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求正整数 m (1)使得 (√2-1)^5=√(m+1)-√m ,(2)使得 (√2-1)^2017=√(m+1)-√m

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发表于 2017-5-13 22:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,

欢迎大家一起来想想如何解答:


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发表于 2017-5-14 14:31 | 显示全部楼层
m=2^2016

对吗
 楼主| 发表于 2017-5-14 17:45 | 显示全部楼层
谢谢楼上 谢芝灵 的解答。下面是我对此题的解答:





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 楼主| 发表于 2017-5-14 19:17 | 显示全部楼层
从第 7 楼中的推导可以看出:当 n 是奇数时,m 必定是一个完全平方数。
 楼主| 发表于 2017-5-14 21:55 | 显示全部楼层


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 楼主| 发表于 2017-5-15 06:54 | 显示全部楼层


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发表于 2017-5-15 08:27 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2017-5-15 08:30 | 显示全部楼层
谢谢楼上 elim 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
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