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10 个男人 6 个傻、8 个呆、9 个坏,问:又傻、又呆、又坏的最少有几个?最多有几个?

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发表于 2019-4-12 11:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-4-12 11:42 编辑

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,

欢迎大家一起来想想如何解答:

「10個男人6個傻﹐8個呆﹐9個壞」﹐則這10個男人中﹐

最少有____________位又傻﹑又呆﹑又壞的﹒

最多有____________位又傻﹑又呆﹑又壞的


发表于 2019-4-12 13:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2019-4-12 17:56 编辑

「10個男人6個傻﹐8個呆﹐9個壞」﹐則這10個男人中﹐

最少有__3__位又傻﹑又呆﹑又壞的﹒

最多有__6__位又傻﹑又呆﹑又壞的

画个韦恩图(共7块区域),
9个坏人占了4块区域,还有1个不是坏人在3块区域里填。
发表于 2019-4-12 19:47 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2019-4-12 13:00
「10個男人6個傻﹐8個呆﹐9個壞」﹐則這10個男人中﹐

最少有__3__位又傻﹑又呆﹑又壞的﹒

图呢

点评

谢谢 markfang2050 提醒 ! 我不会画图,请谅解!我的学习方法很简单:有奶就是娘。  发表于 2019-4-13 05:31
发表于 2019-4-12 21:22 | 显示全部楼层
交集数目.png

点评

对不起!走错了,5楼的怎么跑到这里来了?  发表于 2019-4-13 07:39
简单!好!!!  发表于 2019-4-13 07:36
发表于 2019-4-12 21:22 | 显示全部楼层
2个不呆1个不坏,最多拿3个傻名额去消,还有3个傻名额必须是又呆又坏,不能更少了。最多的是6个这就很简单了。

点评

简单!好!!!  发表于 2019-4-13 07:40
发表于 2019-4-12 21:56 | 显示全部楼层

做错了,不好意思!
 楼主| 发表于 2019-4-12 22:35 | 显示全部楼层
谢谢楼上各位的解答。下面是此题的详细解答过程:

10个男人6个傻、8个呆、9个坏,问:又傻、又呆、又坏的最少有几个?最多有几个?.GIF

10个男人6个傻、8个呆、9个坏,问:又傻、又呆、又坏的最少有几个?最多有几个?.rar (31.65 KB, 下载次数: 5)
发表于 2019-4-13 11:31 | 显示全部楼层
题:10 个男人 6 个傻、8 个呆、9 个坏,问:又傻、又呆、又坏的最少有几个?最多有几个?
提示:设傻呆坏=x、傻呆=a、傻坏=b、呆坏=c、傻=e、呆=d、坏=f,其字母都为非负整数,
则下列式子同时成立
X+a+b+c+d+e+f=10  (1);
X+a+b+e=6  (2);
X+a+c+d=8  (3);
X+b+c+f=9  (4).
由(2)+(3)+(4)得3X+2(a+b+c)+d+e+f=23  (5),
由(1)、(5)得2x=13-(a+b+c).
当x=2时,有a+b+c=9,由(5)得d+e+f=-1;
当x=3时,有a+b+c=7,由(5)得d+e+f=0;
当x=6时,有a+b+c=1,由(5)得d+e+f=20;
当x=7时,有a+b+c=-1;
综上,x=3、4、5、6.
发表于 2019-4-13 12:06 | 显示全部楼层
不幸的是,
俺属于又傻、又呆、又坏的,而且是男人.
抗议题目歧视,
坚持社会主义和谐社会下的男女性别平等!

点评

别想太多!还是请您用拉格朗日乘数法给《铜丝图形的面积》作个解答。谢谢 drc2000再来 !  发表于 2019-4-13 15:53
 楼主| 发表于 2019-4-13 17:18 | 显示全部楼层
谢谢楼上 波斯猫猫 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
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