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楼主: 朱明君

朱火华勾股数组研究

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 楼主| 发表于 2017-1-17 21:32 | 显示全部楼层
①设x^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
         2x<m-n, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         2x>m-n, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  
②设(x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<m-n,  x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       x>m-n,  x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
 楼主| 发表于 2017-1-17 21:34 | 显示全部楼层
用分解法研究勾股数的,首先是清代数学家罗士琳  而不是你蔡家雄
  X=mn      m^2-n^2         2x       m^2+n^2
罗士琳法则之所以求不出所有的勾股数组,因为他的取值小于求勾股数的对应值X^2
是我对罗士琳法则作了改进,才有了X^2=mn,   m-n,     2x,    m+n, 这个公式

蔡老师我的公式胜你三筹
  1  我直接给x下定义, X为≥2的正整数,   你有吗?
  2  我的公式比你简捷  且m>n,  而你的 且m>n>0,  
  3  我直接下定义何为勾,何为股,  而你弄一个或字
 楼主| 发表于 2017-1-17 21:51 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2017-1-17 22:14 | 显示全部楼层
用分解法研究勾股数的,首先是清代数学家罗士琳  而不是你蔡家雄
  X=mn      m^2-n^2         2x       m^2+n^2
罗士琳法则之所以求不出所有的勾股数组,因为他的取值小于求勾股数的对应值X^2
是我对罗士琳法则作了改进,才有了X^2=mn,   m-n,     2x,    m+n, 这个公式

蔡老师我的公式胜你三筹
  1  我直接给x下定义, X为≥2的正整数,   你有吗?
  2  我的公式比你简捷  且m>n,  而你的 且m>n>0,  
  3  我直接下定义何为勾,何为股,  而你弄一个或字
 楼主| 发表于 2017-1-17 23:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 朱明君 于 2017-1-17 15:12 编辑

设x^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
         2x<m-n, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         2x>m-n, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  
设(x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<m-n,  x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       x>m-n,  x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
设x^2=mn   (其中x为≥3的奇数), 且m>n, m,n均为正整数
         x<(m-n)/2,   x为勾=a, (m-n)/2为股=b,( m+n)/2为弦=c
         x>[m-n]/2,   x为股=b, (m-n)/2为勾=a, (m+n)/2为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  

设正整数Z=X+Y,且X<Y<Z,  x,y均为正整数
      Z(Y-X)=a,      2XY=b,    X^2+Y^2=c
   则a^2+b^2=c^2
设x^2+y^2=z^2
       yn-[(y-x)n]=a,     yn=b,   yn+[(z-y)n]=c
         且 n≥1      n,x,y,z均为正整数
    则a^2+b^2=c^2
设x=mn , (其中x为≥1的正整数)  且m≥n   m,n均为正整数
   则x^2+[(n/2)^2-m^2]^2=[(n/2)^2+m^2]^2
 楼主| 发表于 2017-1-17 23:13 | 显示全部楼层
设x^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
         2x<m-n, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         2x>m-n, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  
设(x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<m-n,  x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       x>m-n,  x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
设x^2=mn   (其中x为≥3的奇数), 且m>n, m,n均为正整数
         x<(m-n)/2,   x为勾=a, (m-n)/2为股=b,( m+n)/2为弦=c
         x>[m-n]/2,   x为股=b, (m-n)/2为勾=a, (m+n)/2为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  
设正整数Z=X+Y,且X<Y<Z,  x,y均为正整数
      Z(Y-X)=a,      2XY=b,    X^2+Y^2=c
   则a^2+b^2=c^2
设x^2+y^2=z^2
       yn-[(y-x)n]=a,     yn=b,   yn+[(z-y)n]=c
         且 n≥1      n,x,y,z均为正整数
    则a^2+b^2=c^2
设x=mn , (其中x为≥1的正整数)  且m≥n   m,n均为正整数
   则x^2+[(n/2)^2-m^2]^2=[(n/2)^2+m^2]^2
 楼主| 发表于 2017-1-18 06:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 朱明君 于 2017-1-17 22:59 编辑

设x^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
         2x<m-n, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         2x>m-n, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  
设(x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<m-n,  x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       x>m-n,  x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
设x^2=mn   (其中x为≥3的奇数), 且m>n, m,n均为正整数
         x<(m-n)/2,   x为勾=a, (m-n)/2为股=b,( m+n)/2为弦=c
         x>[m-n]/2,   x为股=b, (m-n)/2为勾=a, (m+n)/2为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  
设正整数Z=X+Y,且X<Y<Z,  x,y均为正整数
      Z(Y-X)=a,      2XY=b,    X^2+Y^2=c
   则a^2+b^2=c^2
设x^2+y^2=z^2
       yn-[(y-x)n]=a,     yn=b,   yn+[(z-y)n]=c
         且 n≥1      n,x,y,z均为正整数
    则a^2+b^2=c^2
设x=mn , (其中x为≥1的正整数)  且m≥n   m,n均为正整数
   则x^2+[(n/2)^2-m^2]^2=[(n/2)^2+m^2]^2


用分解法研究勾股数的,首先是清代数学家罗士琳  而不是你蔡家雄
  X=mn      m^2-n^2         2x       m^2+n^2
罗士琳法则之所以求不出所有的勾股数组,因为他的取值小于求勾股数的对应值X^2
是我对罗士琳法则作了改进,才有了X^2=mn,   m-n,     2x,    m+n, 这个公式

蔡老师我的公式胜你三筹
  1  我直接给x下定义, X为≥2的正整数,   你有吗?
  2  我的公式比你简捷  且m>n,  而你的 且m>n>0,  
  3  我直接下定义何为勾,何为股,  而你弄一个或字
 楼主| 发表于 2017-1-18 16:06 | 显示全部楼层
本帖最后由 朱明君 于 2017-1-18 09:08 编辑

①设x^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
         2x<m-n, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         2x>m-n, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  
②设(x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<m-n,  x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       x>m-n,  x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
③设x^2=mn   (其中x为≥3的奇数), 且m>n, m,n均为正整数
         x<(m-n)/2,   x为勾=a, (m-n)/2为股=b,( m+n)/2为弦=c
         x>[m-n]/2,   x为股=b, (m-n)/2为勾=a, (m+n)/2为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  
④设正整数Z=X+Y,且X<Y<Z,  x,y均为正整数
      Z(Y-X)=a,      2XY=b,    X^2+Y^2=c
   则a^2+b^2=c^2
⑤设x^2+y^2=z^2
       yn-[(y-x)n]=a,     yn=b,   yn+[(z-y)n]=c
         且 n≥1      n,x,y,z均为正整数
    则a^2+b^2=c^2
⑥设x=mn , (其中x为≥1的正整数)  且m≥n   m,n均为正整数
   则x^2+[(n/2)^2-m^2]^2=[(n/2)^2+m^2]^2

用分解法研究勾股数的,首先是清代数学家罗士琳  而不是你蔡家雄
  X=mn      m^2-n^2         2x       m^2+n^2
罗士琳法则之所以求不出所有的勾股数组,因为他的取值小于求勾股数的对应值X^2
是我对罗士琳法则作了改进,才有了X^2=mn,   m-n,     2x,    m+n, 这个公式

蔡老师我的公式胜你三筹
  1  我直接给x下定义, X为≥2的正整数,   你有吗?
  2  我的公式比你简捷  且m>n,  而你的 且m>n>0,  
  3  我直接下定义何为勾,何为股,  而你弄一个或字
 楼主| 发表于 2017-1-18 18:39 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2017-1-18 19:21 | 显示全部楼层
用分解法研究勾股数的,首先是清代数学家罗士琳  而不是你蔡家雄
  X=mn      m^2-n^2         2x       m^2+n^2
罗士琳法则之所以求不出所有的勾股数组,因为他的取值小于求勾股数的对应值X^2
是我对罗士琳法则作了改进,才有了X^2=mn,   m-n,     2x,    m+n, 这个公式

蔡老师我的公式胜你三筹
  1  我直接给x下定义, X为≥2的正整数,   你有吗?
  2  我的公式比你简捷  且m>n,  而你的 且m>n>0,  
  3  我直接下定义何为勾,何为股,  而你弄一个或字
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