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雷 明先生:
先生说:
"5、并集A中的元素都是大于等于6的偶数
这一步也就是证明中的关键的一步。把奇素数集合Q中的每一个元素qi都与奇素数集合Q中的所有的元素都相加一次,包括它自身相加的一次qi+qi在内,即可得到可数个可数集合,即
A1={ q1+q1,q1+q2,……,q1+qm,…… }
={ a11,a12,a13,……,a1m,…… }
A2={ q2+q1,q2+q2,……,q2+qm,…… }
={a21,a22,a23,……,a2m,……}
……………………
An={ qn+q1,qn+q2,……,qn+qm,……}
={an1,an2,an3,……,anm,……}
……………………,
再根据集合论里的定理:“有限个或可数个可数集合的并集仍为可数集合”[1]可知,这可数个可数集合的并集
A=A1∪A2∪A3∪,……,∪An,……
仍是一个可数集合,这个并集A里的元素也是可以按其数值的大小,从小到大依次将其编号为
A={ a1,a2,a3,……,an,…… }
的。可见,并集A也是一个可数集合,并与自然数集合N也应有一一对应的关系,即有A~N。"
这里先生构造的 Ai (i=1,2,......)是一个集合, ai 是什么先生没有明确表述. ai 与 aij 之间的对应规则是什么?Ai 与 ai 之间的对应规则是什么?这些都是先生必须研究的. |
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