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“程氏集合两分法”证明素数无限

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发表于 2019-6-15 08:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 费尔马1 于 2019-6-15 19:23 编辑

“程氏集合两分法”证明素数无限
除法原理,3的倍数±1不是3的倍数,3的倍数±2不是3的倍数,例,3*5±1≠3k,3*5±2≠3k,同时,3*5±1≠5k,3*5±2≠5k,
设素数的集合A={1 2 3 5 7 11},把A分成两个集合,B={3 5 7},C={1 2 11},
则有,3*5*7±1*2*11=127,83。127,83不是集合A中任一元素的倍数,皆是素数。
再2*3*5*7*11±1=2311,2309皆是素数,
5*7*11±1*2*3=391,379。391是合数,391=23*17。23,17也不是集合A中任一元素的倍数,即23,17是两个新素数。
一般地,素数集合A={a b c d……p},把A分成两个集合B,C,用B’表示集合B的所有元素的连乘积,用C’表示集合C的所有元素的连乘积,则B’±C’不是A的任一元素的倍数,即B’±C’必出现新素数。
以上原理称为“程氏集合两分法”。
               和欧几里得师祖
欧老前辈的证明,假设素数的个数是有限的,那么,M=2*3*5*7*……*p+1要么是素数,要么是合数。当M是合数时,M的质因子不含2~p的所有素数,因此,M的分解质因子必为新素数,故素数无限多。
我的证明,设A为已知的连续素数段的集合,(包括1),A={1 2 3 5 7……p},据“程氏集合两分法”,有M=2*3*5*……*p±1必出现新素数。
我与欧氏的区别,欧氏有假设,且欧氏的假设与不假设具有相同的结果,我的没有假设。
 楼主| 发表于 2019-6-15 19:26 | 显示全部楼层
请老师们审核,谢谢!
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 楼主| 发表于 2019-6-16 04:28 | 显示全部楼层
素数就是这样由+-×÷运算生成的,属于初中的数学知识吧!请大家不要再去研究素数的公式了,那个素数定理也可能赶不上素数的生成步伐!
以上看法还请老师们指点!
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发表于 2019-6-16 09:08 | 显示全部楼层
有限假设改变了自然数数列则无自然数的连续性,所以不可有Q±1,你的错误。
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发表于 2019-6-16 09:10 | 显示全部楼层
lkPark 发表于 2019-6-16 09:08
有限假设改变了自然数数列则无自然数的连续性,所以不可有Q±1,你的错误。


对我的证明你看不懂吗?你毛病很严重!
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 楼主| 发表于 2019-6-16 09:28 | 显示全部楼层
lkPark 发表于 2019-6-16 09:10
对我的证明你看不懂吗?你毛病很严重!

哈哈,谁对谁错,那就让老师们评论一下吧!或者让时间来证明一切吧!
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 楼主| 发表于 2019-6-16 09:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 费尔马1 于 2019-6-16 09:42 编辑
lkPark 发表于 2019-6-16 09:08
有限假设改变了自然数数列则无自然数的连续性,所以不可有Q±1,你的错误。


王老师,您说我的错,请问,我的具体错在哪里?
你是说除法原理不对吗?还是集合两分法得不到新素数吗?
素数的生成过程我写了,例子也列举了,理论依据也写了,(理论依据是除法原理)。还请王老师指出错在哪里?
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 楼主| 发表于 2019-6-16 18:53 | 显示全部楼层
lkPark 发表于 2019-6-16 09:08
有限假设改变了自然数数列则无自然数的连续性,所以不可有Q±1,你的错误。

王老师您好:我的素数无限多的证明,没有用到素数有限的假设,只是任意选一段素数的连续段,1 2 3 5 7 11 13……p,“用两分法”即可证明。
根本不需要素数的有限假设。
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发表于 2019-6-16 19:05 | 显示全部楼层
费尔马1 发表于 2019-6-16 01:37
王老师,您说我的错,请问,我的具体错在哪里?
你是说除法原理不对吗?还是集合两分法得不到新素数吗 ...

①质数的产生
在自然数列中 第一步:首先去掉1,就会得到第一批质数2和3。即第一个质数2的平方以下的两个质数, 当这两个质数两两组合时就会得到从4到6的连续偶数。三三组合时就会得到从7到9的连续奇数。 第二步:再去掉除2外所有2的倍数,[即除第一个质数外所有第1个质数的倍数]就会得到第2批质数5和7。即包括第一批质数在内,第2个质数3的平方以下的4个质数,当 这4个质数两两组合时,就会得到从4到14的连续偶数。三三组合时就会得到从7到21的连续奇数。两两配对时就会得到两对孪生素数,即[3、5]和[5、7]。 第三步:再去掉除3外所有3的倍数,[即除第2个质数外所有第2个质数的倍数]就会得到第3批质数11,13,17,19,23。即包括第一批和第二批质数在内,第3个质数5的平方以下的9个质数,当这9个质数两两组合时,就会得到从4到42的连续偶数。三三组合时就会得到从7到65的连续奇数。两两配对时就会得到4对孪生素数, 即[3、5],[5、7],[11、13],[17、19]。 ……。
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 楼主| 发表于 2019-6-16 19:21 | 显示全部楼层
朱明君 发表于 2019-6-16 19:05
①质数的产生
在自然数列中 第一步:首先去掉1,就会得到第一批质数2和3。即第一个质数2的平方以下的两个 ...

朱老师您好,您这是分析概括自然数的表面现象,并没有说明素数是怎么来的,根据素数的定义,素数与除法、倍数等有关,您光是两两相加得到偶数、奇数,那么,素数是怎么来的?在一个充分大的正整数n^2至(n+1)^2之间究竟有多少个素数呢?所以,数字大了您就列不出来了,是吧?
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