[特别关注]不定方程与圆周率和偶完美数

ysr

n=355，p=113，a=106，c=333，当精确到点后10位时，有：t=292.6326175778，当精确到点后20位时，t=292.63459101439542463546，可见精确度不同点后第3位就开始不同了。当精确到点后50位，有：t=292.63459101439547237854369576041100301006257303721976，当精确到点后100位，有：t=292.6345910143954723785436957604110030100625730603025783895687435621787516111119649161290533025829395211。数字没有规律看上去。

精确到点后200位，则有：t=292.63459101439547237854369576041100301006257306030257838956874356217875161111196491612905330258310248960826813263829027151209727564287773797481221987231756418481303780298722402061224575427489747623157273。

与精确到100位的值从点后第93位开始不一样了。

ysr

当n=104348，p=33215，a=33102，c=103993，t=1.7366595770643507716201135470072903528365562990673742093759235162415297146148180047982351576613842014时，则有：pi=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211707，精确到了点后98位。实际第98位是6，这里是7，由于程序4舍5入的缘故。

ysr

验证结果：3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128与实际没有不同，点后有150 位

ysr

验证结果：3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174503与实际仅末尾1位不同，点后有159位相同实际是2 这里是3

ysr

经验证，当t的值小于1的时候，就还原不出高精度的圆周率了，就会出现仅点后几位符合实际的情况，因为，我的大数计算程序计算除法时是先移动小数点的，小于1的数会出现许多前导0，去掉前导0后，有效数字的位数就不够了，达不到精度了，圆周率就不精确还原不回去了，所以，t的值必须保证大于1才有效。但t的值必须找到有规律的数，才能不计算而直接给出，否则没意义，等于用圆周率求出了t，再用t还原回圆周率。我们的目的就是找到t的规律性的那个。

ysr

3.141592653589/0.999999999999=3.141592653592141592653592141593，分子分母小数点后各有12位数字，结果精确到了点后30位，结果是循环小数，循环节是12位。有趣，猜测可能有如355/113这样的分子分母为有规律的数字比值为近似的圆周率。

ysr

分母的有效数字决定了循环节的多少，有效数字写到哪循环节就到哪儿，若分母的有效数字多于分子，则循环节末尾就会出现一串0，然后才出现其他数字

任在深

注意！

其中： R=ac=√2n,r=ao=ob=√2n/2,h=ab=√n
         π=C/R
           =2(R+r+√h/10)/R
          =2(1+1/2+√2/20)
          =2+1+√2/10
          =3+√2/10.

π是代数数，不是无理数！
在纯粹数学中不存在无理数!超越数！！

任在深

wlc1
没想到，任在深是朱明君的手下败将，  发表于 2020-2-23 10:39
谈天论地说数学
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欲与天公试比高，
却被天公一边抛！
纯粹数学讲真理，
那听胡说加八道！

ysr

这个论坛登录慢，今天又登录了，电脑居然打开了，试了多次才打开，费劲。发个计算圆周率的程序代码：
'采用普遍的傅立叶级数展开方法 pi=2+1/3*(2+2/5*(2+3/7*(2+4/9*(2+5/11 .....))))))
'输入：需计算的圆周率位数，理论精度约30万位

'Add a commandbutton and textbox(multine=true,scrollbars=both) to form1

Option Explicit

Private Sub Command1_Click()
getpi CLng(InputBox("生成多少位数（1-50000）的PI？", "提示", 30000))
End Sub

Sub getpi(Optional ByVal nums As Long = 10000)
nums = nums / 5
Dim max As Long, laptime As Single, result() As String

Dim i As Long, j As Long, t, d As Long, g, k As Long, f()
laptime = Timer
max = 18 * nums
ReDim f(0 To max)
ReDim result(nums)
For i = 0 To max
f(i) = 20000
Next
result(0) = "π=" & vbCrLf
g = 20000
For j = max To 1 Step -18
t = 0

For i = j To 1 Step -1
t = t + f(i) * 100000
d = 2 * i + 1

f(i) = t - Int(t / d) * d
t = Int(t / d) * i
Next
k = k + 1
result(k) = Format(Int(g + t / 100000) Mod 100000, "00000")
If k Mod 20 = 0 Then result(k) = result(k) & vbCrLf
If k Mod 200 = 0 Then result(k) = result(k) & "---[" & k * 5 & "]---" & vbCrLf
g = t Mod 100000
Next
Text1.Text = Join(result, " ")
Me.Caption = "计算完毕！总计用时" & Timer - laptime & "秒！"
End Sub