再次申明我证明了哥德巴赫猜想成立

lkPark

qhdwwh 发表于 2019-2-19 08:10
德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日提出了哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)。 ...

愚夫无用！

朱明君

   数学上所说的筛法就是用来筛选素数的方法，而陈景润的所谓“加权筛法”既然也称为筛法，但又什么数都筛不出来，还会被赞扬为达到了“光辉顶点”的最先进的方法，造出这个笑话对思维正常的人来说太不可思议了。筛法就是指古老的埃拉托色尼筛法，陈景润的所谓“加权筛法”毫无操作性可言，也就是什么数都筛不出来，但又要套用筛法的名称，这种套用实际上是盗用，是名副其实的欺世盗名。

     人类的大方向是向前发展的，数学是其中的一个组成部分，因此数学也是向前发展的。筛法不是不可以改进，改进也是发展，但改进的目的是要能保持原有筛法的准确性，同时又简化了原有方法的复杂性，这才叫改进。如果“改进”后的筛法不仅偏离了改进的目的，同时还丢掉了筛法作为筛选素数基本方法的这个根本，这样的“改进”简直就是胡闹，就是恶搞数学。有些专家学者认为，越是让人无法理解、无法使用的“方法”才是最先进的方法，这是什么逻辑？这是从古至今罕见的荒唐逻辑。

      那些做梦都想骑自行车上月球的人为什么上不了月球，因为他们凭空想出来的这种方法严重脱离实际，决不可能梦想成真。数学脱离了数这个本源实际，还能称为数学吗？

      中国人最讲理论联系实际，但又把严重脱离数这个实际的所谓陈景润筛法奉若神明，这可能就是中庸之道造成的恶果。

       中国人对理论联系实际、实事求是、实践是检验真理的唯一标准这样一些词句并不陌生，都能理解这些词句的意思，用这些词句的含义来观察所谓的“陈氏定理”，就会看出“陈氏定理”严重脱离了数学基本知识这个实际，比曾经被批判过的“党八股”文风有过之无不及，这种文风在科学领域的出现是学术之大不幸。

官媒天天都在教化人们解决问题要从实际出发，也就是说做事要有事实依据，不切实际的做法行不通。央视有一个栏目叫《焦点访谈》，其广告词是“用事实说话”，事实就是依据、证据，反过来看这个广告词是说没有事实依据就是瞎说。论证问题也要有依据，不能搞一些让人一头雾水的东西蒙骗世人。

       每一个大于或等于6的偶数都可以分解为两个素数相加，这就是哥德巴赫猜想，这说明哥德巴赫猜想与素数有关。筛出与素数无关的数还是研究哥德巴赫猜想问题吗？数学家哥德巴赫所处的年代是手工计算的年代，他在脑力许可的情况下尽可能分解了很多偶数，他发现被他分解的每一个偶数都可以表示成两个素数相加，哥德巴赫对这一现象肯定进行了反复的验证，才归纳出了著名的哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想是在对偶数的分拆中看到的真实数据的部分规律提炼出来的，因此不是凭空想象出来的。由一部分偶数所具有的规律性，推测无限增大的全部偶数都可能具有这种规律性，这就是猜想。而要证实猜想就要按照逻辑规则给出有理有据的证明，或者按照逻辑规则给出科学合理的解释。

       在人们的印象中高等数学是最高深莫测的一个数学分支，但在高等数学教科书中每给出一个定理的推导后都会作举例计算，以加深读者对该定理的理解。有些专家学者口口声声说只有用高等数学方法才能解决数学难题，把用基础数学方法解决难题比喻成是用斧锯造宇宙飞船，是用弓箭参加海湾战争，这样说话的学者应该好好领会一下推导出高等数学方法的天才数学家们是怎么做的，如果连推导高等数学方法的基本常识都没有弄清楚就发表高论，这种“高论”就比实际情况“高”十万八千里了，严重脱离实际的论调无助于问题的解决。反观陈景润的所谓“加权筛法”只是用许多数学符号胡编乱造了一些式子，这种胡编乱造的式子当然算不出什么结果，退一步讲即使能算出结果但与实际数值相比肯定有很大误差，这样的结果没有什么意义，而且算出偏差很大的结果还会露出马脚。而更离奇的是，陈景润胡乱编造出来的式子算不出结果也会有许多人相信陈景润的方法是正确的，被愚弄的人还真不少。

      教科书的编者依照人的认知规律编辑书籍，符合由浅入深的认识规律，符合正常的逻辑思维，而陈景润的所谓“加权筛法”严重违背了人的认识规律，是连结果都算不出来的“天书”。

       用许多数学符号拼凑出来的“陈氏定理”根本没有什么科学性可言，当然也没有体现出什么创新的亮点，说直白一点是对数学符号的玷污，也是对哥德巴赫猜想这颗圣洁明珠的玷污，让数学蒙羞了。所谓的“陈氏定理”只是用一些数学符号胡乱编造了许多式子，正因为是胡乱编造的式子，当然就什么数都算不出来了，算不出什么数的式子还不如垃圾，垃圾还可以发电呢。把无法验证的“陈氏定理”继续称为是世界上研究哥德巴赫猜想取得的最好成果，是数学史上的天大笑话。

         哥德巴赫猜想是数学王冠上的一颗璀璨明珠，这种形容并不是过分的夸张，而是说明解决哥德巴赫猜想问题的难度堪比雕琢一颗传世珍宝的难度。从提出这个猜想至今过去两百七十多年，无人撼动它一丝一毫，使这个猜想更显得神秘。有走路撞电线杆的走火入魔者可能到了神志不清的地步，误入歧途还浑然不知，白白浪费了时间，是不可理喻的怪人。

       在中学阶段开始学习代数知识的时候，老师引导学生怎样建立代数关系式，怎样解方程式，目的就是要求出计算结果，这是最最基本的数学常识，这样做才符合科学精神，才是传播科学精神。而陈景润的所谓“加权筛法”也拼凑出了不少式子，但什么结果都算不出来，这与科学精神是格格不入的。把一个所作所为与科学精神背道而驰的人说成是勇攀科技高峰的典型，令人不可思议。

       把算不出什么结果的式子称为“纯数学”，做了这个铺垫之后，接下来就说“纯数学”问题没有必要算出具体的数值就能说明问题，这是荒谬绝伦的超级大忽悠。

       破解难题就是一个揭开神秘面纱的过程，使人们对难题不再感到神秘，而所谓的“陈氏定理”正好相反，制造了一个比哥德巴赫猜想更加神秘的大谜团。连未经证实的哥德巴赫猜想都没有称为定理，而陈景润的那个迷雾重重的“1+2”凭什么称为“定理”？两个字:荒唐。

     把基础数学改换一下称谓，称为“纯数学”，然后说“纯数学”是一种高度抽象的数学，给这个新名词增添了神秘色彩。汉语词意太多，素数除了本意外还有殆素数、半素数，基础数学还可以叫“纯数学”，使那些擅长妙笔生花的人在玩文字游戏上有变来变去的很大空间。汉语词意丰富，对文学创作很有用，但研究科学问题用汉语来描述就很容易制造谎言了，这是汉语的一大弱点。

      列出式子但算不出结果，然后狡辩说这是“纯数学”，这种明目张胆的混账逻辑就能轻易蒙骗很多人，这是一个假冒伪劣无奇不有的国度。陈景润的所谓“陈氏定理”就是“纯数学”的代表作，就是假冒伪劣中的“精品”。

     打着“改进”的幌子编造了一个所谓的“加权筛法”，实际上是把筛法的本意搞得面目全非，比魔鬼还可恶。

      捏造“纯数学”这个新名词，然后用这个新名词当遮羞布，竟能使陈景润的“1+2”蒙混过关，不该反思吗？

     从牛顿的经典力学到爱因斯坦相对论的发表，出现了全新的物理观念。很多人都看不懂相对论，但相对论预言的光线会弯曲，据说在发生日全食现象的时候得到了证实，引力波也在去年得到了证实。由物理学的发展来观察陈景润的“纯数学”有什么新观念吗？看不到，看到的是这个“纯数学”比基础数学不知神秘了多少倍。

     只听楼梯响不见人下来，谁见过这个“纯数学”是什么模样？如果“纯数学”是指基础数学为什么还要画蛇添足？直接使用基础数学这个词语不就行了。基础数学这个词语不能说明问题吗？用故弄玄虚的文字游戏制造“纯数学”这个名词，不是骗人是什么？

     陈景润已经去世多年，他的“1+2”是由中国数学界认定成立的。我通过独立思考认为陈景润的所谓“陈氏定理”是错误的，因此我对陈景润的论文提出了质疑，中国数学界有责任回答我的质疑。
      有人从逻辑学方面质疑陈景润，而逻辑学本身就是一种比较抽象的思维方法，因此用逻辑学规则去质疑陈景润的“纯数学”，有点空洞对空洞的意味，多数人都看不懂这种质疑。我是从数学基本知识方面质疑，我认为陈景润的做法违背了数学常识。多数人应该都懂数学常识，因此多数人应该能明白我的质疑。

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qhdwwh

 朱明君发表于 2019-2-20 04:36 | 只看该作者
   数学上所说的筛法就是用来筛选素数的方法，而陈景润的所谓“加权筛法”既然也称为筛法，但又什么数都筛不出来，还会被赞扬为达到了“光辉顶点”的最先进的方法，造出这个笑话对思维正常的人来说太不可思议了。筛法就是指古老的埃拉托色尼筛法，陈景润的所谓“加权筛法”毫无操作性可言，也就是什么数都筛不出来，但又要套用筛法的名称，这种套用实际上是盗用，是名副其实的欺世盗名。

     人类的大方向是向前发展的，数学是其中的一个组成部分，因此数学也是向前发展的。筛法不是不可以改进，改进也是发展，但改进的目的是要能保持原有筛法的准确性，同时又简化了原有方法的复杂性，这才叫改进。如果“改进”后的筛法不仅偏离了改进的目的，同时还丢掉了筛法作为筛选素数基本方法的这个根本，这样的“改进”简直就是胡闹，就是恶搞数学。有些专家学者认为，越是让人无法理解、无法使用的“方法”才是最先进的方法，这是什么逻辑？这是从古至今罕见的荒唐逻辑。


首先，欢迎你的参与。


我与作者有相似的看法，从陈氏定理的形式上看，和哈代-李特尔伍德猜想基本形式相同，都有Cx项，此项是否是指所谓“加权筛法”，它体现了构成偶数的不同素数因子对该偶数哥德巴赫分拆数的影响程度，即不同素数因子表现权重不同（极少例外）。一般说来数学上所说的筛法就是用来筛选素数的方法，筛法基于埃拉托色尼筛法，用来筛选素数。筛法可以不断改进，发展，改进的目的是要能保持原有筛法的准确性，同时又简化了原有方法的复杂性。
WHS筛法就是筛法的重大改进，发展，和创新。用它不但能筛出素数，还能扩展功能，筛出偶数的素数对（哥猜解）构成。结合计算机函数，我们可以用数学图表的方法，将筛选结果展现出来，该法具有准确，快速，唯一的特点，对于任何偶数哥猜成立都容易验证，其哥猜解直观显示，使验证变得简单，高效，准确从实践层面解决了哥猜问题。

WHS筛法还可用来研究其它数论问题，如孪生素数，四联素数，大偶数由孪生素数构成的哥猜解...等。

为方便我将 G2（X)>0.5X/(lnX)^2数学式命名为WHS数学式。WHS数学式没有Cx项，因为“加权筛法”最小权重为1，即偶数X=2˄n,或略大于1的权重如X=2˄n*Pi这样的数，其哥猜解数最少，这些偶数哥猜成立，那么权重大于1的其它偶数哥猜成立即不容置疑了。WHS数学式没有Cx项，即Cx=1，进一步理解0.5X/(lnX)^2的计算值，就是偶数哥德巴赫分拆数的下限，因此，所有偶数（≥10）的哥德巴赫分拆数都大于WHS数学式计算值。
WHS数学式从思维层面给出了哥猜成立的解答。
人们用了一个世纪的时间研究布朗筛法，从“9+9”到“1+2”，只是局限在思维层面，不涉及实践层面，研究的成果是复杂的数学式的演变过程和最后的数学式。由于对素数规律和二个素数构成偶数素数对的规律和方法理解的欠缺，因此应用布朗筛法的研究成果都无法得到验证实例。而科学必须经过验证，结论意见是，数学界的主流意见认为：证明关于偶数的哥德巴赫猜想，还需要新的思路或者新的数学工具，或者在现有的方法上进行重大的改进，也有认为仅仅基于现有的方法上的改进无法证明偶数哥德巴赫猜想。
WHS数学式应用单调增函数新的思路得出，从思维层面完成哥德巴赫猜想成立的证明，WHS筛法是新的数学工具，在实践层面可验证大于等于，10的任何偶数哥德巴赫猜想成立。在思维层面和实践层面全面解答了哥德巴赫猜想成立的问题。

qhdwwh

用WHS筛法可以生成验证多个连续偶数哥猜成立的数学图表，下面的图表是97位偶数哥猜成立的验证图表（局部），97位数比整个宇宙的基本粒子数10的50次方要大46个数量级，比处在两个极端的宇宙研究和基本粒子研究，之间存在62 位数的“距离”要大34个数量级，这样大到无法想象的偶数，用WHS筛法验证哥猜成立并不难做到。下面的数学图表是97位偶数哥猜成立的验证图表的一个实例：

WHS筛法直接筛出1+1，由134个97位素数和8位的素数构成，图中最后一列为97位偶数（只显示最后8位数，前面89位数字没有变化，以e代表）,由于列数多，无法全部显示，只能显示后面的59列，最后一列数是待验证的97位偶数，图表其余部分，1代表一个8位素数，0代表一个8位合数，第一行是134个97位素数，验证结果一目了然。
第二个表格是97位偶数验证后的16个哥猜解数值。

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中国科学院已声明不会审理来自科学共同体之外的任何自称证明了哥德巴赫猜想的文章.


用科学的方法： 逻辑化，即逻辑推导的方法，可得出偶数哥德巴赫分拆数下限的数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，式中X为大于，等于10的偶数，以函数的形式，表达偶数哥德巴赫分拆数必大于一个函数值，可证明偶数哥德巴赫猜想成立。
偶数哥德巴赫分拆数下限的数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，以最简洁和美的形式，表达了数论的一个真理，即哥德巴赫猜想是成立的。（许多科学理论都是以简洁和美的形式表达的，如E=mc^2)
科学是能够验证的，即可以进行大样本，随机双盲验证，同样，哥德巴赫猜想成立可以进行大样本，随机双盲验证，我们可以一次验证一个偶数或几十万个偶数哥猜成立，每个偶数找到至少一个素数对就可以了。用WHS筛法可以把偶数的部分哥猜解表示在图表上。
实证化。定量化理论可行，实践也可行，我在以前发表了很多的验证实例。比如我能够用WHS筛法筛出10的15次方内的素数（我用的计算机能做到的上限）用WHS筛法就可以验证10的15次方内的偶数哥猜成立，甚至可以验证2*10的15次方内的偶数哥猜成立（即使没用10的15次方到2*10的15次方内的素数）。
现在数学文献上有10的23次方内的素数准确的数量，用WHS筛法就可以验证10的23次方内的偶数哥猜成立，也可以验证[10˄23，2*10˄23-200000]区间的偶数哥猜成立。
我承诺过，用97位素数921个，可以验证比921个素数中最大素数大1000万亿（10˄15）范围内的任何偶数哥猜都成立，甚至大1000万亿亿（10˄23）也容易验证。
我们可以说，在实践层面，我们验证了某个偶数哥猜成立，那么下一个偶数哥猜必定也成立......，哥德巴赫猜想成立是确定无疑的。

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中国科学院已声明不会审理来自科学共同体之外的任何自称证明了哥德巴赫猜想的文章.

鉴于中国科学院的声明，科学共同体之外的任何人的任何研究成果，中国科学院都不会理会。按理说，事情不应该是这样的。
偶数哥德巴赫分拆数下限的数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，以最简洁和美的形式，表达了数论的一个真理，即哥德巴赫猜想是成立的。中国科学院有最强的人才﹑资料﹑硬件等优势﹑有研究员﹑科学院院士，否定该数学式，或者找到反例，应该不是太难的事（如果能否定），我真心欢迎中国科学院来否定该数学式，或者找到反例，只要一个就可以了。
对于哥德巴赫猜想问题，任何大于，等于4的偶数都能找出哥猜解，即P1+P2=2k （可p2=p1) k=2,3,4...k ，即任何大于，等于4的偶数都可以写成二元一次不定方程，方程且有一个及以上的解。WHS筛法可以非常高效的以图表的方式给出偶数的部分哥猜解，验证偶数哥德巴赫猜想成立。验证可连续进行，因此哥德巴赫猜想（偶数和奇数）成立。

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中国科学院已声明不会审理来自科学共同体之外的任何自称证明了哥德巴赫猜想的文章.

实践是检验真理的唯一标准。科学共同体主张科学应能大样本﹑随机﹑双盲验证。哥德巴赫猜想类数学问题是科学问题，同样应该能进行验证。
WHS筛法提供了验证偶数哥猜成立的准确﹑高效的数学方法，能够将任意偶数的“哥猜解”表示在数学图表上，因为是用代码运算，不管是多大的数，只用0和1表示，寻找大偶数哥猜解，变得非常简单，不用计算机进行复杂的计算，只要找到偶数对应行的数码1就找到了“哥猜解”，再利用计算机函数，就能得到代码代表的素数对数值，从而完成了验证。
验证原理和过程简单，实用，能验证任何偶数。这样，王元院士提出的10的1000次方大的无法想象的数的哥猜问题也就简单的解决了。
我在发表的帖子中列举了很多例子，如果科学共同体能否定这些数据，我不做任何辩解，承认失败。当然科学共同体也可以提出认为合适的数，我来给出哥猜解，以防止科学造假，更有说服力。在此，我申明以前的承诺仍然有效。
我用数学逻辑推导给出了偶数哥德巴赫分拆数下限的数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，以最简洁和美的形式，表达了数论的一个真理，即哥德巴赫猜想是成立的。
我真心欢迎中国科学院来肯定或否定该数学式，如果找到反例，只要一个就可以完成否定了。或者否定我在发表的帖子中的那些数据，只要否定是科学的，我不做任何辩解，承认失败。我绝不做任何纠缠，因为纠缠浪费时间，是没有意义的事。
科学是在不断的肯定和否定中发展的，肯定是发展，同样，否定也是发展，但停止不是发展。我希望中国科学院对声明做些修改，以便促进中国科学的发展。

qhdwwh

中国科学院已声明不会审理来自科学共同体之外的任何自称证明了哥德巴赫猜想的文章.

偶数哥德巴赫分拆数下限的数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，以最简洁和美的形式，表达了数论的一个真理，即哥德巴赫猜想是成立的。
科学是能够验证的，即可以进行大样本，随机双盲验证，同样，哥德巴赫猜想成立可以进行大样本，随机双盲验证，我们可以一次验证一个偶数或几十万个偶数哥猜成立，每个偶数找到至少一个素数对。用WHS筛法可以把偶数的部分哥猜解表示在图表上。
我在以前发表了很多的验证实例。比如用WHS筛法筛出10的15次方内的素数（我用的计算机能做到的上限），用WHS筛法就可以验证10的15次方内的偶数哥猜成立，也可以验证2*10的15次方内的偶数哥猜成立（即使没用到10的15次方到2*10的15次方内的素数）。
现在数学文献上有10的23次方内的素数准确的数量，用WHS筛法就可以验证10的23次方内的偶数哥猜成立，也可以验证[10˄23，2*10˄23-200000]区间的偶数哥猜成立。
又如前面提到的97位素数组（区间含20407个自然数，921个素数），可以验证比其中最大素数大1000万亿（10˄15）范围内的任何偶数哥猜都成立，甚至大1000万亿亿（10˄23）的偶数也可以验证。用WHS筛法能将验证偶数的部分哥猜解表示在图表上。
这在科学共同体看来是不可能的事情。
即使用世界上最强大的超级计算机也做不到（截止到2016年6月，目前世界上运算速度最快的超级计算机是，由国家并行计算机工程技术研究中心研制（中国），制造“神威太湖之光”，它的浮点运算速度达到每秒9.3亿亿次.(9.3*10^16)）。
科学共同体看来不可能做到的事情，用WHS筛法可以做到，其科学依据是偶数哥德巴赫分拆数下限的数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2。依据该式，大偶数的哥猜解非常多，我在前面的发文中给出了筛函数的数学式，S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)，可以计算WHS筛的N值（筛子的规模），及所筛区间偶数的哥猜解的均值S2(X)jp。因此，用WHS筛法筛出部分哥猜解可以做到。
在此，希望科学共同体给出要验证的题目，不用辩论，我们用验证的数据说话。
当然，实际验证是最有说服力的。
偶数哥德巴赫分拆数下限的数学式G2(X)>0.5X/(lnX)^2和WHS筛法实际验证，从理论和实践二个层面上完美证明了哥德巴赫猜想成立。

qhdwwh

下面是我对王元院士漫谈哥德巴赫猜想一文做的节录，作为我发帖的依据和参考。
王元院士漫谈哥德巴赫猜想

　　“我劝大家现在不要去做哥德巴赫猜想，还是把基础打好。如果要搞这个问题，最低限度，你应该有大学数学专业毕业生的知识水平，并将已有的文献都看明白了；否则，就是浪费时间。”
　　王元向热衷于证明这一猜想的数学爱好者提出建议和忠告。
　王元是我国早期从事哥德巴赫猜想证明的数学家之一，在华罗庚的指导下研究数论和哥德巴赫猜想。
　　据王元介绍，华罗庚早在20世纪30年代就开始研究哥德巴赫猜想，并得到了相当好的结果；1966年，陈景润证明了“1＋2”是迄今为止世界上有关哥德巴赫猜想证明的最好成果。
　　什么是哥德巴赫猜想
　　1742年6月7日，德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫写信给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，提出两个猜想：
　　（1）任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和；
　　（2）任何一个大于5的奇数是3个素数之和。
　　1742年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中明确表示，他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但他不能加以证明。
　　这就是著名的哥德巴赫猜想。
　　“容易证明（2）是（1）的推论，所以最重要的是（1），这是两个素数，所以我们称它为‘1＋1’，这个问题到现在也没有解决。”因为这个问题还不到解决的时候。
　　　1921年，数论泰斗、英国数论学家哈罗德·哈代在德国哥德哈根数学会的演讲中，宣称猜想（1）的困难程度“是可以与数学中任何未解决的问题相比拟的”。
因此，王元说：“哥德巴赫猜想不仅是数论，也是整个数学中最著名与困难的问题之一。”
　　哥德巴赫猜想为何如此重要
　　王元说：“哥德巴赫猜想的重要性在于它是一个数学模型，以它作为模型，可以给数学带来新的方法、新的概念和新的理论。如果一个问题的证明不能带来新方法、新思想和新理论，那么这个问题就不重要，这样的问题多得很。”
王元说：“充分大是一个界线，大于这个界线的数则为充分大。是10的1000多次方，这是一个什么概念呢？现在计算机每秒的计算速度可以达到每秒100万亿次，这是10的14次方，10的20次方则是计算机能够达到的最高上限；再给大家一个概念，整个宇宙的基本粒子有多少？我记得在一篇文章上说是10的50次方，那么，10的1000次方是什么概念呢？无法想象！这是一个大得不得了的数字。所以，三个素数加起来等于一个奇数，这是不能通过计算机做出来的，只能用数学的方法来证明。”
“这些问题都要加上‘充分大’才行。”王元补充说。
证明哥德巴赫想带动的第一个方法是“园法”。
还有指数和的估计方法，指数和的估计从高斯开始，有了这两个方法的带动，基本上解决了哥德巴赫猜想（2）
　　证明哥德巴赫猜想带动的第二个方法是筛法。
　　王元说：“1918年，挪威数学家布朗改进了有2000多年历史的埃拉多染尼氏的筛法，证明每个充分大的偶数都是两个素因子个数不超过9的正整数之和。我们将布朗的结果记为‘9＋9’。从布朗开始，筛法发展差不多90多年了，而且还在发展，最后结果是什么呢？最后结果之一就是陈景润的结果。陈景润在1965年证明：每一个充分大的偶数可以表示为一个素数及一个不超过两个素数之积之和。这个定理可以表示为‘1＋2’。”
　　　“光辉的顶点”
　　华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家。1936～1938年，他赴英国剑桥大学留学，在哈代的指导下从事数论研究，并开始研究哥德巴赫猜想，取得了很好的成果，证明了对于“几乎所有”的偶数，猜想（1）都是正确的。
1950年，华罗庚在中科院数学研究所组织数论研究讨论班，选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题，倡议并指导他的一些学生研究这一问题。
　　参加这个数论讨论班的学生有王元、潘承洞和陈景润等。出乎华罗庚的意料，学生们在哥德巴赫猜想的证明上取得了相当好的成绩。
1956年，王元证明了“3＋4”；同年，原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3＋3”；1957年，王元又证明了“2＋3”；潘承洞于1962年证明了“1＋5”；1963年，潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1＋4”；1966年，陈景润在对筛法作了新的重要改进后，证明了“1＋2”。
对“陈氏定理”，英国数学家哈勃斯坦和西德数学家李希特认为“从筛法的任何方面来说，它都是光辉的顶点。”
日本数学界列举了今天数学中的100个重要问题，哥德巴赫猜想是这些问题中的重要问题之一。
　　“这一步大得不得了”
王元说:“不要认为陈景润做出‘1＋2’，还差一步就做出‘1＋1’。是的，就是这一步；但这一步根本就大得不得了，这一步比90年来走过的路还要长。”
　华裔数学家陶哲轩是2006年数学菲尔茨奖获得者之一。王元说：“陶哲轩应该是最近几十年来全世界做得最好的两位数学家之一，他的目标之一就是要证明‘1＋1’，他现在做出来的结果也很好，但他在很多次报告中都讲，他的方法不可能证明‘1＋1’。”
　　“连这么大的一个天才都没有做出来，所以，我劝大家不要做这个事，现在不是做这个证明的时候。王元说.