1/3的幂展式

195912

有学者对
            1/3=0.3+0.03+0.003+...
存在不同观点,认为一个有限形式的数与一个无限形式的数相等是不可思议.如果我们从数学分析的角度去处理这一等式,便会认为是顺理成章的恒等式.显然
          1/3=(3)^-1
是没有争议的.
          (3)^-1=0.3×(1-1/10)^-1
也不应该存在争议.对1，-1/10的二项式幂展式，不存在有限形式的表达式，下述展式
          （1-1/10）^-1=1+1/10+1/100+...
便是唯一正确的表达式。这样，便有
           1/3=(3)^-1
                =0.3×(1-1/10)^-1
                =0.3×（1+1/10+1/100+...）
                =0.3+0.03+0.003+...

elim

主要是以jzkyllcjl 为代表的没有数学教养的人对此有异议．

elim

jzkyllcjl 作为老差生，低级趣味根深蒂固，极力复辟愚昧．不可与任何主教同日而语．

数想记

要弄清楚无限分割！与能否到达的意义！

jzkyllcjl

你的幂展开式 也是使用无穷级数理论的做法，也是用了使用我的对无穷数列0.3，0.33，0.333，……取极限的做法。我已经多次说过，这就是对误差界序列{1/10^n}下的不足近似值数列0.3，0.33，0.333，……取极限的做法。 极限值是达不到的。这个分数的绝对准十进小数表达式是不存在的，。只能使用十进小数近似表示这个分数。

elim

老头的“达到”无有意义．他也不懂极限．所以才书著泡汤，被数学社会抛弃的．

jzkyllcjl

数列的极限值是数列达不到的数值。这个分数的绝对准十进小数表达式是不存在的，。只能使用十进小数近似表示这个分数。楼主 的幂展开式 也是使用无穷级数理论的做法，使用等比级数和的做法，也是用了使用我的对无穷数列0.3，0.33，0.333，……取极限的做法。我已经多次说过，这就是对误差界序列{1/10^n}下的不足近似值数列0.3，0.33，0.333，……取极限的做法。

jzkyllcjl

rdgyz19 发表于 2017-11-13 20:56
KA72体积全球最小智能监控摄像机，小巧机身和1圆硬币差不多，麻雀虽小五脏俱全，KA72主控芯片采用美国进口 ...

对无尽小数与实数的关系必须知道无尽小数是实数的针对误差界序列{1／１０＾ｎ}不足近似值的以十进小数为项的无穷数列（即康托尔基本数列）简写，它的极限才是实数，它本身　永远小于其极限值的实数。　

jzkyllcjl

永远 发表于 2017-11-14 00:03
同意楼上，我个人也是这么认为，不过要以大众为主

不能只看大众。大众的认识错误时，也应当对它改革。“无穷是完成了的整体”的实无限观点是违反事实、违反实践的观点，数学理论必须承认无穷次操作无法被人们完成。无穷二字的意义是无有穷尽、无有终了的，康托儿的“数学必须肯定（完成了的）实无穷”观点是违反事实的，连续统假设的大难题，三分律反例，第七节的极限的错误计算都是这个错误观点造成的。无穷集合不是能写完其所有元素的完成非正常集合，希尔伯特提出无穷是理想元素的做法是必要的，但他提出的使用实无穷观点下保护古典数学的做法不是必要的，哥德尔不完全定理表明：完备而又无矛盾的形式化数学理论体系是无法建立的。虽然现有数学理论具有许多应用价值，但绝对完善的形式逻辑体系是永远建立不起来的。毛泽东在实践论中就讲到：“理论的基础是实践，……真理的标准只能是社会的实践。”又讲到“通过实践而发现真理，……实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一个循环的内容，都比较地进到了高一级的程度”。这说明：对数学理论需要建立它的这样的唯物辩证法体系；这个体系是：实践才是检验数学理论正确与否的可靠标准，现有行数学理论不是一点都不能改革的，我们可以在无穷是不能达到的意义下，改写古典数学理论中不实用、不实在的部分（例如实数定义与级数和表达式）。数学的是研究现实数量大小及其关系的科学与工具。测不准、除不尽、开不尽、无穷无有终了的事实是建立数学理论时必须尊重的事实。笔者对实数、级数理论的改革是必须的。

elim

老头的东西具有浓重的畜生不如性，所以书著泡汤，被数学社会抛弃。最近有碰上第 10^140 项还近不了极限的 1% 的序列。导致全能近似成为算不准证不了扯不清能力低的简写。