三角形的两角夹一边，求出另外两边，数据是错误，三角形的函数有问题存在

chaoshikong · 发表于 2017-10-5 07:03

本帖最后由 chaoshikong 于 2017-10-5 07:05 编辑

红树发表于 2017-10-5 00:15

就算C点无限接近B点，也变不了长方形，当BC重合是就不再是三角形了，而是一条线段，当然想像成长方形也可以，但D与F点应该是重合的

红树 · 发表于 2017-10-5 07:20

红树 · 发表于 2017-10-7 19:51

YSU2008:网友:这个命题能给出证明吗？有难度吗？

红树 · 发表于 2017-10-7 21:39

顶顶顶顶顶顶顶顶

红树 · 发表于 2017-10-7 23:03

YSU2008:网友:这个命题能给出证明吗？有难度吗？

Ysu2008 · 发表于 2017-10-7 23:59

红树发表于 2017-10-7 15:03
YSU2008:网友:这个命题能给出证明吗？有难度吗？

命题成立，但我暂时还不知道怎么证明。

红树 · 发表于 2017-10-8 00:17

Ysu2008 发表于 2017-10-7 23:59
命题成立，但我暂时还不知道怎么证明。

条件变换，难度加大了啊！

红树 · 发表于 2017-10-8 16:32

红树 · 发表于 2017-10-10 11:31

有几个网友:说:梅涅劳斯定理:可以证明此题，怎么证明啊！

天元酱菜院 · 发表于 2017-10-10 17:39

过E做AD平行线交BC于H
因为 EH//AD, ΔADB与ΔEHB相似(1)；  ΔEHC与ΔFDC相似(2)。

由(1)的相似关系，有    AB/AE= DB/HD  ......(3)
由(2)的相似关系，有    EF/CE= HD/CH  ......(4)

由于D点是CH线段上的一点，CH=CD+HD
但根据已知 CD=DB,  所以， CH=DB+HD ......(5)
将(5)代入(4), EF/CE= HD/(DB+HD) ......(6)
或者 EF= CE*HD/(DB+HD) = CE /  (  (DB+HD) / HD )= CE / (DB/HD +1).....(7)

将(3)代入(7) EF= CE / (AB/AE +1)

证完

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