已知 I 是 ΔABC 的内心，向量 aIA+bIB+cIC=0，证明：a/BC=b/CA=c/AB

ccmmjj · 发表于 2018-2-20 18:53

题目：已知 I 是 ΔABC 的内心，a,b,c是对应三边长，证明：向量 aIA+bIB+cIC=0。

luyuanhong · 发表于 2018-2-20 20:57

楼上 ccmmjj 的帖子很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

denglongshan · 发表于 2018-2-20 22:28

陆老师：
主贴中的a,b和c表示边长吗？

ccmmjj · 发表于 2018-2-20 23:04

denglongshan 发表于 2018-2-20 14:28
陆老师：
主贴中的a,b和c表示边长吗？

我帮陆老师回答你。
1；主帖中a,b和c不表示表示边长。我跟贴中的a,b和c表示边长。
2；我跟贴和主帖结论是等价的。是一个问题的不同表达。
3；由主帖推出跟帖显然无需证明。由跟帖推出主帖可用最大线性无关组的方法。

denglongshan · 发表于 2018-2-21 21:18

不表示边长又表示什么？是否应该说明一下？

luyuanhong · 发表于 2018-2-21 21:24

denglongshan 发表于 2018-2-21 21:18
不表示边长又表示什么？是否应该说明一下？

第 1 楼帖子中的 a,b,c 是三个常数。三个常数 a,b,c 乘以三个向量 IA,IB,IC 后，加起来正好等于一个 0 向量。

denglongshan · 发表于 2018-2-21 21:28

谢谢陆老师。

denglongshan · 发表于 2019-12-11 22:59

denglongshan · 发表于 2019-12-12 21:21

ccmmjj 发表于 2018-2-20 15:04
我帮陆老师回答你。
1；主帖中a,b和c不表示表示边长。我跟贴中的a,b和c表示边长。
2；我跟贴和主帖结论 ...

用最大线性无关组如何证明？恐怕看不懂。

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