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楼主: markfang2050

A从 m×n 格子左下角起每步向右或向上,B从右上角起每步向左或向下,求途中相遇的概率

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 楼主| 发表于 2019-6-8 17:24 | 显示全部楼层
第1次实验

第1步行走,Alice位置(1,0),Bob位置(5,4)。

第2步行走,Alice位置(1,1),Bob位置(4,4)。

第3步行走,Alice位置(2,1),Bob位置(4,3)。

第4步行走,Alice位置(2,2),Bob位置(4,2)。

第5步行走,Alice位置(3,2),Bob位置(3,2)。

Alice&&Bob相遇位置(3,2)

第2次实验

第1步行走,Alice位置(0,1),Bob位置(5,4)。

第2步行走,Alice位置(0,2),Bob位置(4,4)。

第3步行走,Alice位置(1,2),Bob位置(4,3)。

第4步行走,Alice位置(2,2),Bob位置(3,3)。

第5步行走,Alice位置(3,2),Bob位置(3,2)。

Alice&&Bob相遇位置(3,2)

第3次实验

第1步行走,Alice位置(1,0),Bob位置(5,4)。

第2步行走,Alice位置(2,0),Bob位置(4,4)。

第3步行走,Alice位置(3,0),Bob位置(3,4)。

第4步行走,Alice位置(3,1),Bob位置(2,4)。

第5步行走,Alice位置(4,1),Bob位置(2,3)。

第6步行走,Alice位置(4,2),Bob位置(1,3)。

第7步行走,Alice位置(4,3),Bob位置(1,2)。

第8步行走,Alice位置(5,4),Bob位置(1,1)。

第9步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第10步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第4次实验

第1步行走,Alice位置(0,1),Bob位置(5,4)。

第2步行走,Alice位置(1,1),Bob位置(4,4)。

第3步行走,Alice位置(2,1),Bob位置(4,3)。

第4步行走,Alice位置(2,2),Bob位置(4,2)。

第5步行走,Alice位置(3,2),Bob位置(4,1)。

第6步行走,Alice位置(4,2),Bob位置(3,1)。

第7步行走,Alice位置(4,3),Bob位置(2,1)。

第8步行走,Alice位置(5,4),Bob位置(1,0)。

第9步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第10步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第5次实验

第1步行走,Alice位置(1,0),Bob位置(5,4)。

第2步行走,Alice位置(2,0),Bob位置(5,3)。

第3步行走,Alice位置(2,1),Bob位置(5,2)。

第4步行走,Alice位置(3,1),Bob位置(5,1)。

第5步行走,Alice位置(4,1),Bob位置(4,0)。

第6步行走,Alice位置(4,2),Bob位置(3,0)。

第7步行走,Alice位置(5,3),Bob位置(2,0)。

第8步行走,Alice位置(5,4),Bob位置(1,0)。

第9步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第10步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第6次实验

第1步行走,Alice位置(1,0),Bob位置(4,5)。

第2步行走,Alice位置(2,0),Bob位置(3,5)。

第3步行走,Alice位置(3,0),Bob位置(3,4)。

第4步行走,Alice位置(4,0),Bob位置(2,4)。

第5步行走,Alice位置(4,1),Bob位置(1,4)。

第6步行走,Alice位置(4,2),Bob位置(1,3)。

第7步行走,Alice位置(4,3),Bob位置(0,2)。

第8步行走,Alice位置(5,4),Bob位置(0,1)。

第9步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第10步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第7次实验

第1步行走,Alice位置(1,0),Bob位置(5,4)。

第2步行走,Alice位置(1,1),Bob位置(5,3)。

第3步行走,Alice位置(2,1),Bob位置(5,2)。

第4步行走,Alice位置(3,1),Bob位置(5,1)。

第5步行走,Alice位置(4,1),Bob位置(4,0)。

第6步行走,Alice位置(4,2),Bob位置(3,0)。

第7步行走,Alice位置(4,3),Bob位置(2,0)。

第8步行走,Alice位置(4,4),Bob位置(1,0)。

第9步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第10步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第8次实验

第1步行走,Alice位置(1,0),Bob位置(5,4)。

第2步行走,Alice位置(2,0),Bob位置(5,3)。

第3步行走,Alice位置(3,0),Bob位置(4,3)。

第4步行走,Alice位置(4,0),Bob位置(4,2)。

第5步行走,Alice位置(5,1),Bob位置(3,2)。

第6步行走,Alice位置(5,2),Bob位置(2,2)。

第7步行走,Alice位置(5,3),Bob位置(2,1)。

第8步行走,Alice位置(5,4),Bob位置(1,0)。

第9步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第10步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第9次实验

第1步行走,Alice位置(0,1),Bob位置(5,4)。

第2步行走,Alice位置(0,2),Bob位置(4,4)。

第3步行走,Alice位置(0,3),Bob位置(3,4)。

第4步行走,Alice位置(1,3),Bob位置(2,4)。

第5步行走,Alice位置(2,3),Bob位置(2,3)。

Alice&&Bob相遇位置(2,3)

第10次实验

第1步行走,Alice位置(1,0),Bob位置(4,5)。

第2步行走,Alice位置(1,1),Bob位置(4,4)。

第3步行走,Alice位置(1,2),Bob位置(4,3)。

第4步行走,Alice位置(2,2),Bob位置(3,3)。

第5步行走,Alice位置(2,3),Bob位置(3,2)。

第6步行走,Alice位置(2,4),Bob位置(2,2)。

第7步行走,Alice位置(3,4),Bob位置(2,1)。

第8步行走,Alice位置(4,4),Bob位置(1,0)。

第9步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

第10步行走,Alice位置(5,5),Bob位置(0,0)。

Alice初始位置在(0,0),Bob初始位置在(5,5)。

10次python3.6模拟Alice,Bob二人在[5×5]格子中按照一定规则随机行走相遇的概率=0.300000

程序运行时间 1.3464322090148926 秒。
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发表于 2019-6-8 18:05 | 显示全部楼层
宁愿怀疑你的数值,也不怀疑陆老师的,你肯定是错的
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 楼主| 发表于 2019-6-8 19:04 | 显示全部楼层
awei 发表于 2019-6-8 18:05
宁愿怀疑你的数值,也不怀疑陆老师的,你肯定是错的

他不是错的,我就永远不在论坛。
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发表于 2019-6-8 19:04 | 显示全部楼层
5×5的格子对角到对角有70条路线可以选择,这是固定不变的,概率应该是1/70,不在同一条路线上怎么相遇,也不知道这概率是怎么个算法
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 楼主| 发表于 2019-6-8 19:50 | 显示全部楼层
1^2 + 5^2 + 10^2 + 10^2 + 5^2 + 1^2 = 252条路径相遇可能。
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 楼主| 发表于 2019-6-8 19:52 | 显示全部楼层
数学物理计算机编程QQ群:795865830;
对数学物理化学计算机编程感兴趣的朋友,可以交流讨论。 ​​​​
@awei
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发表于 2019-6-9 01:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-6-9 12:36 编辑

我原来对题目的理解是: A,B 像在国际象棋中那样,落在格子内,从一个格子走到另一个格子。

现在看来,应该理解为: A,B 像在中国象棋中那样,落在格子点上,沿着格子线走动。

下面是按照这一理解重新作出的解答(最后得到的公式与第 3 楼相比,只是 m,n 都增加了 1):




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发表于 2019-6-9 12:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 awei 于 2019-6-9 12:06 编辑
markfang2050 发表于 2019-6-8 19:50
1^2 + 5^2 + 10^2 + 10^2 + 5^2 + 1^2 = 252条路径相遇可能。


我帖子都删除了,走边上就是252条路,编程我不会,就是瞎玩呢
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发表于 2019-6-11 06:06 | 显示全部楼层
markfang2050 发表于 2019-6-8 17:16
第1次实验

第1步行走,Alice位置(1,0),Bob位置(9,4)。

所以说只要不是正方形就等于0咯

点评

1Alice初始位置在(0,0),Bob初始位置在(9,5)。 100000次python3.6模拟Alice,Bob二人在[5×9]格子中按照一定规则随机行走相遇的概率=0.119790 。 程序运行时间 2.5395660400390625 秒。 Alice初始位置在(0,0),Bo   发表于 2019-6-11 07:02
谁说的?  发表于 2019-6-11 07:01
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发表于 2019-6-12 21:05 | 显示全部楼层
举个例子呗

点评

5*9不是吗?  发表于 2019-6-12 22:35
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