证明：不存在实数 x ，使得 [x]+[2x]+[4x]+[8x]=147

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

elim

luyuanhong

谢谢楼上 elim 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

angel_phoenix99

1.由于147≡12mod15，所以x不可能为整数
2.可设x=int(x)+δ(0<δ<1)

很显然int(2x)≤2int(x)+1
int(4x)≤4int(x)+3
int(8x)≤8int(x)+int(8δ)

会得出int(8δ)≥8，δ=1，与假设矛盾

luyuanhong

谢谢楼上 angel_phoenix99 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。