vP首奇数＿ivPc之定义的图示

沟道效应

ivP首奇数＿ivPc之定义的图示

本文之写作目的，是特为证明鲁思顺提出的大猜想，经修定后可定名为
鲁思顺定理：正奇数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2。

从1至2N-1止的一条正奇数谱上，计有奇数是N个，这N个奇数，据周氏递缩联分理论，从3起，它
们实际上可简化为只有两种奇数：1，以小于√2N的k个前生质数vP为据，产生k项ivP首奇数ivPc。
2，N个奇数除去单位元“1”和k项ivPc，剩余的就全是后生质数wP。写成表达式就是N - k项ivPc=
wP。但是何谓ivPc，必须是可定义的。我们有定义是：以某质数ivP为首元素，以ivP^2、ivP*` i+1`vP、
ivP*` i+2`vP、…、为2、3、4、…、元素的有序集合——即以某ivP质数和以ivP质数作最小质因数的
ivP首奇合数的有序集合集，是ivP首奇数，本文简写为ivPc。
用ivPcL表示诸ivPc在N个奇数占有的比率，则据周氏递缩联分理论，它们就是，具有函数性质的递
缩联分数列：1/ivP×i-1 ∏（1- 1/vP）。
其中1vPcL的实力最雄厚=1/3；2vPcL次之=1/5(1-1/3)——它是去除1vPcL后的纯净分布；3vPcL则
是去除1vPc与2vPc后的纯净分布=1/7(1-1/3)(1-1/5)=8/105、…；kvPL=1/kvP ×(1-1/3)(1-1/5)…
(1-1/`k-1`vP)，递缩得更微乎其微了。
为读者更明白该定义的真实意义，我们以2N=150之前的75个正奇数前的情形来图示如下

奇数 奇数 1vPc 2vPc 3vPc 4vPc到 符 1，奇数写作P’，相邻二奇数写作P”表示它们是质数或孪生质数；
的   的   的   的   的   的     号 2，诸ivPc的序列中。写在方括号内的奇数，不属于该ivPc的元素，
序数 序列 序列 序列 序列 序列    注    它是其前的某ivPc的元素，例如[7*5]，它不是3vPc的元素
1    1                          释： 而是2vPc的元素，[11*3]，它不是4vPc的元素而是1vPc的元素。
2    3”  3                                                                  
3    5”       5                                                      
4    7”           7
5 ◆ 9    3^2                                             下面，本文对3首奇数、5首奇数、
6    11”               11         7首奇数、11首奇数即对1vPc、2vPc、3vPc、4vPc的分布结果，作
7    13”                                                                           
8    15   3*5 [5*3]                计算如下：
  ◆
9    17”                          1vPc=75×1/3≈25
10   19”                          2vPc=75×1/5(1-1/3)≈10
11   21   3*7     [7*3]            3vPc=75×1/7(1-1/3)(1-1/5)≈6
12   23’                          7vPc=75×1/11(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)≈3
13◆ 25       5^2                  wP=75×(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)(1-1/11)≈31
14   27   3*9                                                (wP实迹是30，少于计算是1个)
15   29”   
16   31”                                    
17   33   3*11         [11*3]     定理1。Kp^2＜2N＜`K+1`p^2，2N之前有vP是k个，
18   35       5*7 [7*5]                                     有wp是(N-1)×k∏(1- 1/vP)个。                 
  ◆                                           定理1更形象的表述是
19   37’                       定理2。n＞1，n^2与(n+1)^2间必有二wp分布。     
20   39  3*13                   证明：令Kp^2＜n^2＜`K+1` p^2，任意相邻n^2与(n+1)^2开区间，
21   41”                   有奇数个数是 [(n+1)^2-n^2-1]/2 =n个，因n与Kp有关系为Kp^2＜n^2，     
22   43”                   可解读为1/Kp＞1/n。   而开区间的wpL＿k∏(1- 1/vP)=
23   45  3*15[5*9]          2/3*4/5*6/7*…*(Kp-1)/Kp≥2/Kp＞2/n。             定理得证。
24   47’                                                         
25◆ 49            7^2
26   51  3*17                      与定理2对应的就是将要在下一楼表述的定理3。该定理的图示，
27   53’                      就是以本楼的一条奇数谱为模，写出两条而使其错一个数相并成并谱
28   55      5*11       11*5]      ——也就是成为本文向读者推荐的后生孪生质数分布谱。
29   57  3*19                     
30   59”                        其谱上的诸ivPc数对ivPc-，即以ivPc在两条谱的错列布来作计算。
31   61”                    其中1vPc-L的实力最雄厚=2/3；
32   63  3*21     [7*9]      2vPc-L次之=2/5(1-2/3)——它是去除1vPc-L后的纯净分布；
  ◆                         3vPc-L则是去除1vP-c与2vP-c后的纯净分布=2/7(1-2/3)(1-2/5)=2/105、
33   65      5*13                  …；
34   67’                    kvP-L=2/kvP×(1-2/3)(1-2/5)…(1-2/`k-1`vP)，递缩得更微乎其微了。
35   69  3*23                          总之。
36   71”                   其wp-L＿k∏(1- 2/vP)=1/3*3/5*5/7*9/11*…*(Kp-2)/Kp≥1/Kp。
37   73”                                                
38   75  3*25[5*15]                     于是，就有了
39   77           7*11 [11*7]  定理3。2N＞170，其wp-的含量（当计算为wp-的列数）
40   79’                                          =( N-2)×k∏(1-2/vP)。      
41◆ 81  3*27                        该定理可直观为
42   83’                      定理4。大于2的正奇数n^2与( n+2)^2之间必有二wp-分布。
43   85      5*17                                                
44   87 3*29                   证明。令Kp＜n＜`K+1`p，任意题设二平方数开区间有奇数个数，
45   89’                      [(n+2)^2-n^2]/2-1=2n+1个，复制成两条奇数谱错一个数成并谱，   
46   91          7*13          得差2数列是2n列。据Kp＜n可解读为1/Kp＞1/n。
47   93 3*31                   而开区间的wp-L＿
48   95     5*19                   k∏(1-2/vP)=1/3*3/5*5/7*9/11…*(Kp-2)/Kp≥1/Kp
49   97’                          ＞1/n（1/n =2/2n）。   定理得证。
50   99 3*33            [11*9]                     
  ◆                                ——该定理的图示发布于下一楼。
51  101”
52  103”
53  105 3*35[5*21][7*15]
54  107”
55  109”
56  111 3*37
57  113’
58  115              5*23
59  117   3*39
60  119                    7*17

61◆121                           11^2
62  123   3*41
63  125              5*25
64  127’
65  129   3*43
66  131’
67  133                  7*19
68  135   3*45   [5*27]
69  137”
70  139”
71  141   3*47
72  143                                      11*13
  ◆
73  145          5*29
74  147   3*49           [7*21]
75  149’

沟道效应

知道了表示诸ivPc和ivPcL的基本情况后，就有条件来研究孪生质数的分布规律了。这个分布规律，
取84个奇数，可用图示作如下表述

奇数  奇数  奇数    1vPc       2vPc            3vPc               4vPc                5vPc
的      的主  的付        的            的               的                     的                      的  
序数  序列  序列          序列          序列             序列                 序列                  序列   
1       1       3                   3
2      {3      5}       3                     [ 5 ]
3      {5      7}                        5                        [ 7 ]
4       7       9                   9                       [ 7 ]
         ◆   ◆
5       9        11     9                                                                [11]                    [13]
       ◆   ◆
6     {11    13}                                                               11                    [13]


7      13     15              3*5        [5*3]                 
8      15     17      3*5           [5*3]                     
9   ｛17    19｝                                
10    19     21              3*7                                [7*3]  
11    21     23      3*7                              [7*3]               
12    23     25                               5^2         
        ◆      ◆
13     25   27              3*9    [5^2]                       
       ◆   ◆
14     27   29      3*9                                          
15    {29   31}
16     31   33             3*11                                                  [11*3]
17     33   35      3*11              [5*7]                [7*5]    [11*3]
18     35   37                       5*7              [7*5]
19     37   39          3*13                                                                             [13*3]
20     39   41      3*13                                                                         [13*3]
21    {41   43}
22     43   45          3*15          [5*9]
23     45   47      3*15         [5*9]
24     47   49                                                     7^2
       ◆   ◆
25     49   51          3*17                         [7^2]
       ◆   ◆
26     51   53      3*17
27     53   55                            5*11                                   [11*5]
28     55   57          3*19    [5*11]                               [11*5]
29     57   59      3*19        
30    {59   61}
31     61   63          3*21                                [7*9]
32     63   65      3*21             [5*13]     [7*9]                                           [13*5]
33     65   67                      5*13                                                         [13*5]
34     67   69          3*23
35     69   71      3*23
36    {71   73}
37     73   75          3*25        [5*15]
38     75   77      3*25        [5*15]               [7*11]             [11*7]
39     77   79                                         7*11              [11*7]
40     79   81          3*27
       ◆   ◆
41     81   83      3*27
       ◆   ◆
42     83   85                               5*17
43     85   87          3*27     [5*17]
44     87   89      3*29
45     89   91                                              7*13                                        [13*7]
46     91   93          3*31                         [7*13]                                  [13*7]
47     93   95      3*31              [5*19]                             
48     95   97                        5*19                                   
49     97   99          3*33                                                    [11*9]
50     99   101     3*33                                                [11*9]
51    {101  103}
52     103  105         3*35        [5*21]        [7*15]
53     105  107     3*35       [5*21]        [7*15]
54    {107  109}
55     109  111          3*37
56     111   113     3*37
57     113  115                           5*23
58     115  117          3*39   [5*23]                                                          [13*9]
59     117  119     3*39                              [7*17]                              [13*9]
60     119  121                                      7*17                   [11^2]      
       ◆   ◆
61     121  123          3*41                                       11^2     
       ◆   ◆
62     123  125     3*41            [5*25]
63     125  127                     5*25
64     127  129          3*43
65     129  131     3*43
66     131  133                                              7*19
67     133  135          3*45       [5*27]   [7*19]
68     135  137     3*45       [5*27]
69    {137  139}
70     139  141          3*47
71     141  143     3*47                                                   [11*13]           [13*11]
72     143  145                           5*29                      [11*13]           [13*11]
73     145  147          3*49  [5*29]            [7*21]
74     147  149   3*49                          [7*21]
75   ｛149  151｝
76     151  153          3*51
77     153  155   3*51              [5*31]
78     155  157                    5*31
79     157  159          3*53
80     159  161   3*53                               [7*21]
81     161  163                                      7*23
82     163  165          3*55
83     165  167   3*55
84     167  169                                                                                         13^2
       ◆   ◆  
85     169  171
       ◆   ◆

下面，本文对3首奇数列、5首奇数列、7首奇数列、11首奇数列、13首奇数列——
即对1vPc-、2vPc-、3vPc-、4vPc-、5vPc-的分布结果，作表述和计算如下：
表述如下：
1vPc-=84×2/3≈56
2vPc=84×2/5(1-2/3)≈11
3vPc=84×2/7(1-2/3)(1-2/5)≈5
4vPc=84×2/11(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)≈2
5vPc=84×2/13(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)≈1
wP-=84×(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)(1-2/13)≈9
   

沟道效应

定理4的推论。
推论1，大于2的正奇数n^2与( n+2)^2之间必有
二wp+分布。
本推论成立的基础，是因为wp+的分布，其下界是
与wp-的计算成等价命题，
下面的图示，就是本文推论1的图示——任意相邻二奇平方数开区间，起码有二wP+分布。它的等价
意义是：奇数n^2＋(n+1)^2= 1wP＋2wP。其中，1wP＞n^2，(n+1)^2＞2wP。

奇数  奇数  奇数   
的     的主  的付   
序数  序列  序列      
1      1           
       ◆            
2      3   +   7      
3      5  -+-  5      
4      7  +    3      
       ◆           
5      9           
       ◆            
6      11  +   23      
7      13       21        
8      15       19        
9     17 - + -  17      
10    19       15      
11    21       13      
12    23  +  11     
        ◆            
13     25         
        ◆         
14     27      47      
15     29      45
16     31 +   43      
17     33      41      
18     35      39      
19    37 -+-  37      
20     39     35      
21     41     33
22     43 +  31      
23     45     29      
24     47     27      
         ◆           
25     49            
         ◆            
26     51     79      
27     53     77      
28     55     75      
29     57     73      
30     59 +  71
31     61     69      
32     63     67      
33    65 —— 65      
34     67     63      
35     69     61      
36     71 +  59
37     73     57     
38     75     55      
39     77      53      
40     79      51      
         ◆   
41     81            
         ◆            
42     83     119     
43     85     117      
44     87     115      
45     89  + 113      
46     91     111      
47     93     109      
48     95     107        
49     97     105      
50     99     103     
51   101-+- 101
52    103     99        
53    105     97     
54    107     95
55    109     93      
56    111     91   
57    113 +  89      
58    115     87      
59    117     85     
60    119     83         
         ◆         
61    121            
         ◆           
62    123    167     
63    125    165                 
64    127 + 163         
65    129    161     
66    131    159     
67    133    157     
68    135    155     
69    137    153
70    139 + 151         
71    141    149     
72    143    147      
73  145  --   145     
74    147    143   
75    149    141
76    151 + 139     
77    153    137   
78    155    135     
79    157    133   
80    159    131   
81    161    129     
82    163 + 163
83    165    125   
84    167    123   
         ◆   ◆  
85    169
近日，鲁思顺发现了下述现象：正整数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2。
本人阅后，联想到定理4。大于2的正奇数n^2与( n+2)^2之间必有二wp-分布。
立即建议：lusishun猜想，用数学语正规表述后，可定名为下述鲁思顺定理——
定理：正奇数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2。
其实，本人早已成竹在胸：说它是定理，也不过就是定理4的一个推论而已——
推论：大于2的正奇数n^2与( n+2)^2之间必有二wp+分布。
因为这是鲁思顺发现的，并不是周明祥发现的，故当名鲁思顺定理。

lusishun

》》》》》鲁思顺发现了下述现象：正整数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2........................
...................
故当名鲁思顺定理。

我不敢贪天下之功啊，您若感到自己证明了，您就可以以自己的名字命名。
我是把偶数与奇数的情况合在一起，得（您的叙述方式）正整数a^2＋(a+2)^2=P1＋P2，其中，P1＞a^2，(a+2)^2＞P2，但我很快发现了724的反例，您很聪明，又一分为二，仍认为对这部分中、是正确的，但我对您的理论不了解，也没研究，所以，我不敢承担，谢谢。

周先生的方法，要好好整理，上升的理论，自己慢慢的完善。认识，感觉到形成理论，有一段漫长的路要走（蔡天新引自高斯的话）。

沟道效应

周明祥的谱法理论，早已通过中国国际科技促进会成为“成果专利”迈向了世界，并因此以民科的身
份被评选为科学中国人2010年度人物称号，次年入选中国专家协会汇编《中华百业功勋人物大典》
大型文献。

lusishun

沟道效应 发表于 2018-2-12 08:25
周明祥的谱法理论，早已通过中国国际科技促进会成为“成果专利”迈向了世界，并因此以民科的身
份被评选为 ...

那是虚的，不要看重。

沟道效应

以二奇平方数为界    以二奇平方数为界
求1+1数对的分布    求1+1数对的分布

奇数   奇数  奇数    奇数  奇数       两种区划所产生
的      的主  的付    的主  的付       合数列的利弊趋势解析
序数   序列  序列    序列  序列   
1        1                  1
         ◆                 3
2        3  +  7        ◆                    以偶平方数作区划，则其间恒有奇平方数在中端产生二列合
3        5 ﹡﹡ 5       5    15            数，这就造成有挤压“奇质数列”生存的有限空间，本文用
4        7  +  3         7  + 13           符号●●一一将二合数列显示之
          ◆                 9    11   ●
5        9                 11    9    ●      而以奇平方数作区划，则其间恒无奇平方数在中端产生二列
         ◆                13  + 7           合数列的可能，失去了挤压“奇质数列”生存空间这个病态
6       11 +  23       15   5             因素。
7       13   21         ◆
8       15   19         ◆                    以奇平方数作区划，最大的优点是，有不少二奇平方数的中
9     17﹡﹡17       17   35            值[n^2＋( n+2)^2]/2，是一对同值的质数，增加了wp+的产生
10     19   15         19   33            条件，对此，本文也用符﹡﹡一一将其显示之
11     21   13         21   31
12     23 +11        23 + 29
         ◆                25   27   ●       这就是为什么二偶数平方间，产生二列wP-与wP+皆会出现
13     25               27   25   ●       反例的原因.
         ◆               29 + 23
14     27   47        31   21
15     29   45        33   19
16   31 +  43       35   17
17     33   41        ◆
18     35   39        ◆
19   37﹡﹡37      37   63
20     39   35        39   61
21     41   33       41 +  59
22     43 +  31     43    57
23     45   29       45    55
24     47   27       47 + 53
       ◆                 49   51   ●
25     49              51   49   ●
       ◆                53 + 47
26     51   79       55   45
27     53   77       57   43
28     55   75       59 + 41
29     57   73       61   39
30    59 + 71      63   37
31     61   69       ◆
32     63   67       ◆
33   65——65      65   99
34     67   63       67 + 97
35     69   61       69   95
36    71 +  59      71   93
37     73   57       73   91
38     75   55       75   89
39     77   53       77   87
40     79   51       79   85
         ◆              81   83   ●
41     81              83   81    ●
       ◆                85   79
42     83   119     87   77
43     85   117     89   75
44     87   115     91   73
45    89 + 113    93   71
46     91   111     95   69
47     93   109    97 +  67
48     95   107     99   65
49     97   105     ◆  
50     99   103     ◆
51  101﹡﹡101  101   143
52    103    99     103   141
53    105    97     105   139
54    107    95    107 +  137
55    109    93     109   135
56    111     91    111    133
57   113 +  89   113 +  131
58    115    87     115   129
59    117    85     117   127
60    119    83     119   125   
       ◆                 121   123  ●
61    121             123   121  ●
       ◆                125   119
62    123   167    127     117
63    125   165    129   115      
64   127 + 163   131 + 113   
65    129   161    133   111
66    131   159    135   109
67    133  157    137 + 107
68    135  155     139   105
69    137  153     141   103
70    139 + 151  143   101  
71    141  149     ◆
72    143  147     ◆
73   145 --145    145  
74    147  143   
75    149  141
76   151 + 139     
77    153  137   
78    155  135     
79    157  133   
80    159  131   
81    161  129     
82   163 + 163
83    165  125   
84    167  123   
       ◆   ◆  

lusishun

沟道效应 发表于 2018-2-13 00:22
以二奇平方数为界    以二奇平方数为界
求1+1数对的分布    求1+1数对的分布

您主要是研究孪生素数，发现的这方法吧？
您可以看看另外的方法，就会发现，同一规律，表达的方式不同，但原理是相通的，各有千秋。
但谁最先抓住关键，各路神仙，就各显神通了。

沟道效应

回复lusishun网友2018-2-13跟贴
//您主要是研究孪生素数，发现的这方法吧？
您可以看看另外的方法，就会发现，同一规律，表达的方式不同，但原理是相通的，各有千秋。
但谁最先抓住关键，各路神仙，就各显神通了//

不错，我是用谱法“研究孪生素数，发现的这方法”，但我认为用任何改进筛法，想得到这个成果，
是很麻烦的，包括您的“改进筛法产品——加强比例两筛法”也如此。你能把您的发现，从简作这
样的简单图示吗？

沟道效应

下面，本文来介绍ivP首奇数的分布比率＿ivPcL=1/ivP×i-1∏(1- 1/vP）
```````````````与后生质数的分布比率wPL=k∏(1- 1/vP)之间的依存关系。

之所以重作这个基础介绍，是为了澄清周明祥发现的联分等式
1 - k∑1/ivP×i-1∏(1- 1/vP）= k∏(1- 1/vP) ＿(1)是谱法产物，与欧拉∏(1-1/P) 、∏(1-2/P)学派的
概念不沾边。
首先，公式的“1”是表示一条奇数谱上的所有奇数的个数，k项和集k∑指的就是k项ivPcL之和，
等号右边表示的就是一条奇数谱上的所有奇数个数减去k项ivPcL后的剩余。它们的真相可直观为：
1 –[1/3＋1/5(1-1/3)＋1/7(1-1/3)(1-1/5)＋…＋1/` k`vP (1-1/3)(1-1/5) …(1-1/`k-1`vP)]=
(1-1/3)(1-1/5) …(1-1/`k`vP) ＿(2)。它行走在数学归纳法的轨道上——懂得数学归纳法的读者，对
它可能就是一目了然的事了。