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朱火华勾股数组研究

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发表于 2016-12-27 18:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 朱明君 于 2017-2-1 04:11 编辑

设[(2x)/2]^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数

         2x<m-n,    则 (2x)^2+(m-n)^2=(m+n)^2
   若{
         2x>m-n,    则 (m-n)^2+(2x)^2=(m+n)^2
设(x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数

         x<m-n,    则 x^2+(m-n)^2=(m+n)^2
   若{
         x>m-n,    则 (m-n)^2+x^2=(m+n)^2
设x^2=mn   (其中x为≥3的奇数), 且m>n, m,n均为正整数
         
         x<(m-n)/2,    则 x^2+[(m-n)/2]^2=[(m+n)/2]^2
   若{
         x>(m-n)/2,    则 [(m-n)/2]^2+x^2=[(m+n)/2]^2







设[(2x)/2]^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
         2x<m-n, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         2x>m-n, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  
设(x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<m-n,  x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       x>m-n,  x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
设x^2=mn   (其中x为≥3的奇数), 且m>n, m,n均为正整数
         x<(m-n)/2,   x为勾=a, (m-n)/2为股=b, (m+n)/2为弦=c
         x>[m-n]/2,   x为股=b, (m-n)/2为勾=a, (m+n)/2为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  
设正整数Z=X+Y,且X<Y<Z,  x,y均为正整数
      Z(Y-X)=a,      2XY=b,    X^2+Y^2=c
   则a^2+b^2=c^2
设x^2+y^2=z^2
       yn-[(y-x)n]=a,     yn=b,   yn+[(z-y)n]=c
         且 n≥1      n,x,y,z均为正整数
    则a^2+b^2=c^2
设x=mn , (其中x为≥1的正整数)  且m≥n   m,n均为正整数
   则x^2+[(n/2)^2-m^2]^2=[(n/2)^2+m^2]^2














设[(2x)/2]^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
       2x<m-n, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       2x>m-n, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  
设(x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<m-n,  x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       x>m-n,  x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2

设正整数Z=X+Y,且X<Y<Z,  x,y均为正整数
      Z(Y-X)=a,      2XY=b,    X^2+Y^2=c
   则a^2+b^2=c^2

设x^2+y^2=z^2
       yn-[(y-x)n]=a,     yn=b,   yn+[(z-y)n]=c
         且 n≥1      n,x,y,z均为正整数

    则a^2+b^2=c^2

勾股数正解

QQ截图20161230120754.png
2.png
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设x=mn , (其中x为≥1的正整数)  且m≥n   m,n均为正整数
   则x^2+[(n/2)^2-m^2]^2=[(n/2)^2+m^2]^2

奇数定a直求法   
   设 X^2=mn , (其中x为≥3的正整数)  且 m>n,    m,n均为正整数
            X=a      (m-n)÷2=y     (m+n) ÷2=z
   则a^2+b^2=c^2   




用分解法研究勾股数的,首先是清代数学家罗士琳  而不是你蔡家雄
  X=mn      m^2-n^2         2x       m^2+n^2
罗士琳法则之所以求不出所有的勾股数组,因为他的取值小于求勾股数的对应值X^2
是我对罗士琳法则作了改进,才有了X^2=mn,   m-n,     2x,    m+n, 这个公式



蔡老师我的公式胜你三筹
  1  我直接给x下定义, X为≥2的正整数,   你有吗?
  2  我的公式比你简捷  且m>n,  而你的 且m>n>0,  
  3  我直接下定义何为勾,何为股,  而你弄一个或字




蔡家雄发表于 2017-1-8 09:14
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 楼主| 发表于 2017-5-19 11:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 朱明君 于 2017-6-16 08:01 编辑

838ba61ea8d3fd1f61b20613324e251f95ca5f5b.jpg
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 楼主| 发表于 2017-2-21 11:40 | 显示全部楼层
完美的勾股数组通解公式
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QQ截图20170214143553.png
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发表于 2017-1-19 18:41 | 显示全部楼层
QQ截图20170119115832.png




QQ截图20170117193724.png




QQ截图20170119122611.png
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发表于 2017-1-19 17:02 | 显示全部楼层
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发表于 2017-1-18 23:01 | 显示全部楼层
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发表于 2017-1-18 23:03 | 显示全部楼层
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发表于 2017-1-16 19:56 | 显示全部楼层
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发表于 2017-1-16 19:26 | 显示全部楼层
QQ截图20170111070020.png

朱明君没有能力找出一个反例!
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发表于 2017-1-16 19:19 | 显示全部楼层
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发表于 2017-1-16 19:13 | 显示全部楼层
QQ截图20170115054929.png
朱明君没有能力找出一个反例!
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发表于 2016-12-29 20:02 | 显示全部楼层

QQ截图20161225195620.png
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发表于 2016-12-29 20:03 | 显示全部楼层

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发表于 2016-12-29 20:05 | 显示全部楼层

奇妙的勾股数组公式.jpg
发表于 2016-12-29 20:14 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2016-12-29 20:33 | 显示全部楼层
用分解法研究勾股数的,首先是清代数学家罗士琳  而不是你蔡家雄
  X=mn      m^2-n^2         2x       m^2+n^2
罗士琳法则之所以求不出所有的勾股数组,因为他的取值小于求勾股数的对应值X^2
是我对罗士琳法则作了改进,才有了X^2=mn,   m-n,     2x,    m+n, 这个公式
发表于 2016-12-29 20:34 | 显示全部楼层
本帖最后由 蔡家雄 于 2016-12-29 20:36 编辑

朱明君你的 a:
是 a=2x 还是 a=m -n ?
朱明君你的 b:
是 b=2x 还是 b=m -n ?
你若答不是:你的解释是错误的!
你若答是:那么请看




蔡家雄勾股数公式.png

QQ截图20161229201150.png

点评

勾不勾,股是股, 蔡老师连勾股都分不清,弄一个或来代替  发表于 2016-12-30 16:21
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发表于 2016-12-29 20:44 | 显示全部楼层

QQ截图20161221185337.png
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发表于 2016-12-29 20:45 | 显示全部楼层

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发表于 2016-12-29 20:57 | 显示全部楼层

朱明君你的 a:
是 a=x 还是 a=m -n ?
朱明君你的 b:
是 b=x 还是 b=m -n ?
你若答不是:你的解释是错误的!
你若答是:那么请看




QQ截图20161225205410.png

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