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对任在深的等式 π=3+√2/10,我是做过分析的。 我的分析如下。
任在深提出了π=3+√2/10 的表达式. 如果作为圆周率只能是近似的,这里的等号必须改为近似等号。现在分析一下这个表达式的近似性.首先根据祖冲之计算得到3.1415926< π<3,1415927, 再根据√2的开方计算,得1.414213<√2<1.414214 .由此得:
0.0001712=3.1415926-3.1414214<π-(3+√2/10)<3.1415927-3.1414213=0.0001714。
这说明:任在深的圆周率是近似的,而不是绝对精确的:它至少有0.0001712 的误差,但误差小于0.0001714,任率误差大于祖率,大于祖冲之的计算结果,但在误差界大于千分之一的条件下是可用的。
你任在深16楼的推导过程中使用了(0.1415926...)^2=0.002004675=0.02,这就是把近似相等作为相等的近似方法,其结果使你的表达式准确度大于祖冲之的计算结果。祖冲之的”圆率正数”准确到小数点后8位,后来人们逐渐得到小数点后35位,100位,200位,50万位,2000万亿位的结果,而你任在深是倒退。π是超越数,它永远不会绝对准等于代数数。你的“π也应该是代数数”的说法与想法永远不会实现。 |
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