希尔伯特无穷旅馆的逻辑谬论

elim

lkPark 发表于 2019-6-8 18:17
你们的脑壳里是混乱的。主帖的第二情形是说从有限和有限的一一对应无法到达无限和无限的一一对应，而康 ...

康托说过哪句话认为沒文化的门外汉的乱点鸳鸯谱能构成一一对应？楼上先生还有哪些无中生有可让大家乐乐？

门外汉

elim 发表于 2019-6-8 18:19
门外汉拿一个他搞砸或者搞不定的题目当作集合论的矛盾．吸引了几个弄不懂基数理论而对集合论耿耿于怀的朋友 ...

图1中，无穷多个旅客能住满无穷多个房间，图2中，旅客没增加也没减少，房间没增加也没减少，但却住不满了，你认为这符合逻辑吗?

elim

房地产卖不掉合逻辑还是能卖掉合逻辑？答案是这个问题的提法本身就不逻辑！

对任意两个集合A,B，A到B的单射. B到A的单射至少其一的存在性是由选择公理保证的．
康托-伯恩斯坦定理进一步指出，这两种单射都存在的充要条件是A,B之间存在一一对应．
当A到B的单射存在，B到A的单射不存在时称A的基数(势)小于B的基数(势)．当A,B间存在一一对应时称两者基数相等．
于是选择公理和康托-伯恩斯坦定理保证了集合的基数大小满足三歧性．

主贴提出的是两个序集的保序一一对应问题．如果这样的对应存在，则称所论二序集序型相等．主贴的第二例无非是说存在基数相等但序型不同的集合．这有啥奇怪？有啥矛盾？
康托提出基数和序数这两个概念时早已知道主贴的第二例了．

本贴简介的这些基本的东西，楼主及起哄者们知道多少？提一个问题：为什么认同楼主的都是不求甚解的？对高等数学或更深奥的数学犯酸的？

lkPark

elim 发表于 2019-6-9 22:13
房地产卖不掉合逻辑还是能卖掉合逻辑？答案是这个问题的提法本身就不逻辑！

对任意两个集合A,B，A到B的 ...

你不要乱扯，我就问你“从一能否数到无限”，能就是康托尔的理论，不能就是我的观点：“连续可数性”只能构造有限数。这符合逻辑原理。

Ysu2008

lkPark 发表于 2019-6-10 07:51
你不要乱扯，我就问你“从一能否数到无限”，能就是康托尔的理论，不能就是我的观点：“连续可数性”只 ...

100万粒沙子和100万粒大米是不是一样多？你是怎么知道它们一样多的？

谢芝灵

Ysu2008 发表于 2019-6-10 01:35
100万粒沙子和100万粒大米是不是一样多？你是怎么知道它们一样多的？

100万粒沙子：从第一粒开始数，一直数到第100万粒，就数完了，结束了数沙子的工作。所以才能去干另一件工作：数大米。

从第一粒大米开始数，一直数到第100万粒大米，就数完了，结束了数大米的工作。所以才能去干另一件工作：比对沙子和大米谁多谁少。

才有：100万=100万
所以它们一样多。
原理：100万粒沙子和100万粒大米是有限的，是能数到最后一粒，能数完后去干别的工作。[/b]

你去数无限个沙子，所以你永远在数的过程，你永远数不完，你只能在一直数的工作中，你不能停下来做别的工作，也不能去数别的大米，永远不能干别的工作。

elim

为什么认同楼主的都是不求甚解的？对高等数学或更深奥的数学犯酸的？

f(x) = tan x 是 [0, π) 与 [0, ∞) 之间的一一对应，比那些没完没了数数的要高明多了。

Ysu2008

谢芝灵 发表于 2019-6-10 13:28
100万粒沙子：从第一粒开始数，一直数到第100万粒，就数完了，结束了数沙子的工作。所以才能去干另一件工 ...

你并没有数100万次，你并没有数100万次，你并没有数100万次！你之所以确信 100 万粒米和 100 万粒沙数量一样多，是你从逻辑推断中得到的。

也就是说，“100 万粒米和 100 万粒沙数量一样多”这一结论，并不需要我们真的去数100万次，对吧？

康托尔也是一样，他并不需要数无穷多次，就可以从逻辑上推导出所有偶数和所有整数一样多，因为每一个整数都有一个偶数与之对应，所以这俩集合的元素必然一样多。

判断俩集合元素是否一样多，关键在于是否一一对应，而不是去数完。不用数完就知道的事儿，你干嘛非得傻乎乎地数完？

lkPark

Ysu2008 发表于 2019-6-10 15:27
你并没有数100万次，你并没有数100万次，你并没有数100万次！你之所以确信 100 万粒米和 100 万粒沙数 ...

你的脑壳里很混乱。你说100万和100万不等吗？这用得着去数吗？自然数的连续可数性是指除1外的任何有限数都可以被通过从1不断加1的方式到达或构造完成，这是一种构造有限数的方式而不是谁人真正地去数数。

lkPark

Ysu2008 发表于 2019-6-10 15:27
你并没有数100万次，你并没有数100万次，你并没有数100万次！你之所以确信 100 万粒米和 100 万粒沙数 ...

你所谓的对应只能在有限范围而非无限域！