机器人跨越障碍物的路径问题（无人驾驶应用实际问题）

markfang2050

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。
障碍物矩阵= [   [0,0,0,0,0,0,0],
     [0,0,1,0,0,0,0],
     [0,0,0,1,0,0,0],
     [0,0,1,0,0,0,0],   
     [0,0,0,0,1,0,0],   
     [1,0,0,0,0,0,0]
                    ]

那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

王守恩

好题！确认。
3x3 网格：等于2x2 方格(1×1)，
3x3 网格：没有障碍物时，有3条水平方向的路，有3条垂直方向的路
起点是左上角，终点是右下角，机器人每次只能向下或者向右移动一步。