[转贴] 圆补面积问题

elim

这是网友王守恩的问题：

elim

注[1] 这个方程说的是直线下两个曲边三角形的面积和 = 单位正方形去掉四分之一圆面积。

考虑用牛顿迭代法求方程的根。具体步骤如下，% 表示前一步的数值结果。Mathematica
喜欢整数比，不喜欢有限小数。为了保证有效数字的长度，我作了如下处理：


这个精度已经很了不起了，但似乎对 Mathematica 的潜力而言还是不理想。 以下输入解
的数值范围使得解的精度有了突破：

红树

红色面积相等，蓝色面积一定相等吗？

红树

矩形对角线，半圆分成两块面积是否相等吗？

Ysu2008

红树 发表于 2016-8-9 15:36
红色面积相等，蓝色面积一定相等吗？

是的，等量减等量，差相等。