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三分律反例作为一个数学原始命题, 作者是谁? 命题的内容是什么? 命题的论证及其进展?为此,作者进行了反复研究,发现先后有以资料大全、路路雪雁、怎么办文档、此话无效x60man、badaogu10、肖建华、jzkyllcjl为笔名的作者介绍了三分律反例,曹俊云在”呼吁!实数理论必须改革”一文中亦作了同样介绍,这些作者一致认为”布劳维尔提出了一个三分律反例”,并认为是徐利治在《论数学方法学》一著中这样提出的。为了弄清问题的真相,作者查阅了相关资料。
布劳维尔在《逻辑规律的不可靠性》一著中,他将排中律和矛盾律结合起来,认为:对于任何一个思想,非真即徦。如果这一说法成立,那么问题便变成“没能解决的数学命题是否存在?”他将“在π中是否存在一个连续存在最为频繁的数字?在π中连续存在的两个相同的数的个数是否是无穷的?”举例作为当时(二十世纪初)”没能解决的数学命题”。
徐利治在《微积分大意》、《徐利治谈数学方法论》等著作中介绍了三分律。
“三分律就是这样一个命题:对*R中的任何<x>与<y>,在下列三式中
<x>=<y>, <x> < <y>, <x> > <y>.
有且只有一式成立.”并论证了这个命题是真命题.同时论述了在实数域R中三分律成立.
"即 x_n=y_n,x_n<y_n,x_n<y_n 三者中恰有一者成立."
徐利治在《数学方法论选讲》中,介绍了欧拉公式:
π^2/6=1/1+1/2^2+1/3^2+⋯
jzkyllcjl在数学中国论坛《在等式π=3.1415926……成立的意义下存在着三分律反例》一文中介绍了三分律反例:
"布劳维尔(Brouwer)反对实无穷观点,也反对把无尽小数3.1415926……看作一个无理数的做法。他使用“以其人之道还治其人”(即承认实无穷观点及无尽小数3.1415926……是一个定数)的方法提出了一个三分律反例。
这个反例的作出是:首先将这个无尽小数展开式3.14159……中的每一个连续100个0 叫做一个“百零排”,并提出以下三种命题:
① 这个展开式中没有“百零排”;
② 这个展开式中有奇数多个“百零排”;
③ 这个展开式中有偶数多个“百零排”。 "
经过比较,作者得到如下结论:
(1) "三分律反例"是曹俊云先生首次提出,由jzkyllcj先生解析完善的一个命题.
(2) 根据徐利治三分律定理,圆周率定理,"三分律反例"是一个伪命题. |
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