无尽小数与实数关系的应有的改革意见与十点说明

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-8-18 04:27
老头楼上的谬论不值得进一步批判，就凉在一边任其自生自灭吧.

你是否定正确的等式  1= 0.999……9（n个9）+1/10^n，  （1）
与"n → ∞ 时 不是“n = ∞时，在现行数学分析中，∞不是定数，不是正常数，因此 "1/10^n = 0.0...01" 与 1=0.999…… 都不成立。 成立的只能是正确的 极限性等式：1= n→∞ 时lim0.999……9（n个9）
或简写作正确 1= n→∞ 时lim0.999…… 。的正确论述是找不到理由的。
所以你只好说：“老头楼上的谬论不值得进一步批判，就凉在一边任其自生自灭吧“.其实这个话，你说过多次了，你还是不甘心。

elim

无穷大不满足实数公理，所以不是实数，jzkyllcjl篡改后的"无尽小数"根本就不是数，它定不定谁脑袋不好使谁说了算，与数学无关．

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-8-18 10:33
无穷大不满足实数公理，所以不是实数，jzkyllcjl篡改后的"无尽小数"根本就不是数，它定不定谁脑袋不好使谁 ...

不是篡改，而是改正；而且这个改革符合于康托尔建立实数的出发点，符合实践上的应用。
例如： 称永远写不到底的无尽小数 0.999……不是数，不等于1 之后，称它是康托尔基本数列0.9，0.99，0.999，……之后，数列中的数都是1的近似值，而且越来越准确，其极限才是1. 就是符合实际应用的能用的改善。而原有的无尽小数 0.999……是数，等于1的论述是无理的、无法应用的、

jzkyllcjl

1楼虽然写了3000字，但事物是复杂的。仍有许多问题，需要网友们提出来，再研究。

jzkyllcjl

微积分学理论的发展过程中，用趋向性极限方法 提到了直接使用无穷小是数、无穷大是数的方法。
笔者在1楼根据无尽小数的构造过程，提出使用康托尔基本数列取极限方法替代了无尽小数是定数的十点概念。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-8-16 19:24
无尽小数 0.999……是永远写不到底的事物，是把世界上都用上也写不完的数字表达符号，它不能是定数。它不 ...

无尽小数 0.999…… 就已说清它是什么数，再说它是“永远写不到底的事物，是把世界上都用上也写不完的数字表达符号，它不能是定数” 都是废话！

正因为 0.999…… 是一个不同于 1 的定数，所以才有 0.999…… 不等于 1；如果 0.999…… 是一个变数，那么 0.999…… 就可以变为 1 或 2，3，等，就有了 0.999…… =1 。不知楼主要 0.999…… 怎么变？

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2017-8-23 10:23
无尽小数 0.999…… 就已说清它是什么数，再说它是“永远写不到底的事物，是把世界上都用上也写不完的 ...

无尽小数 0.999…… 与其它无尽小数（例如0.333……）一样都不是定数，而是无穷数列性质的有界变数。具体来讲0.999……是康托尔基本数列0.9，0.99，0.999，……的简写，它的极限是1，但始终达不到1，始终小于1.而且不等于1. 作为这个数列的简写， 0.999…… 始终小于1，不会变到 1，更不会变到  2，3，也不会有 0.999…… =1 成立。我已经多次说过 lim0.999……9(n个9)=1，也可以简写为 lim0.999……=1 还成立全能近似等式
0.999……~1，这个式子表示 一些近似等式： 0.3≈ 1，0.33≈1，0.333≈1，……，这些近似等式的误差越来越小，可以任意小。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-23 20:56
无尽小数 0.999…… 与其它无尽小数（例如0.333……）一样都不是定数，而是无穷数列性质的有界变数。具体 ...

您说0.999...是变数，我记得之前问您，如是变数，那变化速度是多快？您没有回答我，现在我替您回答我

0.999...的变化速度，随着您的手速在变，您突然写快点，就变快点，您是突然不想写了，也就不再变了，成有限小数了

您一年前写了10个9就停了，1年后重新写，写了20个9，得出0.999...不等于0.999...

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-8-23 20:56
无尽小数 0.999…… 与其它无尽小数（例如0.333……）一样都不是定数，而是无穷数列性质的有界变数。具体 ...

你说 0.999…… 是有界变数，又说它不会变到 1 ；什么是它的变化范围？？难道是要  0.999…… ~ 0.9999999…… ??

0.999…… 是 0.9+0.09+0.009+…… 的简写，0.9+0.09+0.009+…… = 0.999…… 。

0.999…… 不是 0.9，0.99，0.999，……，的简写，而只是其元素；0.999…… ∈{ 0.9，0.99，0.999，……，}={a_n}。

你的简写说已经坚持多年说过无数遍了，除了你个人自用而无他人认可，因为不合数理逻辑 ，荒唐。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-8-23 13:12
您说0.999...是变数，我记得之前问您，如是变数，那变化速度是多快？您没有回答我，现在我替您回答我
...

chaoshikong: 无尽小数0.999……的真实意义是无穷数列0.9，0.99，0.999，性质的变数，是永远变不到1的有界变数。是人们永远写不到底的变数，但可以根据极限理论找出通项证明它的单调增加的极限是 1。 1本来就是很好的数，可以不用这个数列表示，如果需要，只能写出有尽位十进小数0.99……9（n个9），近似表示1. 至于边的速度，正如你所说：写的快 就变得快，写的慢就变的慢。 不写了就不变了。 所有无穷数列 都有这样的性质，但数列的存在，依赖于通项法则的存在，它不依赖于某个人的书写，它是客观存在的。