对等式 1/3=0.333... 的初步认识

天元酱菜院

jzkyllcjl 发表于 2017-9-26 05:50
0.3333....来源于1被3除得到的康托尔基本数列0.3，0.33，0.333，……的简写，它的极限才是1/3, 因此成立 ...

曹老说，  0.3333.....是 【康托基本数列的简写】。其实也未尝不可。  

在实数定义中，就把【收敛的有理数序列】定义为实数。也没有问题。

（这里要拿教鞭敲黑板了）！！！
（注意，这里是说，实数就是收敛的有理数序列本身，  不用把他定义为序列的极限）

【实数】 就是一个【序列】。！！！   有问题吗？ 没有！！！


第一， 要把有理数也【整合成】【序列】。
然后，要整理   这种【实数】与实数轴的对应规则。 ——即，整理出各个序列之间的大于、小于、等于规则
然后，要整理 【这种序列】 的 加减乘除、乘方开方、指数对数、函数项引用、涉及实数的各种各样的运算规则
然后，要证明  以上各运算的结果   与实数的其他定义的运算结果，最终效果一致。

那么，以上这些   就是一个可用的，等价的， 实数【模型】。

0.3333.....= 1/3
这里，1/3也是【序列的简写】。
可以是   100001/300000， 99999/300000, 102/300 ,....
前若干项什么稀奇古怪的数字都可以， 他收敛于1/3 的各种收敛方式都可以。 只要他是有理数组成的，他收敛于1/3。
不去绕远，最方便的，1/3 就是以下这个序列： 1/3,1/3,1/3,。。。。。

思想可以放开一些，让我们认定数字就是一个序列。 有何不可？

（说复数是个有序实数对，是两个数组成的数对， 没人反对吧。 两个可以，难道序列就不行？ ）

天元酱菜院

天元酱菜院 发表于 2017-9-26 07:35
曹老说，  0.3333.....是 【康托基本数列的简写】。其实也未尝不可。  

在实数定义中，就把【收敛的 ...

那么，写不到底就写不到底。 实数都写不到底好了。 即便是整数0， 也把他整成
0.0,  0.00, 0.000, 0.0000,.......  的样子。0也写不到底。

写不到底不影响他们与有理数之间的大于、小于、等于关系。进而他们之间的大于、小于、等于关系依据有理数的大于小于等于关系而建立。

elim

数不是数列，前者是定量，后者是变量。老头在它畜生不如的数学系统里要怎么定义“无尽小数”谁他的便，但现行数学里容不得谁另行定义无尽小数。这就好像老头设计的钞票在他的梦想王国里可以发行流通，但不能把它当人民币存入银行，或者在饭店买单。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-9-25 17:02
chaoshikong 网友 把 “学而不思则罔，思而不学则殆”作为座右铭是好的。因此 对等式 1/3=0.333... 你就必 ...

我最近发现一个有趣的事情，就是在这个论坛上赞成1/3=0.333....的人，多半是会电脑程序的人，如（陆教授，elim，蔡家雄，我，天元啊，等都会电脑程序语言编程）

所以，得出结论，您要想理解为什么1/3=0.333...，您就去学一下计算机程序语言，这样也许会明白为何1/3=0.333...了，，反正您有的是时间。。。

我建议您学“python”语言，因为这种语言简单易学，而且elim对此语言也很厉害，简单几行代码可以搞定很复杂的问题。。。

denglongshan

chaoshikong 发表于 2017-9-11 11:45
曹老，您找出5个支持者来支持您的理论，算我输，从此我从此论坛消失，给您3个月的时间！

发一张投票贴，看看有多少支持？怕你真会消失哦！

jzkyllcjl

天元酱菜院 发表于 2017-9-25 23:35
曹老说，  0.3333.....是 【康托基本数列的简写】。其实也未尝不可。  

在实数定义中，就把【收敛的 ...

数字与与序列是不同的两个概念。你说的“数字就是一个序列”的话是有问题的。
变值的无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 0.4，0.34，0.334，…… 与定值的数列1/3,.1/3.,1/3,……是等价的康托尔 基本数列，它们有共同的极限1/3。这些不同的数列 具有不同的意义: 其中第一个数列可以写作无尽循环小数 0.333，……，但无尽小数是数列性质的有界变数，不是定数，它具有永远写不到底的性质，在现代计算机中 只能位数足够多的有尽小数代替理想实数1/3, 但无法打出无穷多位无尽小数0.3333……，无尽小数是无法被操作完毕的永远增大着的 有界变数。不能提出等式 1/3=0.333……。因为这个等式 混淆了 变数与常数的概念，混淆了等价与相等的概念。

elim

老头自绝于数学，下场凄惨.

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-9-28 00:58
老头自绝于数学，下场凄惨.

数学理论有一个 否定之否定的发张过程。 就无穷的概念来说 就是如此，数学分析的几百年来的过程也是如此。

elim

否定之否定是现实事物发展的范式，不是形式系统的现实。勾股定理不为老头的魔咒所动，数学真理的情况亦是如此。

chaoshikong

denglongshan 发表于 2017-9-27 23:01
发一张投票贴，看看有多少支持？怕你真会消失哦！

只要曹老不敢赌，我就不会消失，，事实上他老人家确实不敢赌，哈哈。。。