迈克尔阿蒂亚证明黎曼猜想错误百出--二阶逻辑无解

qwerty

参见智慧火花数学栏目



迈克尔阿蒂亚的证明错误百出



阿蒂亚的证明只有短短的五页纸！其中证明只有15行！可真的有那么简单吗？阿蒂亚在第二节定义的TODD函数就不靠谱，而这恰恰是证明的关键所在。

阿蒂亚是用了一个TODD函数的公式，假定有与黎曼猜想矛盾的点存在，这个公式是收缩的，那么就可以把一个个点代入这个公式，如果没有一个点成立，那么他就证明了黎曼公式。

阿蒂亚的证明属于无效格OOA，并且违反了逻辑规则

阿蒂亚企图这样证明：


大前提：有一个否定黎曼猜想的点存在（特称判断）。

小前提：这个点不存在（否定判断）。

结论：黎曼猜想成立（全称肯定判断）。

阿蒂亚的企图违反了下面所说的逻辑规则：



第1条：如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，不能得出结论 。



就是说阿蒂亚通过一条否定判断的前提和一条特称判断的前提不能得出一个全称肯定判断的结论。

阿蒂亚的“证明”在形式上也是错误的，根据演绎推理三段论的逻辑规则：
1，如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，不能得出结论。
2，在两个否定的前提中不能得出结论。
3，前提中有一个是特称判断，那么结论必须是特称判断。
4，前提中如果有一个是否定判断，那么结论中必须是否定判断。
5，在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。
6，中项在两个前提中至少周延一次。
7，如果结果是否定判断，那么，前提中必有一个是否定判断。如果结论是特称判断，那么，前提中必有一个是特称判断。
8，三段论三个不同性质的判断中，只能有三个不同概念。

三段论有256个可能式，有效式只有24个。

例如：

第一格有 AAA; AII; EAE; EIO;EAO;AAI。

第二格有AEE; EAE;AOO;EIO;AEO;EAO。

第三格有AAI;AII;EAO;EIO;IAI;OAO.

第四格有AAI;AEE;EAO;EIO;IAI;AEO.



而迈克尔阿蒂亚的格IOA属于无效格。

这样的证明没有价值。
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什么是黎曼猜想

为什么说黎曼猜想是无法证明的——因为这是一个主项为集合概念的命题 并且是一个二阶逻辑问题。



黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼（1826--1866）于1859年提出。它是数学中一个重要而又著名的未解决的问题。多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。克雷数学研究所以100万美元奖励证明黎曼猜想的人。

黎曼猜想：



黎曼ζ函数，


非平凡零点(在此情况下是指s不为-2、-4、-6，....; 等点的值,s=x+yi)的实数部分是1/2。

一，黎曼猜想逻辑结构的主项是一个集合概念

黎曼猜想面对无穷多个零点：

【（主项）：所有的非平凡零点

（介词连接）都

（谓项）位于直线1/2+yi的“临界线”上的性质”】判断。

主项属于集合概念的命题，就从整体上无法证明，只能一个个验证。并且这个黎曼公式是一个开放的公式，没有封闭，更加增加了不确定性。

因为所有的数学定理都是全称判断，所有的全称判断主项都是普遍概念或者单独概念。



1，普遍概念和单独概念

a，普遍概念反映的是一个对象以上的概念，反映的是一个“类”，这个词项的内涵由为了包含在词项外延所必须具有的事物的性质组成。

普遍概念的每一个个体必然具有这个概念的基本属性。例如：“工人”是一个普遍概念，无论“石油工人”，“钢铁工人”，还是“中国工人”，“德国工人”，它们必然地具有“工人”的基本属性。数学中的普遍概念有例如“素数”，“合数”，等。“素数有无穷多个”就是普遍概念的命题。

b，单独概念，是独一无二的概念，外延只有一个，例如“上海”、“孙中山”。数学中的单独概念有“e”、“π”。“e是一个超越数”就是单独概念的命题。

2，集合概念

集合概念反映的是集合体，这个词项的外延由词项所应用的事物集合组成，例如“中国工人阶级”，集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性，例如某一个“中国工人”，不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。



世界上没有一个数学定理的主项是集合概念，所有的数学定理的主项都是普遍概念或者单独概念。



二，一个公式是集合概念或者普遍概念的区别


1，普遍概念命题公式——在计算之前，就知道了计算结果的性质。



“具有这种性质的元素：1，都属于这种事物。2，有多少数量”的判断。 公式中没有变量，或者有变量n并且可以无穷大，但是根据计算结果可以判断事物的性质，是普遍概念命题公式。

例如勾股定理公式，我们只要看到\(a^2+b^2=c^2\),就知道是一个直角三角形，而无需等待计算结果。椭圆公式，....。



2，集合概念命题的公式——在证明或者计算某一个具体的数值之前，是无法知道这个数值结果的性质。

“某个事物（某个形式）的所有元素或者多个元素具有某种性质” 的判断。集合概念公式的特征就是：在证明或者计算某一个具体的数值之前，是无法知道这个数值结果的性质。

这个例如，欧拉在1772年素数公式，是一个集合概念公式：
\(f(n)=n^2+n+41\)

的值都是素数。对于前几个自然数n = 0, 1, 2, 3...，多项式的值是41, 43, 47, 53, 61, 71...。当n等于40时，多项式的值是1681=41×41，是一个合数。实际上，当n能被41整除的时候，P(n)也能被41整除，因而是合数.。


集合概念的公式不能保证计算结果具有这个公式想要的结果性质，是一种不确定的结果公式。因为集合概念的每一个个体不是必然具有这个概念的基本属性。黎曼函数还是一个发散的公式，更加潜藏一种庞大的神秘。这个公式是一种形式上的集合，就是全部具备这种形式。



三，黎曼猜想是一个二阶逻辑命题，无法得到完整证明

黎曼猜想：所有的 “零点” 是一个集合，零点是这个对象上的函数，按照通常数学中定义，一个n元函数就是从论域A的个体的所有n元组的集合至A的一个映射。当我们用“所有个体”“存在个体”，量词加在论域的个体上，称为一阶量词。“

” 所有函数”，“存在函数”，“所有关系”，“存在关系”是二阶量词，即二阶逻辑。黎曼所说的“所有零点”就是“所有函数”的二阶量词，黎曼猜想已经超出了G弗雷格建立的一阶逻辑形式系统（即谓词演算），涉及极为复杂的逻辑系统，一般的数学家对此毫无所知。

如果你不能理解二阶逻辑，我做一个比喻，“加速度”不是一个基本量（例如长度或者质量什么的），它是变化率，还是二阶变化率，即变化率的变化率。

物理学二阶逻辑问题还有三体问题（月球、地球、太阳）和多体问题，都是无法一次性解决的问题。（最近上海复旦大学一个萨比沈维孝认为：这个问题的复杂性远超预期，直到现在，三体问题还看不到解决的希望。）中国数学家完全不懂逻辑学，居然还给他评奖。

黎曼猜想即：所有A（零点）成立的充分必要条件是包含A之中的B（s=x+yi时x=1/2成立）成立。

当主项是一个函数（变化率），并且所有的函数能够成立必须依赖于谓项（变化率）成立的命题就是二阶逻辑命题。
数学二阶逻辑命题还有：1，货郎担问题（城市数量n是一阶变化率，城市之间距离是二阶变化率）。2，圆周率计算（正n边数量是一阶变化率，直角三角形的大小是二阶变化率）。3，费马大定理（n是一阶变化率，xyz是二阶变化率）。

一阶逻辑和其他高阶逻辑不同之处在于，高阶逻辑的断言可以有断言或函数当做引数，且允许断言量词或函数量词的（同时或不同时）存在。

逻辑语言中的定理表示的是一个公式集合，并且该公式集合中的每一个公式都代表着知识的一个片段，由此我们可以给定理一个更准确的表达（这里所说的定理指的是在一阶逻辑中的定理，通常来说任意一个命题集合往往不一定是定理）。一阶逻辑可分成两个主要的部分：语法决定哪些符号的组合是一阶逻辑内的合法表示式，而语义则决定这些表示式之前的意思

因为数学证明只能处理最低级的无穷，不能处理更加大的无穷，看到了康托尔的厉害了吗？他认为无穷是有级别的。还因为证实的局限性，证实只能增加一个可信度，却不能证明理论完全正确。



四，数论中的猜想是不可靠的



数论中仅仅凭借猜想是不可靠的，只有通过严格证明才能确定。尽管已经得知有15亿个零点符合黎曼猜想，还是不能用严格证明的方式解决。



五，一个词项是属于什么类型的概念，取决于当时的语境。

例如：

1，黎曼猜想是一个著名问题。

这一句话中的“黎曼猜想”是一个单独概念。

2，“黎曼猜想中ζ 函数的所有非平凡零点（无穷多个）都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上“。

这里的“黎曼猜想”就是一个集合概念。

注意，黎曼函数还是一个公式，这个公式是集合概念的公式，它是面对无穷多个零点的公式。

所以黎曼猜想只能一个个验证，而不能一揽子解决。


在证明黎曼猜想的历史中，美国莱文生1974年宣称证明“至少”有34%的零点成立是荒唐的，这是一个特称判断，说明莱文生证明必然错误。中国也有一个学者楼世拓姚琦，1980年宣称证明了“至少”有35%的零点成立，纯属无稽之谈。以及更加荒唐的张益唐说自己有信心证明，真是无知。

在集合概念前面加数量词34%，也是一种语法错误。一个笑话：“小张经过一年努力掌握了1000多个英语词汇”。“词汇”是一个集合概念，表示一种语言词项的总汇，前面不能用“1000多个”限制。例如，我们不能说“百分之60的工人阶级都是男性”，“工人阶级”是集合概念，前面不能加“60%”来限制。我们只能说“60%的工人是男性”。

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