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楼主: 费尔马1

数学大家蔡家雄

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 楼主| 发表于 2019-4-14 21:39 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2019-4-14 20:17
蔡氏小定理1   n 为任一正整数,

n^3+a^3+b^3= c^3 有正整数解。

是的  ,各数同乘以n就是通解式,因为k是个变数,这样得出的解各不相同,不是常规的同源解,所以,得到的解百花齐放,丰富多彩,无穷多解,非常棒!!!

点评

谢谢:程老师!!!  发表于 2019-4-14 21:42
 楼主| 发表于 2019-4-15 05:59 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2019-4-15 04:50
小定理1 不能证明 1^3+a^3+b^3= c^3 有无穷个解,

小定理3 可以证明 1^3+a^3+b^3= c^3 有无穷个解,

蔡老师您好:建议您把小定理3用含n、k两个参数的式子表示,然后用“蔡氏大定理”命名,发表在数学的有关网站上。这是你的荣誉,更是我们中国的荣誉!您首创了两个参数表示同次幂不定方程的通解式,您是当之无愧的数学家!!!

点评

再三谢谢:程老师!!!  发表于 2019-4-15 08:00
再次谢谢:程老师!!!  发表于 2019-4-15 07:06
 楼主| 发表于 2019-4-15 11:30 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2019-4-15 10:16
蔡家雄定理:   n为任一正整数,k为任一正整数,

方程 n^3+a^3+b^3= (b+3kn)^3 有正整数解,

蔡老师 ,用a∧3+b∧3+c∧3=d∧3
其中a=n,
b=……
c=……
d=……
全部用参数n,k表示通解式。
这就是蔡家雄大定理。

点评

我想:传统表示+新的表示  发表于 2019-4-15 12:02
谢谢程老师!两种表示方法都可以!!  发表于 2019-4-15 11:40
 楼主| 发表于 2019-4-15 14:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 费尔马1 于 2019-4-15 16:38 编辑
蔡家雄 发表于 2019-4-15 12:07
蔡家雄定理:   n为任一正整数,k为任一正整数,

方程 n^3+a^3+b^3= c^3 均有无穷多组正整数解,


abcd是未知数,n,k是通解的参数,这样写简单明了,又符合不定方程的形式,所以,建议用abcd表示四个未知数。
把“蔡家雄大定理”确定下来,发布在有关网站,向世界数学界宣告同次幂丢番图方程已初步解决了。
但是由于有些人的嫉妒打压心理,他们并不表示赞扬,这只是暂时的,真正的数学高深理论必定会得到时间的验证、历史的认可,必定会在数学史册上留下光辉灿烂的一页!
 楼主| 发表于 2019-4-15 16:54 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2019-4-15 14:42
程老师:您好!  但我认为 n 是已知数,例

特例 1^3+a^3+b^3= c^3 均有无穷多组正整数解,

按照经典的套路,abcd都是未知数。k,n是参数。
这道题强就强在当年大数学家欧拉想解决却没有解决。并且欧拉还猜想一个三次幂不能分成三个三次幂,这样就推翻了欧拉的这一猜想!
 楼主| 发表于 2019-4-15 18:07 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2019-4-15 17:10
又,我认为,a^2+nab+b^2= c^2

n 是已知数,a, b, c 是未知数,

蔡老师:还是按照当年欧拉的方程的形式,也是丢番图方程的形式,这样比较好,因为这个题是经典的世界级数学难题,尽快确定下来,发布到世界数学界,扬我国威,我们中国人也有与费马大定理平起平坐的定理了!
 楼主| 发表于 2019-4-15 19:57 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2019-4-15 18:53
蔡家雄定理:   n为任一正整数,k为任一正整数,

n^3+[n(9*k^3 -1)]^3+[n(9*k^4 -3k)]^3=[n(9*k^4)]^3

很好!不用写特例。
发表于 2019-4-22 18:53 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2019-4-22 19:40 | 显示全部楼层

wangyangke老师您好,谢谢关注!
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