M,N 是 OP,OQ 的中点，R 在直线 MN 上，向量 OR=xOP+yOQ，求 min√(x^2+y^2-x-y+1/2)

dodonaomikiki

M,N分别是OP,OQ的中点，且OR=xOP+yOQ,计算\( min(\sqrt{ x^2+y^2+x+y+  1/2})\)



结合图片来看题目

dodonaomikiki

不晓得有无通俗解答方法？
给出一种方法

luyuanhong

dodonaomikiki

这个看懂，只差一步

dodonaomikiki

基础不牢，地动山摇~~~
我假设M(1/7,0),       R(4/7,0),                N(1,0)
我怎么算来算去，兰步达+谬总是等于4？

dodonaomikiki

（兰步达+谬）怎么不等于1呢？

dodonaomikiki

类似的一道题目，亦可供参考研究，加强对向量概念的认识

dodonaomikiki

说明一哈，图片中蓝色波浪线的部分!

dodonaomikiki

这原来是高中非常基础的向量知识哦！

\(
     \displaystyle{  \boldsymbol      {      由于三点共线，我们就晓得啦： \overrightarrow                {AC}=\lambda         \overrightarrow                {       AB}                 }}   \\
    \displaystyle{  \boldsymbol      {      \overrightarrow                {OC}   -\overrightarrow                {OA  }=        \lambda       (      \overrightarrow                {   OB}-    \overrightarrow                {   OA})               }}   \\
    \displaystyle{  \boldsymbol      {      =    \lambda   \overrightarrow                { OB}   -     \lambda  \overrightarrow                { OA}              }}   \\
    \displaystyle{  \boldsymbol      {      \Longrightarrow       \overrightarrow                {  OC}=     \lambda  \overrightarrow                {OB}  +( 1-     \lambda           )  \overrightarrow                {OA}                }}  \\


...\)