希望坛友们细解素数问题常用连乘：∏（(P-1)/(P-2)）

njzz_yy

涉及连乘号：∏（(P-1)/(P-2)）的文章，在素数问题经常出现，我一直没彻底明白，希望大家能仔细解释，咱以为这是一个重大问题，它可能是一个解决素数问题的重要支点，希望大家把它说透说明，钢越练越好，理越说越明，支点越说越牢，
希望在本论坛坛友推动下，把这个问题搞清楚，说明白，搞成经典教科书式精品读物，

lusishun

老鲁的倍数含量简单比例的单筛法，也出现了完全相同的连乘积，我的理解，用连乘积计算的素数个数与实际的个数很接近，是因为，一个素数倍数的出现规律是（全息）比例现象，而不是很多网友认为的概率现象。
所以很多网友错把连乘积是有概率乘法法则得来的，这样就错了。
这是我的认识，
（全息）比例现象是指整数部分是按照比例的规律，小数部分也按照比例个规律出现的。

白新岭

我今天看到网上说，哈代公式是猜想公式，并不是被证明的公式；拉曼纽扬系数也是特异感应到的；从这种说辞上讲，真正能把连乘积∏（P-1）/（P-2）说清楚，讲明白的人很少。
在本网上，大傻，愚工或许能分析一二。
如果仅从连乘积或概率上分析推到，是不可能得到很好的理解。
如果有一天把下面的一个题弄明白了，或许就能真正明白它的数学意义。
命题1：三生素数（P，P+6，P+12）的数量是三生素数（P，P+2，P+6）或者三生素数（P，P+4，P+6）的2倍。
命题2：相邻素数差为8的数量=孪生素数的数量-2*最密三生素数的数量+最密四生素数的数量（在我的k生素数公式中有公式和10^66内的数量，是用公式求得，可以验证是否正确）。
10年前，我说过任何整除素数的偶数占全部素数对的1/（P-1），而不能整除素数的其它偶数，每类余数中的偶数各占全部素数对的（P-2）/（P-1）^2,从这个结论中可以很容易得到能整除素数的偶数与不能整除素数的偶数中的一类数所拥有的素数对比例为（P-1）/（P-2），这也是真正的原因。

wangyangke

njzz_yy

wangyangke先生说得对，那是咱在东陆论坛用的网名，今天在数学中国上仍在使用，其实，申请过熊一兵，及概率素数论，两个新网名，很少在数学中国上用

wangyangke

wangyangke

wangyangke

实话实说：撇开在哥猜方面的能耐不说，单说熊一兵作诗祝贺鲁思顺1+1大功告成，其中的轻薄挺可笑哟，

大傻8888888

首先 Π[(p-1)/(p-2)]中的p是不等于2是奇素数。
Π[(p-1)/(p-2)]是用于求偶数的素数对时，当p｜N时比p不整除N时素数对的个数有一个增量的倍数。当p=3时Π[(p-1)/(p-2)]=2，当p=5时Π[(p-1)/(p-2)]=4/3.......无论p是任何奇素数Π[(p-1)/(p-2)]都大于1。
给定一个偶数N，一定有N/2个奇数，也有N/2个奇数对的和等于N，除了N-1和1不可能是素数对外，别的奇数对都有可能是素数对。
这N/2个奇数对里对于素数3来说分两种情况，一种是3不整除N时，这N/2个奇数对里有2/3对不可能是素数对，只有1/3可能是素数对，也就是（3-2）/3可能是素数对。另一种是3｜N，那么这N/2个奇数对里有1/3不可能是素数对，而素数对的可能则占2/3，也就是（3-1）/3可能是素数对。如果N足够大，3｜N时比3不整除N时的值相差不大，比如大小相差2,4时。3｜N时比3不整除N时的素数对的个数大（3-1）/（3-2）倍。以此类推当p｜N时比p不整除N时素数对的个数大Π[(p-1)/(p-2)]倍。（这里加一句，倍数是大约多少倍，偶数越大，倍数越接近）
对于一个偶数N来说，p｜N的p的的数量随着偶数增大而急剧减少，以至于p的的数量除以N趋近于零。
以上是我对连乘积Π[(p-1)/(p-2)]的几点体会，有不对的地方和没有谈到的方面，希望大家批评指正。

lusishun

∏（(P-1)/(P-2)）

我大意了，错把∏（(P-2)/P）了，浪费了大家的时间。
太 大意了，不好意思。