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楼主: 蔡家雄

蔡家雄猜想 及 奇数猜想

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发表于 2019-11-29 11:44 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2019-11-29 08:20
转贴:周长和面积相等且均为整数的三角形

有五个的,周长是7546,面积是2522520:

有 六 个的吗?好像没有了。
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发表于 2019-12-2 08:24 | 显示全部楼层
shuxuestar 发表于 2018-8-11 21:04
哈哈 这个猜想得证应该得百万大奖 像哥猜一样被证明 ..............

shuxuestar 先生是研究曲线的,先生可以证明吗?

曲线 n^2 - 79n+1601 与 曲线 n^2+n+41  是 完全重合的。
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发表于 2019-12-2 09:34 | 显示全部楼层
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-12-3 00:33 编辑
wlc1 发表于 2019-12-2 08:24
shuxuestar 先生是研究曲线的,先生可以证明吗?

曲线 n^2 - 79n+1601 与 曲线 n^2+n+41  是 完全重合 ...


在  n^2+n+41 中作一个变量代换,令 n=39-m ,就有

n^2+n+41 = (39-m)^2+(39-m)+41 = 1521-78m+m^2+39-m+41 = m^2-79m+1601 。

可见,曲线 n^2+n+41 只要作一个水平反射变换,就可以与曲线 n^2 - 79n+1601 重合。

当 n^2+n+41 中的 n 取值 0,1,2,…,38,39 时,m=39-n 取值 39,38,…,2,1,0 。

所以,当 n^2+n+41 中的 n 取值 0,1,2,…,39 时,可得到 40 个质数,

m^2-79m+1601 中的 m=39-n 取值 39,38,…,2,1,0 ,也可得到 40 个质数。
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