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正整数 n 使不等式 9/17<n/(n+k)<8/15 有唯一正整数解 k ,求 n 的最大值

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发表于 2017-9-7 19:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2018-9-29 18:39 编辑

正整数 n 使不等式 9/17<n/(n+k)<8/15
有唯一正整数解 k ,求最大的正整数 n
1,分母=9×15+8×17=271
2,分子>271×9/17=143.4706...
      分子<271×8/15=144.5333...
      分子=144
说明
1,分母。我们可以大胆(!!!)地
把较大分数的分母看作9×15×2,
把较小分数的分母看作8×17×2,
中间分数的分母自然就是9×15+8×17。
2,分子。271是公分母。
所求分子算法就简单了。
3,我给的不是答案,而是一条思路,
4,我解的不止一道题,至少是一批题。

更大胆(!!!)的。
           分母=9×15+8×17=271
           分子=9×8×2=144

发表于 2018-9-29 18:06 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-11-12 14:05
我只知天山草,姓:曹,就是不知他的大名。姓曹名??

刚刚查得
曹海峰 (网名天山草,出生于农历1944年12月14日,西安人,早年清华毕业生,现居北京)提要:2006年,用编程电算的方法,检验 李明波孪中猜想 未发现反例...
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 楼主| 发表于 2017-9-14 12:03 | 显示全部楼层
题目:正整数n 使不等式 F1/F2<n/(n+k)<F3/F4
有唯一正整数解 k ,求最大的正整数 n 。
在这里,正整数F1,F2,F3,F4,满足F2×F3 - F1×F4=1
求证:n=F1×F3×2   
        n+k=F1×F4×2+1
发表于 2017-11-12 14:05 | 显示全部楼层
我只知天山草,姓:曹,就是不知他的大名。姓曹名??
 楼主| 发表于 2017-11-12 15:08 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-11-12 14:05
我只知天山草,姓:曹,就是不知他的大名。姓曹名??

再说一遍?题目没问题,答案也没问题!
题目:正整数n 使不等式 F1/F2<n/(n+k)<F3/F4
有唯一正整数解 k ,求最大的正整数 n 。
在这里,正整数F1,F2,F3,F4,满足F2×F3 - F1×F4=1
求证:n=F1×F3×2   
        n+k=F1×F4×2+1
发表于 2018-9-29 18:06 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-11-12 14:05
我只知天山草,姓:曹,就是不知他的大名。姓曹名??

刚刚查得
曹海峰 (网名天山草,出生于农历1944年12月14日,西安人,早年清华毕业生,现居北京)提要:2006年,用编程电算的方法,检验 李明波孪中猜想 未发现反例...
发表于 2018-9-29 18:07 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-11-12 14:05
我只知天山草,姓:曹,就是不知他的大名。姓曹名??

刚刚查得
曹海峰 (网名天山草,出生于农历1944年12月14日,西安人,早年清华毕业生,现居北京)提要:2006年,用编程电算的方法,检验 李明波孪中猜想 未发现反例...
发表于 2018-9-29 18:08 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-11-12 14:05
我只知天山草,姓:曹,就是不知他的大名。姓曹名??

刚刚查得
曹海峰 (网名天山草,出生于农历1944年12月14日,西安人,早年清华毕业生,现居北京)提要:2006年,用编程电算的方法,检验 李明波孪中猜想 未发现反例...
 楼主| 发表于 2018-11-3 10:50 | 显示全部楼层
正整数 n 使不等式 9/17<n/(n+k)<8/15
有唯一正整数解 k ,求最大的正整数 n
1,分母=9×15+8×17=271
2,分子>271×9/17=143.4706...
      分子<271×8/15=144.5333...
      分子=144
说明
1,分母。我们可以大胆(!!!)地
把较大分数的分母看作9×15×2,
把较小分数的分母看作8×17×2,
中间分数的分母自然就是9×15+8×17。
2,分子。271是公分母。
所求分子算法就简单了。
3,我给的不是答案,而是一条思路,
4,我解的不止一道题,至少是一批题。

更大胆(!!!)的。
           分母=9×15+8×17=271
           分子=9×8×2=144
发表于 2018-11-3 16:42 | 显示全部楼层
下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子:

已知正整数n能使不等式9/17<n/(n k)<8/15有唯一正整数解k,求n的最大值.GIF

已知正整数n能使不等式9/17<n/(n k)<8/15有唯一正整数解k,求n的最大值.rar (27.29 KB, 下载次数: 1)
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