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世界通用等式 pi=3.14159......

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发表于 2017-7-26 04:56 | 显示全部楼层
你的这个等式不错。 因为,e^iπ=-1. 但你的等式 π=3.14159265…… 不对。因为:
pi 表示 圆周率 L/D,它是定数,不是变数。而.3.1415926...是计算圆周率pi得到的针对误差界序列{1/10^n}的以有尽小数为项的不足近似值无穷数列(康托尔实数理论中的基本数列)3.1,3.14,3.141,3.1415,……的简写,依照数列极限的理论,这个数列的极限是圆周率pi . 等式 pi=3.1415926...,不成立(变数不等于定数),成立的是3.1415926...→pi,
你说的 3.14159265......, 是计算圆周率 L/D 得到的  它是计算圆周率L/D得到的,不错。但这个无尽小数是一个计算圆周率 L/D 得到的 依次满足误差界序列{1/10^n}以有尽十进小数为项不足近似值 无穷数列,还需要经过 取极限,才能得出 圆周率  pi = L/D,所以 pi 不等于 3.14159265......
  我没有 马上又把你的(2)给否定掉了,而是你的等式 漏掉了 取极限的过程。
你说的: pi ~ 3.14159265 没有 点点点 , ~ 表示:约等,渐近,趋向 多种意义。是概念混淆,不妥当。应当是 :第一,pi ~ 3.14159265…… ,后边的有点点点的符号表示 数列,收敛数列与实数之间 可以有等价关系,这个关系我也称它为全能近似相等关系(即对任意误差界的近似相等)第二,没有点点点时 只能成立近似相等关系:pi≈3.14159265. 第三,取极限后 有 极限性关系 3.1415926...→pi; 或 极限性等式 liom 3.1415926...=pi 。
我对你的叙述 提了意见,有点不敬,但为了寻求恰当的论述,不得不向你说说我的认识。 请你斟酌。
出版过专著《全能近似分析数学理论基础及其应用》,发表过“无限的概念与数学基础”、“实数理轮的问题

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cz1
垃圾帖  发表于 2023-2-16 17:52
jzkyllcjl 是背叛恩人青山的 pi = 3.1415926......  发表于 2017-7-26 10:21
jzkyllcjl 是背叛恩人青山的 pi = 3.1415926......  发表于 2017-7-26 10:21
jzkyllcjl 是想推翻 谢芝灵 的 pi 等式,可笑!  发表于 2017-7-26 08:29
jzkyllcjl 是想推翻 谢芝灵 的 pi 等式,可笑!  发表于 2017-7-26 08:29
发表于 2017-7-26 04:56 | 显示全部楼层
你的这个等式不错。 因为,e^iπ=-1. 但你的等式 π=3.14159265…… 不对。因为:
pi 表示 圆周率 L/D,它是定数,不是变数。而.3.1415926...是计算圆周率pi得到的针对误差界序列{1/10^n}的以有尽小数为项的不足近似值无穷数列(康托尔实数理论中的基本数列)3.1,3.14,3.141,3.1415,……的简写,依照数列极限的理论,这个数列的极限是圆周率pi . 等式 pi=3.1415926...,不成立(变数不等于定数),成立的是3.1415926...→pi,
你说的 3.14159265......, 是计算圆周率 L/D 得到的  它是计算圆周率L/D得到的,不错。但这个无尽小数是一个计算圆周率 L/D 得到的 依次满足误差界序列{1/10^n}以有尽十进小数为项不足近似值 无穷数列,还需要经过 取极限,才能得出 圆周率  pi = L/D,所以 pi 不等于 3.14159265......
  我没有 马上又把你的(2)给否定掉了,而是你的等式 漏掉了 取极限的过程。
你说的: pi ~ 3.14159265 没有 点点点 , ~ 表示:约等,渐近,趋向 多种意义。是概念混淆,不妥当。应当是 :第一,pi ~ 3.14159265…… ,后边的有点点点的符号表示 数列,收敛数列与实数之间 可以有等价关系,这个关系我也称它为全能近似相等关系(即对任意误差界的近似相等)第二,没有点点点时 只能成立近似相等关系:pi≈3.14159265. 第三,取极限后 有 极限性关系 3.1415926...→pi; 或 极限性等式 liom 3.1415926...=pi 。
我对你的叙述 提了意见,有点不敬,但为了寻求恰当的论述,不得不向你说说我的认识。 请你斟酌。
出版过专著《全能近似分析数学理论基础及其应用》,发表过“无限的概念与数学基础”、“实数理轮的问题

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cz1
垃圾帖  发表于 2023-2-16 17:52
曹老求不出chaoshikong第一个问题的极限,还搞什么极限理论,真 丢人现眼。  发表于 2017-7-26 13:47
曹老求不出chaoshikong第一个问题的极限,还搞什么极限理论,真 丢人现眼。  发表于 2017-7-26 13:46
jzkyllcjl 是想推翻 谢芝灵 的 pi 等式,可笑!  发表于 2017-7-26 08:30
jzkyllcjl 是想推翻 谢芝灵 的 pi 等式,可笑!  发表于 2017-7-26 08:30
发表于 2017-7-26 08:02 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-7-25 23:51
最美数学公式:

pi = 3.14159265358979..........

pi 表示 圆周率 L/D,它是定数,不是变数。而.3.1415926...是计算圆周率pi得到的针对误差界序列{1/10^n}的以有尽小数为项的不足近似值无穷数列(康托尔实数理论中的基本数列)3.1,3.14,3.141,3.1415,……的简写,依照数列极限的理论,这个数列的极限是圆周率pi . 等式 pi=3.1415926...,不成立(变数不等于定数),成立的是3.1415926...→pi,
你说的 3.14159265......, 是计算圆周率 L/D 得到的  它是计算圆周率L/D得到的,不错。但这个无尽小数是一个计算圆周率 L/D 得到的 依次满足误差界序列{1/10^n}以有尽十进小数为项不足近似值 无穷数列,还需要经过 取极限,才能得出 圆周率  pi = L/D,所以 pi 不等于 3.14159265......
  我没有 马上又把你的(2)给否定掉了,而是你的等式 漏掉了 取极限的过程。
你说的: pi ~ 3.14159265 没有 点点点 , ~ 表示:约等,渐近,趋向 多种意义。是概念混淆,不妥当。应当是 :第一,pi ~ 3.14159265…… ,后边的有点点点的符号表示 数列,收敛数列与实数之间 可以有等价关系,这个关系我也称它为全能近似相等关系(即对任意误差界的近似相等)第二,没有点点点时 只能成立近似相等关系:pi≈3.14159265. 第三,取极限后 有 极限性关系 3.1415926...→pi; 或 极限性等式 liom 3.1415926...=pi 。
我对你的叙述 提了意见,有点不敬,但为了寻求恰当的论述,不得不向你说说我的认识。 请你斟酌。

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cz1
垃圾帖  发表于 2023-2-16 17:52
曹老求不出chaoshikong第一个问题的极限,还搞什么极限理论,真 丢人现眼。  发表于 2017-7-26 13:48
曹老求不出chaoshikong第一个问题的极限,还搞什么极限理论,真 丢人现眼。  发表于 2017-7-26 13:47
jzkyllcjl 是想推翻 谢芝灵 的 pi 等式,可笑!  发表于 2017-7-26 08:54
jzkyllcjl 是想推翻 谢芝灵 的 pi 等式,可笑!  发表于 2017-7-26 08:54
发表于 2017-7-26 17:51 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-7-26 07:37
[转帖] chaoshikong 的:

3.14159265358979..........,可以分解为针对误差界序列{1/10^n}的无穷数列 3.1,3.14,3.141,……这个数列也是在上述误差界之下计算圆周率L/D(直径为1时的圆周长) 得到的无穷数列。还需知道:第一,事实上只能得出数列的有限项,无穷项是永远得不到的,第二,根据第n项(即通项)满足的误差界,可以得到当n→∞ 时误差的极限为0,所以这个近似值数列的极限是圆周率pi. 第三,由于这个数列永远算不到底,极限又只是一个趋向性事物,所以,常常需要使用数列中的圆周率的近似值。
对1斤西瓜的三等分问题,不能追求绝对准,两份 是三两三钱,一份是三两四钱就行了,而且三两三钱也称不准。近似就行了,差不多就行了。0.3斤,不对,0.33斤,又不对,0.333斤,... 的说法 要不得。

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cz1
垃圾帖  发表于 2023-2-16 17:52
发表于 2017-7-26 17:59 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-7-26 08:09
[转帖] 某网友的:
所有无尽小数 都是某一个实数的近似值序列的简写,它们都不是实数,它们的极限才是实数 ...

极限值是趋向性质的理想实数(简称为实数),数列中的数是对应实数的近似值,而且误差越来越小。近似与精确、理想与现实之间具有相互依存的对立统一关系。数学理论的本质是研究现实数量(包括形)大小及其关系表示方法的科学及其工具。作为科学需要尊重实践,作为工具需要具有可操作性。唯物辩证法是建立数学理论的根本方法。实践是数学理论的基础与检验标准。

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cz1
垃圾帖  发表于 2023-2-16 17:52
发表于 2017-7-26 18:00 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-7-26 08:09
[转帖] 某网友的:
所有无尽小数 都是某一个实数的近似值序列的简写,它们都不是实数,它们的极限才是实数 ...

极限值是趋向性质的理想实数(简称为实数),数列中的数是对应实数的近似值,而且误差越来越小。近似与精确、理想与现实之间具有相互依存的对立统一关系。数学理论的本质是研究现实数量(包括形)大小及其关系表示方法的科学及其工具。作为科学需要尊重实践,作为工具需要具有可操作性。唯物辩证法是建立数学理论的根本方法。实践是数学理论的基础与检验标准。

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cz1
垃圾帖  发表于 2023-2-16 17:53
发表于 2017-7-26 19:44 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-7-26 10:39
极限值是趋向性质的理想实数(简称为实数),

那么,一切实数 都可以作为 理想实数 了。

是!在既尊重理想又尊重实践的唯物辩证方法下,我们可以认为每一个现实数量都可以都有一定的大小(当然具有相对性与暂时性)。因此可以首先提出如下理想实数定义。
定义11(理想实数定义): 现实数量的大小(包括现实线段长度)的绝对准表达符号叫做理想实数(简称为实数)。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数(例如:π与 )。
与除不尽的有理数1/3类似,对π与  也需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数近似表示。所以再提出如下两个定义。
公理3(实数公理):每一个理想实数都存在着以它为极限的康托尔基本数列;除0以外的每一个理想实数都存在唯一的以它为极限无尽小数表达式,这个无尽小数收敛于这个理想实数。反之,每一个康托尔基本数列(或称以有理数为项的柯西基本数列)都存在一个唯一的理想实数(简称为实数)为其极限,而且等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同。
这条公理的第一部分的命题可以从前边对圆周率、根号2与分数1/3的讨论得到说明。后边部分的命题是前边命题的逆命题,使用它可以研究数学分析中的重要极限lim(1+1/n)^n 。有了上述定义与公理,就可以顺利地证明柯西收敛原理,接着就可以推出区间套定理、单调有界定理、确界定理、有限覆盖定理、聚点定理了(具体证明请参看文献[4])。与已有的实数理论相比:新实数理论下的这些定理的证明,没有使用“完成了的实无穷观点”,因此就消除了“完成了的实无穷与潜无穷观点”、“排中律能不能应用”的争论问题,而且还可以消除布劳威尔提出的“三分律反例”。

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cz1
垃圾帖  发表于 2023-2-16 17:53
发表于 2017-7-26 20:10 | 显示全部楼层

我关心是:你是不是 还坚持你说的最美公式? 我只研究涉及无穷的基本问题(如无尽小数与实数的关系),其它问题我没有能力研究,你25楼的等式我不去研究。

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cz1
垃圾  发表于 2023-2-16 17:54
发表于 2017-7-26 23:54 | 显示全部楼层

你提的这许多等式我不研究。你研究吧!

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cz1
垃圾  发表于 2023-2-16 17:54
发表于 2017-7-26 23:55 | 显示全部楼层

你提的这许多等式我不研究。你研究吧!

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cz1
垃圾  发表于 2023-2-16 17:54
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