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楼主: jzkyllcjl

如何求出 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……的和

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 楼主| 发表于 2017-9-14 21:55 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-9-14 03:48
用到极限方法很正常么。老头狗屎吃多了,极限值就成为变数了?

级数和是其部分和的极限,所以级数和是 ...

无穷级数不一定是定数,无尽小数 就是无穷数列的简写。本来就可以求极限。你把它定义为无穷级数,是多此一举,还需要再转化为数列 求极限。
 楼主| 发表于 2017-9-14 22:04 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-9-14 13:29
0.333... 是级数和.所以是定数.把无尽小数歪曲成数列是畜生不如之举.

无尽小数 0.333…… 本来就是1被3除得到的  无穷数列0.3,0.33,0.333,…… 的简写,本来就可以求其极限。并取极限之后才等于1/3, 不取极限 就说它 等于1/3是错误的 张冠李戴的做法。
你把它看作无穷级数,还需要再通过 其前n项和 转化为这个数列,因此你是多此一举,至于你把它看作定数的做法,是不合逻辑的张冠李戴 的做法。 ,
发表于 2017-9-14 23:31 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2017-9-14 07:04
无尽小数 0.333…… 本来就是1被3除得到的  无穷数列0.3,0.33,0.333,…… 的简写,本来就可以求其极限 ...

0.333.... 不是用长除法把一除以3就能得到的。长除法的有限性只能得到 1/3 的近似值。0.333... 是长除法加上人类的理性外推而得到的: 1/3 = 0.3+0.03+0.003+... = 0.333...

jzkyllcjl 55年弄不懂区区 1/3 = 0.333.... 终于被数学抛弃。
发表于 2017-9-15 08:38 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 先生:
         你认为
“我虽然到不了图书馆,但我查阅了两本书,我给你指出了论述的书名,页码,,抄写了原话。
你说的“不用极限方法”的话在那本书说的,或者是你自己说的。 你说是书上说的,请你把它是 那本书、那一页,以及 原话 抄出来。”
         我早就告诉先生
”二项式幂的展式
      (1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2! x^2+⋯+(m(m-1)⋯(m-n+1))/n! x^n+⋯,  -1<x<1    (1)”
先生提到的对(1)式的证明,在华东师范大学数学系所编《数学分析·下册》(1981年6月第一版)102至103页亦有菲赫金哥尔茨微积分学教程对(1)式同样的论述,其论证不是对(1)式一般意义上的论证。我向先生指明查阅武汉大学编辑的数学分析,该著的论证是(1)式一般意义上的论证。由于版本不同页码有出入。”
       先生认为
       “我老了走不到图书馆。”
        那么根据先生确实无法走到图书馆,先生可试着百度一下,旧书网有1978年版武汉大学数学系编辑的数学分析,快递哥会送上门的。
 楼主| 发表于 2017-9-15 11:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-9-15 03:12 编辑
195912 发表于 2017-9-15 00:38
jzkyllcjl 先生:
         你认为
“我虽然到不了图书馆,但我查阅了两本书,我给你指出了论述的书名, ...


我已经给你说了两本书的极限性证明。你怎么不看呢? 现在需要用的 是对异于自然数的实数的推广的二项式定理。它是需要在二项式函数的无穷阶导数都存在的意义下,证明泰勒定理余项极限的问题。你说的不用极限的证明是错误的。你看了武大的书,请你把它的推广二项式展开式证明抄出来!贴出来!
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