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楼主: 王守恩

求助:1ln(1)+2ln(2)+3ln(3)+...+nln(n) 的和

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发表于 2018-6-15 01:11 | 显示全部楼层

楼上以上层贴使用夹逼定理以及定积分与极限的原始概念,这样大大避免了直接用洛必达∞/∞尴尬情形
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发表于 2018-6-15 01:16 | 显示全部楼层

离发贴时间快一年了,奥数王守恩老师的这贴子很好! 难度适中,可以作为数学系的入门考试题,可知此贴考查了初学数分的好多基础理论知识,为啥就没人重视呢,很是费解!!!………………
发表于 2018-6-15 01:21 | 显示全部楼层
关于主贴可能还有其他分析论证方法,出了数学研发论坛给的提示(写的那么深奥,看的头炸啦,还有两个维基连接……),希望同好者继续补充
 楼主| 发表于 2018-6-15 08:06 | 显示全部楼层
永远 发表于 2018-6-15 00:59
创造g(n)和计算g(n)极限值的过程:

谢谢永远的答复,我先学习学习!
 楼主| 发表于 2018-6-15 08:20 | 显示全部楼层

谢谢awei!我很好奇,用软件能算出 “2” 来,
要知道:我是凭空想出来的。要不再来一道。
360截图20180615081621870.png

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(n!)^2………太尴尬了………  发表于 2018-6-15 10:32
发表于 2018-6-15 10:31 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2018-6-15 08:20
谢谢awei!我很好奇,用软件能算出 “2” 来,
要知道:我是凭空想出来的。要不再来一道。

大一数分里的,我前几天才看到,用阶乘的n次方,该楼层有戏,貌似书上的课件…………

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(n!)^2………太尴尬了………有这么大?  发表于 2018-6-15 20:21
发表于 2018-6-16 22:35 | 显示全部楼层
永远 发表于 2018-6-15 10:31
大一数分里的,我前几天才看到,用阶乘的n次方,该楼层有戏,貌似书上的课件…………

分子分母同除以(ln(n))^n…………除了最后一项外,其它各项都趋向于0,于是分子/分母=1/1=1,结果是1
发表于 2018-6-17 11:13 | 显示全部楼层
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点评

漂亮!!!  发表于 2018-6-17 12:33
 楼主| 发表于 2018-6-22 06:17 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2018-6-22 06:21 编辑


谢谢elim!还是求助!!
360截图20180622061322259.png
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