f(x)=[4x+√(4x^2-1)]／[√(2x+1)+√(2x-1)] ，求 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(60)

wintex · 发表于 2026-9-27 20:54

請問數學

波斯猫猫 · 发表于 2026-9-28 12:41

f(x)=[4x+√(4x^2-1)]/[√(2x+1)+√(2x-1)]

=[√(2x+1)-√(2x-1)][√(2x+1)^2+√(2x-1)^2+√(2x+1)√(2x-1)]/2,

=[√(2x+1)^3-√(2x-1)^3]/2.

∴ f(1)+f(2)+f(3)+…+f(60)

=(√3^3-√1+√5^3-√3^3+√7^3-√5^3+...+√119^3-√117^3+√121^3-√119^3)/2

=665.

luyuanhong · 发表于 2026-9-28 18:39

楼上波斯猫猫的解答已收藏。

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f(x)=[4x+√(4x^2-1)]／[√(2x+1)+√(2x-1)] ，求 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(60)

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