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楼主: 195912

1/3的幂展式

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发表于 2017-11-18 15:46 | 显示全部楼层
第一,我叫你查的是“达到”二字的意义。我说的数列极限值一般来讲是数列不可达到的数值。例如数列0.30.33,0.333,……不可能达到它的极限值1/3;数列{1/n}不可能达到它的极限值0.
第二,你拿出极限定义根据定义,数列{a(n)}的极限是一个定数A, 对任给 ε > 0,存在正整数 N 使得 |a(n) - A| <ε 对一切 n > N 成立.所以极限不是a(n)的变化过程,而是a(n)的凝聚点.根本不依赖于 a(n) =A 是否对某 n 成立.是对的有根据的。但这个定义 与你的解说正好说明数列 a(n) 一般说来 不能达到它的极限值A。 只是趋向于A。
发表于 2017-11-18 16:17 | 显示全部楼层
不可“达到”又怎么了? 如果达到,要极限干什么? 要微积分干什么? 真正重要的是极限就不应该被达到。而只有达不到的极限,才可以代表无穷操作的结果。无穷操作不是实践可以做到的,但可以用极限论得到结果。这就是数学超越实践,指导实践的地方。

以老头初小差班的程度和畜生不如的低级趣味,要真正理解极限是不可能的。
发表于 2017-11-18 18:58 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-11-18 08:17
不可“达到”又怎么了? 如果达到,要极限干什么? 要微积分干什么? 真正重要的是极限就不应该被达到。而 ...

极限是需要的, 但需要的是它可以表述数列的趋向,而不是表示达到. 这一点 必须搞清楚。
你的话”真正重要的是极限就不应该被达到。而只有达不到的极限”是对的,但你接着说的 “才可以代表无穷操作的结果”是错误的。极限不能 表示无穷操作。用极限值 只能表示数列的变化趋向,不能表示无穷次操作得到结果。这就是实践的事实,是不能违背的 。
发表于 2017-11-18 23:56 | 显示全部楼层

只有不等于有限操作结果的极限,才可以代表无穷操作的逻辑结果。无穷操作不是实践可以做到的,但可以用极限论得到结果。这就是数学超越实践,指导实践的地方。老差生的畜生不如之处,就是在于拒绝进步,誓死复辟愚昧。

老头的“达不到”无非是说以他老差生的能力算不出的东西,可以用极限得到。有限和不能表示的东西,级数和可以表示。因此 0.333... = 1/3
发表于 2017-11-19 11:12 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-11-18 15:56
只有不等于有限操作结果的极限,才可以代表无穷操作的逻辑结果。无穷操作不是实践可以做到的,但可以用极 ...

“全能近似”是对 等式 0.333... = lim (1-1/10^n)/3 = 1/3 中第一个错误等号的揭发。 事实上后边的等式 lim (1-1/10^n)/3 = 1/3是成立的,但前边的等式0.333... = lim (1-1/10^n)/3 = 1/3 不成立。因为 :无尽循环小数0.333...中的3是永远写不到底的事物,这个操作无法被完成,它不能被看作等于1/3的定数。它只能被看作全能近似于1/3的不足近似值的无穷数列。
发表于 2017-11-19 15:43 | 显示全部楼层
将无穷操作等价于一个分析结果,这是现代数学对古典初等数学的突破。李老头上无毛,被戴上张冠,张冠就成了李冠。戴着挺好。从几何上看,合情合理,本应如此。老差生的异议被定性为畜生不如而驳回。

jzkyllcjl 的“全能近似”被证实是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写。认识这点对避免堕落到jzkyllcjl 的境地,正确从事数学研究都非常重要。
发表于 2017-11-19 16:31 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-11-19 07:43
将无穷操作等价于一个分析结果,这是现代数学对古典初等数学的突破。李老头上无毛,被戴上张冠,张冠就成了 ...

“恩格斯认为:辩证唯物主义的哲学必须以自然科学和数学的全面知识为基础,而自然科学和数学也只有在辩证唯物主义的基础上才能得到良好的发展”。
因此 对等式 1/3=0.333... 你就必须思考一下 两端各是什么?为什么会相等?我的初步分析 认识是: 第一,左端的  1/3 被现代的数学家定义为分数,它表示一个线段被分成 三分之一 的长度的表达符号,由于线段长度的绝对准三等分难以做到,所以 笔者称它为理想实数。第二,右端的 0.333…… 被现代的数学家成为无尽循环小数,追根求源,可以发现它是为了寻找1/3 的十进小数表达式得到的一个表达式,认真分析一下这个除法, 可知:在除法的第一步,是得到0.3 作为商小了,0.4作为商大了,前者是1/3的针对误差界1/10的不足近似值,后者是 针对这个误差界的过剩近似值, 第二步再除,得到针对误差界1/100 的不足近似值0.33与过剩近似值0.34,还可以 进行第三步,第四步, 但进过分析每一步都是余1,这是一个 永远除不尽的工作,但在除法过程中得到 1/3的 越来越准确的近似值,可以说对于误差界序列{1/10^n}得到不足近似值无穷数列 0.3,0.33,333,…… 与过剩近似值无穷数列 0.4,0.34,0.334,……,按照康托尔实数理论,这两个数列都是康托尔的基本数列,而且相互等价,按照现行的数列极限理论,它两有共同的极限1/3。 其中前一个数列可以简写为 0.333…… 并称它为无尽循环小数。但必须知道它是无穷数列性质的有界变数,它不能等于定数,等式1/3=0.333... 不成立,成立的 只能是极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等式 1/3~0.333……,后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3;  1/3≈0.33; 1/3≈0.333; 1/3≈0.3333;……。第三,必须知道:无穷是无有穷尽、无有终了的意思,无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物,1/3的绝对准十进小数表达式是不存在的,只能使用足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。第四,唯物辩证法是建立数学理论的根本法则, 理想与现实、精确与近似、无穷与有穷之间的相互依存对立统一关系是数学理论中的基本关系。
第五,建立数学理论需要尊重逻辑, 但必须知道:正如恩格斯所说: “形式逻辑是逻辑的”初等数学””; 因此, 辩证逻辑好像是逻辑的”高等数学”. 第六, 恩格斯指出: “笛卡尔的变数是数学中的转折点, 因此运动和辩证法便进入数学领域……”
所以使用无穷数列性质的变数极限方法是数学理论中的必要方法。
发表于 2017-11-19 23:21 | 显示全部楼层
没有人否定这种“达不到”,人类要的是极限而不是能达到的东西。可以得到这个“达不到”的极限,才是真正重要的。

极限论是对 jzkyllcjl 的低级趣味有限构造的扬弃。是数学对无穷操作的逻辑结果非能行性的革命性克服。数学问题的任何间接解法都可以被 jzkyllcjl 贬作“张冠李戴”,这是出于 jzkyllcjl 的妒忌和失态的说法。狗屎吃多了,就发犬叫声,可以理解。
发表于 2017-11-20 11:04 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-11-19 15:21
没有人否定这种“达不到”,人类要的是极限而不是能达到的东西。可以得到这个“达不到”的极限,才是真正重 ...

无穷二字的真实意义是无有穷尽、无有终了。因此无尽循环小数0.333…… 是永远写不到底的事物,它不能等于定数1/3. 现行教科书中的等式你 ,1/3=0.333……必须改写为:极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等
式 1/3~0.333……,后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3;  1/3≈0.33; 1/3≈0.333; 1/3≈0.3333;……。第三,必须知道:
无穷是无有穷尽、无有终了的意思,无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物,1/3的绝对准十进小数表达式是
不存在的,只能使用足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。第四,唯物辩证法是建立数
学理论的根本法则, 理想与现实、精确与近似、无穷与有穷之间的相互依存对立统一关系是数学理论中的基本关系。
第五,建立数学理论需要尊重逻辑, 但必须知道:正如恩格斯所说: “形式逻辑是逻辑的”初等数学””; 因此, 辩证逻辑
好像是逻辑的”高等数学”. 第六, 恩格斯指出: “笛卡尔的变数是数学中的转折点, 因此运动和辩证法便进入数学领域……”
所以使用无穷数列性质的变数极限方法是数学理论中的必要方法。
发表于 2017-11-21 06:35 | 显示全部楼层
老头的写不到底不干数学什么事。数学对这类定数有正确的写法,只是老头程度太低,而且越来越低,乃至不识数极度低能才有的问题。

jzkyllcjl 不识数而又自以为是,被数学社会抛弃有其必然性。
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