请具有专业数学和几何学的大家帮帮我这个学美术的

yinzhengyang

我是学美术的不懂数学，要做一个3d动画作品，有个问题不会计算，请大家帮忙。

是这样的：有一个直径一米的红球，当然是理想的硬球体。在距离这个红球10万米的地方，有另外1万个这样的黑色球聚集在一起，这1万个黑球紧挨在一起，并形成了一个球形的整体，我们叫它大黑球。这个由小黑球组成的大黑球的中心，距离红球的中心是10万米。

在同一时刻，所有的球体，即这1万零1个球体一起开始膨胀，膨胀的速度都是每小时直径扩大一米。大黑球中的所有小黑球都已同样的方式膨胀，相邻的球体会保持接触，并因为彼此扩大而使相邻的球移动。

我想请教具有专业数学，几何学知识的大家帮我计算。需要多长时间，这颗膨胀的红球会和这个大黑球相撞，或者相接触，无论是红球和大黑球中的某个小黑球以什么样的角度相接触都可以，只要有个大致数据就行。

当然，如果为了计算方便，他们都是正方体也可以的。

yinzhengyang

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