γ是平常数

王守恩

γ是平常数

王守恩

回复：γ是平常数

任在深

正确！坚决支持！！
在基本单位圆中：R=√2n,r=√2n/2，h=√n,n=1.2.3.4.5...
当仅当 n=2时
      
        (1)   π=R+r+√n/10
                 =2+1+√2/10
                 =3+√2/10.
π是代数数！
     因此在纯粹数学中不存在无理数，超越数！

jzkyllcjl

有理数（包括有尽小数）是稠密的。
任何实数都可以用有理数近似表示，而且都可以表示为以有尽小数(即有理数）为项的数列的极限。

任在深

jzkyllcjl 发表于 2016-9-2 17:03
有理数（包括有尽小数）是稠密的。
任何实数都可以用有理数近似表示，而且都可以表示为以有尽小数(即有理 ...

到处胡说八道！
到处制止改革！
老了糊涂了，就消停的养老吧？！
免得挨骂？
好像是老太太的尿罐子---------挨呲没够啊？

jzkyllcjl

王守恩 发表于 2016-9-2 07:26
回复：γ是平常数

我已挨骂几千次了。现在对你这个帖子的左边右边 谈个计算方法，供你参考。
左边 是一个首项为1，公比为1/3的等比无穷级数。根据级数理论中的公式得 这个级数和为:       1/(1-1/3)=3/2 .
右边是p=2的p级数，级数理论中说它有和，记它为A。但无穷项相加无法进行。能做的计算是计算其前n项和。例如前3项和是1+1/2^2 +1/3^2= 49/36，这时成立: A≈49/36；下边讨论其误差 A-49/36=1/4^2 +1/5^2 +……。这个误差可以看作无穷多底边长为1的阶梯矩形面积的级数和（1/4^2 ）×1+（1/5^2）×1 +……  ; 这个误差小于 函数 y=1/x^2 在区间【3，+∞）上的广义积分 1/3。
于是，有A-49/36<1/3; A<1/3+49/36=183/108。 一般的，由前n项和算得的近似值，其误差界为1/n.。这说明：前100想的和 是误差小于百分之一的近似值；前一万想的和是误差界为万分之一的近似值。  

jzkyllcjl

王守恩 发表于 2016-9-2 07:26
回复：γ是平常数

我已挨骂几千次了。现在对你这个帖子的左边右边 谈个计算方法，供你参考。
左边 是一个首项为1，公比为1/3的等比无穷级数。根据级数理论中的公式得 这个级数和为:       1/(1-1/3)=3/2 .
右边是p=2的p级数，级数理论中说它有和，记它为A。但无穷项相加无法进行。能做的计算是计算其前n项和。例如前10项和是1+1/2^2 +1/3^2+……+1/22^2≈ 1.6004969333116477802004073666511，这时成立: A≈1.6；这个数据的误差 小于1/21^2 +1/22^2 +……。这个误差界可以看作无穷多底边长为1的阶梯矩形面积的级数和（1/21^2 ）×1+（1/22^2）×1 +……  ; 这个误差小于 函数 y=1/x^2 在区间【20，+∞）上的广义积分 1/20。
于是，有A-1.6<1/20;   1.6<A<1/20+1.6=1.65。A的两位有效数字是1.6 。 一般的，由前n+2项和算得的近似值，其误差界为1/n.。这说明：前200+2项的和 是误差小于二百分之一的近似值；前二万+2项的和是误差界为二万分之一的近似值。加到1/40^2  得1.6202439630069354083148180665186<1.645

jzkyllcjl

楼主：你好！

elim

任何一个实数都可以由有限小数列来逼近，即每个实数都是有限小数列的极限.

这就是说有理数列的极限可以是有理数也可以是无理数.

无理数是不能表示成两个整数之比的数。最简单的无理数的例子是 w= √2.  证明如下：

若w 是有理数，则有正整数 m, n 使得 w = m/n,  且 m，n 没有大于 1 的公约数. 于是
2n^2 = m^2.   所以 m 是偶数 2k (k 是正整数). 进而得 n^2 = 2k^2. 可见 n 必须也是偶
数, 这就和我们的假定 m, n 没有公约数矛盾. 因任何整数的比都可以约化为没有公约
数的整数的比。所以这里错的矛盾在与我们假定 w 是整数之比导致的。换句话说，
√2 = w 不是有理数.

王守恩

elim 发表于 2016-9-5 04:18
任何一个实数都可以由有限小数列来逼近，即每个实数都是有限小数列的极限.

这就是说有理数列的极限可以 ...

elim先生：谢谢
调和级数有限项的和有公式吗？
完全平方倒数有限项的和有公式吗？
完全立方倒数有限项的和有公式吗？
完全四次方倒数有限项的和有公式吗？
谢谢！