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用公式N*∏(1-3/p)可以计算三生素数

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发表于 2018-2-18 11:49 | 显示全部楼层 |阅读模式


用公式N*∏(1-3/p)可以计算三生素数:

三生素数定义:如果P为素数,P+2,P+6也是素数,那么,我们称其为三生素数。

下面是计算结果:

理论密度              区间        上界值        实际        a        a+2(4)        a+6        误差        误差率
1.90476190         27        1.03                     3          17        19        23        -1.97         -65.71
1.38528139         108        2.99             5        101        103        107        -2.01         -40.16
1.06560107         243        5.18                 8        227        229        233        -2.82         -35.26
0.87755382         432        7.58           10        347        349        353        -2.42         -24.18
0.73899269         675        9.98                12        641        643        647        -2.02         -16.86
0.64260234         972        12.49         15        881        883        887        -2.51         -16.72
0.57612623         1323        15.24         18        1301        1303        1307        -2.76         -15.31
0.52037208         1728        17.98         22        1607        1609        1613        -4.02         -18.25
0.47817975         2187        20.92         25        2081        2083        2087        -4.08         -16.34
0.44319099         2700        23.93         29        2687        2689        2693        -5.07         -17.47
0.41227069         3267        26.94         30        3251        3253        3257        -3.06         -10.21
0.38595554         3888        30.01         33        3671        3673        3677        -2.99         -9.05
0.36410900         4563        33.23         37        4517        4519        4523        -3.77         -10.19
0.34559498         5292        36.58         42        5231        5233        5237        -5.42         -12.91
0.32859851         6075        39.92         45        5651        5653        5657        -5.08         -11.28
0.31388514         6912        43.39         47        6827        6829        6833        -3.61         -7.68
0.30062239         7803        46.92         47        6827        6829        6833        -0.08         -0.18
0.28826804         8748        50.44         52        8537        8539        8543        -1.56         -3.01
0.27732116         9747        54.06         55        9461        9463        9467        -0.94         -1.71
0.26729750         1080057.74         58        104571045910463  -0.26         -0.45


从上表可以看出,N=10800时,误差就降低到很低了。
发表于 2018-2-19 09:58 | 显示全部楼层
有道理,您知道原理吗?哈哈,这就是孪生猜想被证明的原理。
发表于 2018-2-19 10:00 | 显示全部楼层
类似的可近似求出小于nd 形如11,13,17,19四素数的个数.
发表于 2018-2-20 12:40 | 显示全部楼层
lusishun

万和永 发表于 2018-2-16 03:08
∏(1-1/p),∏(1-2/p)学派可以有∏(1-3/p),∏(1-4/p)......吗?

不可以,∏(1-1/p),∏(1-2/p)的出现是规律导致的,不是人为的,
发表于 2018-2-20 12:44 | 显示全部楼层
一会不可以。一会有道理,usishun先生怎么变得这么快?
发表于 2018-2-20 12:44 | 显示全部楼层
一会不可以。一会有道理,usishun先生怎么变得这么快?
发表于 2018-2-20 18:59 | 显示全部楼层
万和永 发表于 2018-2-20 04:44
一会不可以。一会有道理,usishun先生怎么变得这么快?

我大意了,当时没有想到后边的问题,抱歉了。
发表于 2018-2-21 09:58 | 显示全部楼层
万和永 发表于 2018-2-20 04:40
lusishun

万和永 发表于 2018-2-16 03:08

小于200的10内四素数有:
用错位法:
9,10,11,12,13,...........200,
7,8,9,10,11,...............198,
3,4,5,6,7,8...................194,
1,2,3,4,5,...................192

用公式192(1-1/2)(1-2/3)(1-4/5)(1-4/7)(1-4/11)(1-4/13)
          =192(1/2)(1/3)(1/5)(3/7)(7/11)(9/13)
          =1.2083916084
实际有(11,13,17,19),(191,193,197.199)两组
发表于 2018-2-22 17:59 | 显示全部楼层
小于1000的10内四素数有:
用错位法:
9,10,11,12,13,...........1000,
7,8,9,10,11,...............998,
3,4,5,6,7,8...................994,
1,2,3,4,5,...................992

用公式992(1-1/2)(1-2/3)(1-4/5)(1-4/7)(1-4/11)(1-4/13)(1-4/17)(1-4/19)(1-4/23)(1-4/29)(1-4/31)
          =192(1/2)(1/3)(1/5)(3/7)(7/11)(9/13)(13/17)(15/19)(19/23)(27/31)
         
          =2.3378684989
实际有(11,13,17,19),(191,193,197.199),(821,823,827,829)三组
发表于 2018-2-22 18:01 | 显示全部楼层
用的都是倍数含量(四)筛法。
倍数含量筛法神奇啊
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