判断一数列的调性

xfhaoym · 发表于 2019-6-21 13:30

本帖最后由 xfhaoym 于 2019-6-21 14:59 编辑

这个数列是单调上升，还是单调下降？

drc2000再来 · 发表于 2019-6-21 14:25

题中a是?

xfhaoym · 发表于 2019-6-21 14:47

回LS的，那个a应当是an.谢谢提示。

永远 · 发表于 2019-6-22 00:29

用不动点原理求数列的通项公式

awei · 发表于 2019-6-23 02:15

永远那道题是一阶线性递归，这个是一阶非线性递归，解递归方程真绕，还是用归纳法容易

xfhaoym · 发表于 2019-6-23 06:28

本帖最后由 xfhaoym 于 2019-6-23 12:34 编辑

谢谢awei 这是一种方法。还有就是建造一函数，求导后去分析，与你结果一样。如果这个数列是正项的，极限是不是趋于零？

xfhaoym · 发表于 2019-6-24 10:48

本帖最后由 xfhaoym 于 2019-6-24 10:54 编辑

对上个正项数列求出通项如下

永远 · 发表于 2019-6-25 12:23

本帖最后由永远于 2019-6-25 12:25 编辑

xfhaoym 发表于 2019-6-24 10:48
对上个正项数列求出通项如下

老先生说明一下你那个通项公式an是怎么算出来的，或者写一下过程也行，谢谢

xfhaoym · 发表于 2019-6-25 18:19

这是我看的一本书“递推数列”上的

永远 · 发表于 2019-6-26 00:21

xfhaoym 发表于 2019-6-25 18:19
这是我看的一本书“递推数列”上的

思考了很多问题，终于到凌晨忙完了。看了一眼，还是老师所说的:不动点原理。小看了一下其推导过程，推导过程有点麻烦，明晚在自己亲自推一下不动点值，以前中学时代我的老师没教过，不过我发现各省历届高考题常以最后大题的形式出现在卷面上，而事实上就是考察不动点知识，可叹好多知识点上学的时候都没教

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