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楼主: 蔡家雄

勾股数新公式

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发表于 2021-11-4 22:54 | 显示全部楼层

很好!
       有点意思!!
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发表于 2021-11-19 21:14 | 显示全部楼层
朱明君 发表于 2017-11-3 20:15
朱火华先生:您好!
首先,感谢您对本栏目的关注!
经过专家审阅,认为,人们早已得到全部勾股数组的公式 ...

朱明君老师:您好!
     首先,祝贺您的大作《勾股数组通解公式》在《科学智慧火花》上发表 !
    鄙人现在非常想向您学习投稿该刊,但又在犹豫。因为鄙人写了一本专著,仅在该刊发表一篇短文,会对专著出版有帮助吗?
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发表于 2021-12-10 22:06 | 显示全部楼层
金瑞生 发表于 2021-11-19 21:14
朱明君老师:您好!
     首先,祝贺您的大作《勾股数组通解公式》在《科学智慧火花》上发表 !
    鄙 ...

朱明君 发表于 2017-11-3 20:15
朱火华先生:您好!
首先,感谢您对本栏目的关注!
经过专家审阅,认为,人们早已得到全部勾股数组的公式:a = r(u2-v2),   b = 2ruv,   c = r(u2+v2)
其中r, u, v是任意正整数,u > v(详见《什么是数学》,复旦大学出版社,2012年第3版,50--52页)。这显然比本文的结果更完整、更简洁。
您的来稿(查看稿件)不符合本栏目的要求,因此予以退稿。
此致
敬礼!
《科学智慧火花》编辑组
2017年06月10日

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发表于 2021-12-12 09:12 | 显示全部楼层
费尔马1 发表于 2020-8-2 10:04
老师您看看,3^2+4^2=5^2那么,是否存在:3^x+4^y=5^z,只有3^0+4^1=5^1
您看看是不是还有其它的情况啊?

期待:程中永 五元立方数 全通解公式   

求解:a^3+b^3+c^3+d^3 = e^3

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发表于 2021-12-12 10:31 | 显示全部楼层
cz1 发表于 2021-12-12 09:12
期待:程中永 五元立方数 全通解公式   

求解:a^3+b^3+c^3+d^3 = e^3

老师您好:
其实,程中永早已就探讨四元立方数总通解式了!(五元立方数也猜想过),不过,这项工程非常庞大,一时半会还不能成功啊!
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 楼主| 发表于 2021-12-12 10:55 | 显示全部楼层
【程中永多元勾股数总通解式】

四元勾股数全通解公式
m^2+n^2+b^2=(b+k)^2
b=(m^2+n^2-k^2)/(2k)
其中,m、n、为正整数,k是(m^2+n^2)的因子,k<√(m^2+n^2),且
(m^2+n^2-k^2)能被(2k)整除;
五元勾股数全通解公式
m^2+n^2+w^2+b^2=(b+k)^2
b=(m^2+n^2+w^2-k^2)/(2k)
其中,m、n、为正整数,k是(m^2+n^2+w^2)的因子,k<√(m^2+n^2+w^2),且
(m^2+n^2+w^2-k^2)能被(2k)整除;
多元勾股数全通解公式
m^2+n^2+w^2+…+s^2+b^2=(b+k)^2
b=(m^2+n^2+w^2+…+s^2-k^2)/(2k)
其中,m、n、为正整数,k是(m^2+n^2+w^2+…+s^2)的因子,k<√(m^2+n^2+w^2+…+s^2),且
(m^2+n^2+w^2+…+s^2-k^2)能被(2k)整除。

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发表于 2021-12-12 18:11 | 显示全部楼层
蔡老师啊!您真是太不拿数学新课程当好的了!也太粗心了啊!您当时如果保留下来该有多好啊!那可是稀世之宝啊!(欧拉都不会的题),可惜,可惜啊!
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 楼主| 发表于 2021-12-12 19:05 | 显示全部楼层
费尔马1 发表于 2021-12-12 18:11
蔡老师啊!您真是太不拿数学新课程当好的了!也太粗心了啊!您当时如果保留下来该有多好啊!那可是稀世之宝 ...



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发表于 2021-12-12 19:42 | 显示全部楼层
上式约分后得,
2+(6k^2)^3+(6k^3-1)^3=(6k^3+1)^3
这个式子就没有n了!
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发表于 2021-12-14 05:27 | 显示全部楼层
wlc1 发表于 2021-12-13 20:43
程朱理学:程颐、朱熹 之 理学

求:3*n^3+b^3+c^3 = d^3 的通解公式,

老师是说,历史上有兄弟俩,程颐、程灏,有一个成语“程门立雪”吗?
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