数学中国

标题: \(\Large\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\) [打印本页]

作者: elim 时间: 2024-7-11 23:29
标题: \(\Large\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)
本帖最后由 elim 于 2024-7-11 10:10 编辑

根据周民强【实变函数论】第二版第一章第9-10页的定义定理有
\(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k=\{x\mid \text{对无穷多}n,\,x\in A_n\}\)
\(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n=\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k=\{x\mid \text{至多对有限个}n,\,x\not\in A_n\}\)
\(\forall \{A_n\}\,\big(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n\subseteq\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)\)
取 \(A_n=\{n+1,n+2,\ldots\}\;(n\in\mathbb{N})\)
因为对每个\(m\in\mathbb{N},\;m\not\in A_n\,(n\ge m)\), 即属于无穷多个\(A_n\)
的自然数不存在，即 \(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n\subseteq\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}} \{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing.\)
所以 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing.\)
周民强的例(5) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty) =\varnothing\) 也是这个的逻辑。

作者: elim 时间: 2024-7-12 01:09
本帖最后由 elim 于 2024-7-12 06:52 编辑

【命题】\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k=\{x\mid \forall n\in\mathbb{N}\exists k\ge n\,(x\in A_k)\}\)
【证明】\(\displaystyle m\in\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k\) 当且仅当对每个\(n\in\mathbb{N},\;m\in\displaystyle\bigcup_{k=n}^\infty A_k\)
\(\qquad\quad\)当且仅当对每个\(n\) 有 \(k_n\ge n\) 使得 \(m\in A_{k_n}.\quad\square\)
【注记】当\(\{A_n\}\)单调降时 \(\displaystyle\bigcup_{k=n}^\infty A_k=A_n,\)
\(\qquad\quad\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subseteq\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n\)
\(\quad\therefore\quad\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)

作者: elim 时间: 2024-7-12 07:16
本帖最后由 elim 于 2024-7-12 07:04 编辑

本主题回顾了集列的上下极限的定义，证明了单调降集列必收敛
以及周民强有关定义的合理性。\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)
的原因是对任意实数\(x,\;x\not\in [n,\infty)\;(\forall n>\lfloor x\rfloor)\). 即\(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}[n,\infty)=\varnothing.\)
同理得 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing\)

作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-12 10:28

elim 发表于 2024-7-12 07:16
本主题回顾了集列的上下极限的定义，证明了单调降集列必收敛
以及周民强有关定义的合理性。\(\displaystyl ...

   读了elim的大作：【根据蠢疯爱戴的周翁的书，蠢疯顽瞎先生这半年多来啼的猿声是一无是处. 包括蠢氏可达，自然数包括超穷数，包括极限序数，甚至自然数已被康托基数取代等等具有孬种反数学特色的邪说。说白了, 蠢疯压根就没有对的时候，孬种靠[悠悠万事，唯反数学为大]续命。您觉得要怼我elim, 什么下三滥招数都可以出手是吧？我无所谓您老有点臭脾气。骂我的话留着没事，不过你总该对这个版块负点责吧？你要不要清算一下你每天百十贴中的数学谬论和谣言？或者您公开向周翁认栽？相信广大网友是很宽容的，知道您种孬身不由己，不把您的胡扯当真也就算了？】我感到万分错愕，elim可能忘了你最多只能算e氏数学的掌门，你根本代表不了“现代数学”，宏论中所列举我的一系列罪状，我只当是狼嚎大吠。我们的辩驳中，我确实引用过不少名家的至理名言，唯独没找到哪位名家有【无穷交就是一种骤变】的只言片语！周翁虽己岁逾百年，但人还健在。你能否把我辩驳的帖子整理成文稿，呈请周翁裁判，你认为你的胜算能有多大？
   e大掌门最近的帖文中，【单调降集列的极限集必存在, 未必是空集, 也未必非空】确实是一句实话。也是说单调集合列的极限集极限集是否是空集，只与\(A_n\)的定义式有关，而与\(A_n\)是否含于[n，∞)无关。按现行教科书集合理论计算\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)(你和狗先生，都有这个能力，只不过你们永远不愿去这样做。)\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)(即不存不小于∞又小于∞的元素)，所以例5是正确的。而\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}\)有下限\(\nu+1\)(\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\))而无上限。也就是说周先生《实变函数论》P9页例5是在[k，\(\nu\))这个区间上考虑的，而\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}\)的每个数都大于\(\nu\)，故此集合关系式\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}\)\(\subseteq\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\}[n，∞)\)是错的！你们盲目导用周氏例5是对周老先生的亵渎！这也就是你们把本来不是空集(非空)弄成空集(亦空)的缘由之所在！
   我没有曹氏文雅，也没有论坛其他网友大度，我的臭脾气就是数坛辩驳中讲理我陪，骂架我也陪，你不尊老又何颜要我爱幼！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-12 10:59

elim 发表于 2024-7-12 10:55
蠢疯种孬是客观事实。孬种顾名思义就是孬呗，就是坏事做绝，屁话说尽对不对？

根据蠢疯爱戴的周翁的书， ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-12 11:16
本帖最后由春风晚霞于 2024-7-12 11:19 编辑

elim 发表于 2024-7-12 11:00
周明强断言 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)。因为\(\{n+1,n+2,\ldots\}\subset ...

在回复e大掌门《非空亦空》主题之前，我们先根据现行数学的集合理论证明单减集合列\(\{A_m=\{k\in\mathbb{N}: k>m\}\}\)的极限集非空！其证明过程如下：
【证明】：由此集合列的通项\(A_m=\{k\in\mathbb{N}: k>m\}\)得:\(A_1=\{2，3，4，…\}\)，\(A_2=\{3，4，5…\}\)，……\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，……\(\color{red}{①}\)；易证该集合列单调递减，根据周民强《实变函数论》P9页定义1.8立得：\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}\(\{k+1，k+2，k+3，…\}\)\(\color{red}{②}\)；同理由此集合列的通可得\(A_1^c=\{1\}\)，\(A_2^c=\{1，2\}\)，……A_k^c=\{1，2，……，k\}\)\(\color{red}{③}\)易证集合列\(\{A_k^c\}\)单调递增，所以根据周民强《实变函数论》P9页定义1.8有\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\displaystyle\lim_{k→∞} A_k^c\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}(\{k+1，k+2，k+3，…\})^c\)。\(\color{red}{④}\)
若设\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)。根据康托尔〖有穷基数的无穷序列：1，2，3，……，\(\nu\)。\(\nu\)+1，\(\nu\)+2……〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P75页)知\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)是存在的。否则\(\nu\)的前趋\(\nu\)-1不存在。\(\nu\)-1的前趋\(\nu\)-2不存在……k的前趋k--1不存在……直至像4，3，2，1这些常见的自然数也不存。这与自然数的构成原理(即Peano Axioms)矛盾。所以\(\nu\)是容观存在的。由\(\nu\)的存在性，根据Peano Axioms，\(\nu\)+1，\(\nu\)+2，……也都是客观存在的。所以\(\displaystyle\lim_{k→∞}\(\{k+1，k+2，k+3，…\}≠\phi\|)！【证毕】从上面的证明②知道\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_c=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，由④知\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}(\{k+1，k+2，…\})^c≠\phi\)，所以\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}^c\)
【评述】主帖【定义】对\(m\in\mathbb{N}\)定义\(A_m=\{k\in\mathbb{N}: k>m\},\;\)定义\(N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)】的同时也定义了\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，k+3，…\}\)
【评述】主帖非空即空定理（【定理】若\(N_{\infty}\ne\varnothing,\) 则\(N_{\infty}=\varnothing.\))是【无穷交就是一种骤变】所形成的悖论！
【评述】主帖定理的证明（【证明】(1)对每个\(m\in N_{\infty}\) 有 \(m\in A_m\)(交集的元亦是参与交的各集合的元)
\(\qquad\quad\)(2)但显然\(m\in\{k\in\mathbb{N}: k\le m\}=A_m^c\)
\(\quad\therefore\quad m\in A_m\cap A_m^c=\varnothing\,(m\)是\(A_m,A_m^c\)的公共元因而是\(\varnothing\)的元)
\(\quad\therefore\quad N_{\infty}\subseteq\varnothing,\;N_{\infty}=\varnothing\,\)(空集的子集是空集)\(\quad\square\)）是违背前文\(\color{red}{②、④}\)结果的胡扯。
【评述】主帖（不管孬种蠢疯咋样扯，它仍是个自蛋自捣，自我打脸的蠢东西。）更彰显e大掌门既无学术修养，又无道德底线的混混！老夫所说“非空即空”是对你【无穷交就是一种骤变】的讥讽和哂笑，你还不以为耻，反以为荣，到处张扬颜面尽失！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-12 12:19
本帖最后由春风晚霞于 2024-7-12 12:21 编辑

elim 发表于 2024-7-12 11:36
周明强断言 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)。因为\(\{n+1,n+2,\ldots\}\subset ...

[color]=blue]
在回复e大掌门《非空亦空》主题之前，我们先根据现行数学的集合理论证明单减集合列\(\{A_m=\{k\in\mathbb{N}: k>m\}\}\)的极限集非空！其证明过程如下：
【证明】：由此集合列的通项\(A_m=\{k\in\mathbb{N}: k>m\}\)得:\(A_1=\{2，3，4，…\}\)，\(A_2=\{3，4，5…\}\)，……\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，……\(\color{red}{①}\)；易证该集合列单调递减，根据周民强《实变函数论》P9页定义1.8立得：\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}\(\{k+1，k+2，k+3，…\}\)\(\color{red}{②}\)；同理由此集合列的通可得\(A_1^c=\{1\}\)，\(A_2^c=\{1，2\}\)，……A_k^c=\{1，2，……，k\}\)\(\color{red}{③}\)易证集合列\(\{A_k^c\}\)单调递增，所以根据周民强《实变函数论》P9页定义1.8有\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\displaystyle\lim_{k→∞} A_k^c\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}(\{k+1，k+2，k+3，…\})^c\)。\(\color{red}{④}\)
若设\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)。根据康托尔〖有穷基数的无穷序列：1，2，3，……，\(\nu\)。\(\nu\)+1，\(\nu\)+2……〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P75页)知\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)是存在的。否则\(\nu\)的前趋\(\nu\)-1不存在。\(\nu\)-1的前趋\(\nu\)-2不存在……k的前趋k--1不存在……直至像4，3，2，1这些常见的自然数也不存。这与自然数的构成原理(即Peano Axioms)矛盾。所以\(\nu\)是容观存在的。由\(\nu\)的存在性，根据Peano Axioms，\(\nu\)+1，\(\nu\)+2，……也都是客观存在的。所以\(\displaystyle\lim_{k→∞}\(\{k+1，k+2，k+3，…\}≠\phi\|)！【证毕】从上面的证明②知道\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_c=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，由④知\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}(\{k+1，k+2，…\})^c≠\phi\)，所以\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}\({k+1，k+2，…\})^c\)
【评述】主帖【定义】对\(m\in\mathbb{N}\)定义\(A_m=\{k\in\mathbb{N}: k>m\},\;\)定义\(N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)】的同时也定义了\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，k+3，…\}\)
【评述】主帖非空即空定理（【定理】若\(N_{\infty}\ne\varnothing,\) 则\(N_{\infty}=\varnothing.\))是【无穷交就是一种骤变】所形成的悖论！
【评述】主帖定理的证明（【证明】(1)对每个\(m\in N_{\infty}\) 有 \(m\in A_m\)(交集的元亦是参与交的各集合的元)
\(\qquad\quad\)(2)但显然\(m\in\{k\in\mathbb{N}: k\le m\}=A_m^c\)
\(\quad\therefore\quad m\in A_m\cap A_m^c=\varnothing\,(m\)是\(A_m,A_m^c\)的公共元因而是\(\varnothing\)的元)
\(\quad\therefore\quad N_{\infty}\subseteq\varnothing,\;N_{\infty}=\varnothing\,\)(空集的子集是空集)\(\quad\square\)）是违背前文\(\color{red}{②、④}\)结果的胡扯。
【评述】主帖（不管孬种蠢疯咋样扯，它仍是个自蛋自捣，自我打脸的蠢东西。）更彰显e大掌门既无学术修养，又无道德底线的混混！老夫所说“非空即空”是对你【无穷交就是一种骤变】的讥讽和哂笑，你还不以为耻，反以为荣，到处张扬颜面尽失！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-12 15:04

elim 发表于 2024-7-12 13:08
周明强断言 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)。因为\(\{n+1,n+2,\ldots\}\subset ...

作者: elim 时间: 2024-7-12 15:20
周明强断言 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)。因为\(\{n+1,n+2,\ldots\}\subset[n,\infty)\)
所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\subseteq\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)
蠢疯的计算\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\)的错误原因没人感兴趣，
不外乎1）种太孬，2）反集论恶搞。

蠢疯种孬是客观事实。孬种顾名思义就是孬呗，就是坏事做绝，屁话说尽对不对？

根据蠢疯爱戴的周翁，蠢疯顽瞎先生这半年多来啼的猿声是一无是处. 包括蠢氏可达，自然数包括超穷数，包括极限序数，甚至自然数已被康托基数取代等等具有孬种反数学特色的邪说。说白了, 蠢疯压根就没有对的时候，孬种靠[悠悠万事，唯反数学为大]续命。

作者: elim 时间: 2024-7-12 23:04
没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人最容易想到的．在一般情况下问题
就是这么简单直接．但碰到孬种就不好说了．
所以想到周民强是否能帮到孬种蠢疯顽瞎，
不料:
民强不知道孬种不会算集合交，
蠢疯不知道其种竟然会这么孬．

作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-13 17:33

elim 发表于 2024-7-12 23:04
没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人最容易想到的．在一般情况下问题
就 ...

回elim先生。最近你发表的两大证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\} =\phi\)\(\color{red}{都是错误的！}\)无论是利用周民强《实变函数论》第一章定义1.8还是定义1.9求集合列的极限集，结果都只与待求极限集的集列通项有关，与其它手段无关。
1、先生与你的舔狗根据周翁《实变函数论》P9页例5\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)\(\Rightarrow\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，…\}\color{red}{\subseteq}\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)，事实上\(\forall\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\; \;j∈N\)\(∈\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\)\(\nRightarrow\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)∈[n,∞)\)，从康托尔有穷基数的无穷序列知，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\subset\)(∞，2∞)，所以用\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\subseteq [n，∞)\color{red}{是绝对错误的！}\)
2、elim在主题《\(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}\{n+1,n+2，…\}=\phi\)》主题主帖根据周民强《实变函数论》P9页定义1.9“证明”
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}=\phi\)，2楼又特别指出【当集列\(\{A_n\}\)单降时，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)（也就同页定义1.8)，看来elim并不反对用周氏定义1.8证得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\{k+1，k+2，…\}\)而是反对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)！确定\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\)空还是不空的关键在于\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否存在？若\(\nu\)不存在，那么它的前趋\(\nu\)-1亦不存在；\(\nu\)-1的前趋\(\nu\)-2亦存在……直至3、2、1这些常见的自然数也不存在。于是自然数集\(N=\phi\)这显然有背常理，故此\(\nu\)是客观存在的。由\(\nu\)的存在性，它的后继\(\nu\)+1相应存在，\(\nu\)+1的后继\(\nu\)+2也相继存在……直至2\(\nu\)也相继存在，所以数集(∞，2∞)
≠\(\phi\)所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)
另外，elim先生在该主帖下elim在主题《\(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}\{n+1,n+2，…\}=\phi\)》主题下【取 \(A_n=\{n+1,n+2,\ldots\}\;(n\in\mathbb{N})\)
因为对每个\(m\in\mathbb{N},\;m\not\in A_n\,(n\ge m)\), 即属于无穷多个\(A_n\)的自然数不存在，即 \(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n\subseteq\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}} \{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing.\)
所以 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing.\)】的这段演译仍然是【无穷交就是一种骤变】的再版。其\(\color{red}{错误原因}\)依然是无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)这一事实。由于集合列列\(\{A_k\}\)单调递减，所以集合列\(\{A_k^c\}\)单调递增。根据周氏定义1.8，我们立得\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\{k+1，k+2，…\}^c\)；所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)！
我真不明白，为什么我步步依据《实变函数论》或集合论运算规律证明得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)在你眼里却成了“反对数学，反对周民强《实变函数论》的孬种或种孬”？elim先生你每天在10多个点名骂我的主题下发帖骂我，难道还下允许我还击吗？这样还有天理吗？是的我在每天回你的上百个帖子里也骂了你，你就因此感到很是不爽。那你天天骂我，我会感到很爽吗？当然你比那个落水狗婊子文明得多，虽然须眉之气少了一些，但毕竟还算得业界翘楚嘛！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-14 08:00
elim举不出哪个自然数无后继就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有\(\forall m∈N\)都有\(A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)，所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎\(N_∞=\phi\)，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短，文若泼妇骂街，无半点学术修养！【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-14 11:02
elim举不出哪个自然数无后继就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有\(\forall m∈N\)都有\(A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)，所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎\(N_∞=\phi\)，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短，文若泼妇骂街，无半点学术修养！【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-14 11:04

elim 发表于 2024-7-12 23:04
没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人最容易想到的．在一般情况下问题
就 ...

elim举不出哪个自然数无后继就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有\(\forall m∈N\)都有\(A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)，所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎\(N_∞=\phi\)，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短，文若泼妇骂街，无半点学术修养！【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-14 11:07
elim举不出哪个自然数无后继就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有\(\forall m∈N\)都有\(A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)，所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎\(N_∞=\phi\)，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短，文若泼妇骂街，无半点学术修养！【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-14 11:24
elim举不出哪个自然数无后继就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有\(\forall m∈N\)都有\(A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)，所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎\(N_∞=\phi\)，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短，文若泼妇骂街，无半点学术修养！【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-14 13:28
elim举不出哪个自然数无后继，也不敢用集合论的基本运算计算单调集列的极限集，就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有\(\forall m∈N\)都有\(A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)，所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎\(N_∞=\phi\)，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短，文若泼妇骂街，无半点学术修养！【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-14 16:12
elim举不出哪个自然数无后继，也不敢用集合论的基本运算计算单调集列的极限集，就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有\(\forall m∈N\)都有\(A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)，所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎\(N_∞=\phi\)，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短，文若泼妇骂街，无半点学术修养！【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-14 21:29
elim举不出哪个自然数无后继，也不敢用集合论的基本运算计算单调集列的极限集，就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有\(\forall m∈N\)都有\(A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)，所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎\(N_∞=\phi\)，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短，文若泼妇骂街，无半点学术修养！【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-15 07:17

elim 发表于 2024-7-14 22:55
\(m\not\in A_m\,(\forall m\in\mathbb{N})\). 故没有自然数属于每个\(A_n\)即\(N_{\infty}=\varnothing\). ...

elim举不出哪个自然数无后继，也不敢用集合论的基本运算计算单调集列的极限集，就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有\(\forall m∈N\)都有\(A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)，所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎\(N_∞=\phi\)，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短，文若泼妇骂街，无半点学术修养！【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-15 07:25
elim举不出哪个自然数无后继，也不敢用集合论的基本运算计算单调集列的极限集，就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有\(\forall m∈N\)都有\(A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)，所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎\(N_∞=\phi\)，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短，文若泼妇骂街，无半点学术修养！【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-16 06:11

elim 发表于 2024-7-15 07:33
\(m\not\in A_m\,(\forall m\in\mathbb{N})\). 故没有自然数属于每个\(A_n\)即\(N_{\infty}=\varnothing\). ...

elim先生：根据你的集合列通项公式得\(A_k^c=\{1，2，…，k\}\)，易证\(A_k^c\subset A_{k+1}^c\).根据周民强先生《实变函数论》P9页定义1.8(定义的集合列单增部分)有\(\displaystyle\bigcup_{n \to \infty}A_n^c=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}^c\)。所以
\(\overline{\overline{N}}
=\overline{\overline{\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}}}\)(俗称两集合的元素一样多)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)！先生号称精通集合论，故请先生雅正上面的证明在什么地方违背了现行集合论的基础知识，什么地方又违背了周民强先生的《实变函数论》定义1.8？对于你的帖子，我确实学到了一些Latex语言编程技术，数学方面也就不敢恭维了。今天我染疾住院，仅以此帖回复你的谓词逻辑演译。病瘉后再交流。
作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-16 18:10

elim 发表于 2024-7-12 23:04
没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人最容易想到的．在一般情况下问题
就 ...

elim先生：根据你的集合列通项公式得\(A_k^c=\{1，2，…，k\}\)，易证\(A_k^c\subset A_{k+1}^c\).根据周民强先生《实变函数论》P9页定义1.8(定义的集合列单增部分)有\(\displaystyle\bigcup_{n \to \infty}A_n^c=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}^c\)。所以
\(\overline{\overline{N}}
=\overline{\overline{\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}}}\)(俗称两集合的元素一样多)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)！先生号称精通集合论，故请先生雅正上面的证明在什么地方违背了现行集合论的基础知识，什么地方又违背了周民强先生的《实变函数论》定义1.8？对于你的帖子，我确实学到了一些Latex语言编程技术，数学方面也就不敢恭维了。今天我染疾住院，仅以此帖回复你的谓词逻辑演译。病瘉后再交流。
作者: elim 时间: 2024-7-16 21:31
\(m\not\in A_m\,(\forall m\in\mathbb{N})\). 故没有自然数属于每个\(A_n\)即\(N_{\infty}=\varnothing\).
这么简单的事情忙活大半年还闹不明白．孬种非顽瞎莫属．

无论孬种咋样啼\(\ne\varnothing\)之猿声，他还是个算不出\(N_{\infty}\)的蠢东西.

蠢疯越来越般配以下描述：
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念乱作一团,
逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即穿帮！

没有人会帮蠢疯寻找其算错极限/交集的详细原因，但不外乎：
1）种太孬；2）反集论恶搞.

民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道其种竟然会这么孬．

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-18 06:27

elim 发表于 2024-8-18 04:01
对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),
所以\(m\)不是\(\small\{A_n\}\)的公共 ...

elim先生：我是春风晚霞的同事，也是一个退休数学教师。为保全春风晚霞的性命，我为其代管手机。今天为春风晚霞声明退出《数学中国》综合论坛的第二天，先生不应该发表《\(N_∞≠\phi 反数学\)》这样的主题。如果先生想以此扬名树万，您何尝不可另选课题展示您的才发。何必要对一个垂危老人明讥暗讽？再者根据先生“对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),  所以\(m\)不是\(\{A_n\}\)的公共元．即\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何自然数．故\(N_{\infty}=\varnothing\) 是\(A_n,\;N_{\infty}\)以及
集合交定义的直白推论”的陈述，我想向先生请教以下几个问题：
1、皮亚诺公理(Peano axioms)对先生所说的自然数集\(\mathbb{N}\)是否依然适用？若不适用，请先生指出从哪个自然数开始就没有后继？
2、若皮亚诺公理(Peano axioms)对您那个自然数集\(\mathbb{N}\)依然适用，那么根据您的\(A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\)的定义是不应该有每个大于m的自然数m+1，m+2，……都属于\(A_m\)？
3、先生的“\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),  所以\(m\)不是\(\{A_n\}\)的公共元”是否有挂一漏万之嫌？由您的“\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),  所以\(m\)不是\(\{A_n\}\)公共元”得不出“\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何自然数”的结论？根据2“\(\displaystyle\lim_{n \to\infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to\infty}(n+2)\)，……都属于\(A_n\)(n=1，2，……)，所以\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n≠\phi\)！
elim先生您的“所以任何得出\(N_{\infty}\ne\phi\)的论说都是反数学的．这包括以
\(A_n\)恒为无穷集为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\ne\phi\)的理由,  想当然释意计算极限集, 称无穷基数,序数为自然数等等”，这就使我们教了一辈子数学的教书匠感到无比困惑！想不到从小学到大学的数学教科书都是“反数学”的！elim先生，您说是我那个老不死的同事“反数学”，还是您“反数学”呢？elim先先，我这篇帖子是在仔细阅读您同春风晚霞论辩后，背着春风晚霞写的。也是登录春风晚霞帐号发表的。如果您要骂就骂我这个“春风晚霞的那个老不死的同事”好了。elim先生，春风晚霞确实经不起您们折腾了，难道您们的心肠就是那么铁硬吗！
作者: elim 时间: 2024-8-18 08:54
回春先生同事问题.
1）皮亚诺公理对自然数永远是适用的。所以没有哪个自然数\(n\)没有后继。
2）\(A_m\) 是无穷集，
3）\(m\) 不是 \(\{A_n\}\) 的公共元的事实，不受问题(1),(2) 的肯定的回答影响。
所以 \(m\not\in H_{\infty}={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)
由 \(m\) 的任意性，\(H_{\infty}\) 不含任何自然数因而是空集。

既然 \(N_{\infty}=\varnothing\) 是朴素集论的简单事实，所以任何得出 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\)
的论说都是反数学的。这是数学的是非问题而不是个人间争风斗角的事情。
我不会提各种主张出于何人。但为了数学的是非，我还是会谈到这个话题的。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-19 06:09
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-19 06:11 编辑

elim 发表于 2024-8-18 08:54
回春先生同事问题.
1）皮亚诺公理对自然数永远是适用的。所以没有哪个自然数\(n\)没有后继。
2）\(A_m\)  ...

感谢elim先生【回春先生同事问题.】(【】中引先生的原话是您与春风晚霞交流的风格)恕我愚钝，窃以为先生所言亦非至理:根据先生所给集列的定义式和先生的明确回复【1）皮亚诺公理对自然数永远是适用的。所以没有哪个自然数\(n\)没有后继。
2）\(A_m\) 是无穷集】，我们有\(A_1=\{\)2，3，……，k，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\)；\(A_2=\{\)3，4，……，k，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\)；……，\(A_m=\{\)m+1，m+2，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\);……；所以虽然【3）\(m\) 不是 \(\{A_n\}\) 的公共元的事实，不受问题(1),(2) 的肯定的回答影响。】但是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\);……；这些自然数却是由1）、2)唯一确定的。所以先生的【所以 \(m\not\in H_{\infty}={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)，由 \(m\) 的任意性，\(H_{\infty}\) 不含任何自然数因而是空集。】是没有道理的。事实上，对于\(\forall m∈N\)虽有\(m\not\in H_{\infty}={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)，但总有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\);……∈\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)；所以 \(N_{\infty}≠\varnothing\) 更是朴素集论严谨证明了的事实，所以任何得出 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\)
的论说都不是反数学的！并且全世界的数学教师都是这样做的。所以谁拥护数学，谁反对数学还望先生慎下结论！(春风晚霞的同事慎言勿怪)
作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-19 06:49
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-19 06:58 编辑

回痛打落水狗先生：您也不是论辩的当事人，您为您的朋友elim先先对我:那个老不死的同事百般辱骂，您怎么就不讲【最基本的做人道理】：并且你再怎么也只是elim的朋友，您也没有权力在网上使用各种恶毒的语言做出各种毫无学术含量的点评呀！我【使用他人的网络账号在公共论坛回帖，甚至本来就不应该查看他的手机，这涉嫌侵犯隐私，违法也不道德】，若说侵权这也只是侵我同事的权，有您什么事？我如果【关机后存放在可靠之处】，不登录浏览，又怎么能发现在邢同事退出论坛后您仙还在含沙谢影，继续纤缠？做人不要双标，不要您们说什么都对別人说什么都错！这位点评的先生，您认为【elim先生此贴并未指明道姓只是讲清楚了全世界的数学教材中都有的，也是全世界的数学教师都应当明白的一点基本原理而已】？elim先生讲清楚了吗？您能说明我用我同事帐号回帖中提及的同题有什么不当之处吗？只要您们不含沙射影攻击我的同事，又怎么再起波澜呢？
作者: elim 时间: 2024-8-19 07:42

春风晚霞发表于 2024-8-18 15:49
回痛打落水狗先生：您也不是论辩的当事人，您为您的朋友elim先先对我:那个老不死的同事百般辱骂，您怎么就 ...

即使你那老同事看不懂可轻易验证的集论事实 \(\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\{k\in\mathbb{N}: k>n\})\)
我也没有辱骂他而是把他的下作归咎为他没有责任的遗传缺陷：种太孬。对他的海量烂贴
中的辱骂我也没跟他一般见识。那人可怜：种贼孬。而犯孬不利于身心健康.
作者: elim 时间: 2024-8-19 07:47
对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),
所以\(m\)不是\(\small\{A_n\}\)的公共元．即\(N_{\infty}:={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)
不含任何自然数．故\(\color{red}{N_{\infty}=\varnothing}\) 是集合交及\(A_n,\;N_{\infty}\)
定义的简单直白, 无可置疑的推论．
所以任何得出\(N_{\infty}\ne\phi\,\)的论说都是反数学的. 这包括
以\(A_n\)恒为无穷集,\(\small\{A_n\}\)递降为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\ne\phi\)的理由,
想当然释意计算极限集,称无穷基数,序数为自然数等等．
【注】这个贴子是为了坚特数学的纯正，不涉及任何人
\(\qquad\;\)身攻击，更没有趁人之危，落井下石的意思．
对帮助数学越辩越明的各位表示誠摯的謝意．
作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-19 11:36

elim 发表于 2024-7-12 23:04
没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人最容易想到的．在一般情况下问题
就 ...

感谢elim先生【回春先生同事问题.】(【】中引先生的原话是您与春风晚霞交流的风格)恕我愚钝，窃以为先生所言亦非至理:根据先生所给集列的定义式和先生的明确回复【1）皮亚诺公理对自然数永远是适用的。所以没有哪个自然数\(n\)没有后继。
2）\(A_m\) 是无穷集】，我们有\(A_1=\{\)2，3，……，k，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\)；\(A_2=\{\)3，4，……，k，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\)；……，\(A_m=\{\)m+1，m+2，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\);……；所以虽然【3）\(m\) 不是 \(\{A_n\}\) 的公共元的事实，不受问题(1),(2) 的肯定的回答影响。】但是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\);……；这些自然数却是由1）、2)唯一确定的。所以先生的【所以 \(m\not\in H_{\infty}={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)，由 \(m\) 的任意性，\(H_{\infty}\) 不含任何自然数因而是空集。】是没有道理的。事实上，对于\(\forall m∈N\)虽有\(m\not\in H_{\infty}={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)，但总有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……;∈\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)。所以 \(N_{\infty}≠\varnothing\) 更是朴素集论严谨证明了的事实，所以任何得出 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\)
的论说都不是反数学的！并且全世界的数学教师都是这样做的。所以谁拥护数学，谁反对数学还望先生慎下结论！(春风晚霞的同事慎言勿怪)
作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-19 12:26

elim 发表于 2024-8-19 12:00
对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),
所以\(m\)不是\(\small\{A_n\}\)的公共 ...

感谢elim先生【回春先生同事问题.】(【】中引先生的原话是您与春风晚霞交流的风格)恕我愚钝，窃以为先生所言亦非至理:根据先生所给集列的定义式和先生的明确回复【1）皮亚诺公理对自然数永远是适用的。所以没有哪个自然数\(n\)没有后继。
2）\(A_m\) 是无穷集】，我们有\(A_1=\{\)2，3，……，k，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\)；\(A_2=\{\)3，4，……，k，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\)；……，\(A_m=\{\)m+1，m+2，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\);……；所以虽然【3）\(m\) 不是 \(\{A_n\}\) 的公共元的事实，不受问题(1),(2) 的肯定的回答影响。】但是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\);……；这些自然数却是由1）、2)唯一确定的。所以先生的【所以 \(m\not\in H_{\infty}={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)，由 \(m\) 的任意性，\(H_{\infty}\) 不含任何自然数因而是空集。】是没有道理的。事实上，对于\(\forall m∈N\)虽有\(m\not\in H_{\infty}={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)，但总有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……;∈\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)。所以 \(N_{\infty}≠\varnothing\) 更是朴素集论严谨证明了的事实，所以任何得出 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\)
的论说都不是反数学的！并且全世界的数学教师都是这样做的。所以谁拥护数学，谁反对数学还望先生慎下结论！(春风晚霞的同事慎言勿怪)
作者: elim 时间: 2024-9-3 08:30
对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),
所以\(m\)不是\(\small\{A_n\}\)的公共元．即\(N_{\infty}:={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)
不含任何自然数．故\(\color{red}{N_{\infty}=\varnothing}\) 是集合交及\(A_n,\;N_{\infty}\)
定义的简单直白, 无可置疑的推论．
所以任何得出\(N_{\infty}\ne\phi\,\)的论说都是反数学的. 这包括
以\(A_n\)恒为无穷集,\(\small\{A_n\}\)递降为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\ne\phi\)的理由,
想当然释意计算极限集,称无穷基数,序数为自然数等等．
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-5 15:54

elim 发表于 2024-9-3 08:30
对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),
所以\(m\)不是\(\small\{A_n\}\)的公共 ...

elim【只能说孬种没看懂任何集论入门教材，甚至从未看懂过分析教材。这件事情是可以解释的：种太孬！不是后天努力可以克服弥补的。】这句话说的是你自己吧？周民强《实变函数论》P10页例7是周先生讲完定义1.9后的又一个随例，其作用与例5一样，是为深化和巩固对定义1.9的理解和玄用。其原题是：〖例7:设E，F是两个集合，作集合列\(A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(k=1，2，……）从而我们有\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)，\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E\cap F\)〗由于该题极为简单，故此周先生只给出了答案，没作详细解答。现在证明如下：
【证明:】\(\quad\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k=\)
\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞(A_1\cup A_2)\cup……(A_{2k-1}\cap A_{2k})\cup……=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞(E\cup F)(E\cup F)……=E\cup F\)
同理\(\quad\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k=\)
\(\displaystyle\bigcup_{j=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞(A_1\cap A_2)\cap……(A_{2k-1}\cap A_{2k})\cap……=\)\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞(E\cap F)(E\cap F)……=E\cap F\)【证毕】
命题：(i)\(E-\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
(ii)\(E-\underset{k→∞}{\underline{lim}}=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}(E-A_k)\)不隶属于例7的一个简单性质，我们可用元素考察给出证明(本帖证明从略).
elim大教主不顾利用周民强《实变函数论》定义1.8、定义1.9都可以直接证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}≠\phi\)，偏要生拉活扯，牵强附会的引用周民强《实变函数论》P9页例5和P10页例7，真不要脸！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-6 10:52
elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-6 15:41

elim 发表于 2024-9-6 11:51
人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道 ...

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-7 06:14

elim 发表于 2024-9-6 20:58
人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道 ...

elim用【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。因为数学不涉及时间】为其【无穷交就是一种骤变】辩解，纯属冥顽不化。无论你的谓词逻辑还是命题逻辑怎样炉火纯青，都不能掩盖你把递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)骚整成空集之丑。
elim的定理【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.】并非是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！
北大周民强先生一生主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程的教学工作。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《实变函数论》、《调和分析讲义》、《数学分析习题演练》。利用周先生《实变函数论》定义1.8、定义1.9极易得出递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)，所以我们有理由认为e大教主的【无穷交就是一种骤变】不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！其次e大教主的定理是不自洽，且与现行数学教科书不相容的。仅就其定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】结论\(B=\varnothing\)
甚至是错误的。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足命题的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？但请大教主记住，如果那样做，就不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了，毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请e大教主注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 在此也就不一一列举了.
elim大教主，数学是研究形数关系的学科.数学所揭示的规律与你的种的属性（孬种、良种、野种、杂种）和你的职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-7 07:39

elim 发表于 2024-9-7 07:26
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

对于elim所给集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，\(\because\quad A_1\supset A_2\supset…\supset A_k\supset A_{k+1}\supset…\)；所以：
1、\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}≠\phi\)(周民强《实变函数论》定义1.8；
2.1\(\quad\because\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞\)\(\displaystyle\bigcup_{n=j}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞ A_j=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}\)；
2.2\(\quad\because\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\bigcup_{j=1}^∞=\displaystyle\bigcap_{n=j}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{j=1}^∞\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\).
\(\quad\therefore\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\).
elim出自向众网友兜售【无穷交就是一种骤变】，曲解周民强《实变函数论》P9页例5和P10页例10发明了若干定理和等式。从而“证明”了他期盼的结果\(N_∞=\phi\)，并通过办讲座的形式大肆宣扬其伟大功绩。为正本清源elim必须认栽周民强！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-7 07:40

elim 发表于 2024-9-7 07:26
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

elim用【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。因为数学不涉及时间】为其【无穷交就是一种骤变】辩解，纯属冥顽不化。无论你的谓词逻辑还是命题逻辑怎样炉火纯青，都不能掩盖你把递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)骚整成空集之丑。
elim的定理【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.】并非是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！
北大周民强先生一生主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程的教学工作。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《实变函数论》、《调和分析讲义》、《数学分析习题演练》。利用周先生《实变函数论》定义1.8、定义1.9极易得出递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)，所以我们有理由认为e大教主的【无穷交就是一种骤变】不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！其次e大教主的定理是不自洽，且与现行数学教科书不相容的。仅就其定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】结论\(B=\varnothing\)
甚至是错误的。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足命题的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？但请大教主记住，如果那样做，就不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了，毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请e大教主注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 在此也就不一一列举了.
elim大教主，数学是研究形数关系的学科.数学所揭示的规律与你的种的属性（孬种、良种、野种、杂种）和你的职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！
作者: elim 时间: 2024-9-7 11:26
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人一眼就看出的简单集论事实。
这么直接了当的事情到了孬种那里就活见鬼, 要他命了!
求\(\mathbb{N}\)子集的交扯出超限数，出演孬种犯孬孬更孬？
本想周民强应该可以帮到孬种蠢疯顽瞎，不料:
民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道其种竟然会这么孬．

不管孬种咋扑腾，它仍是个求不出集合交的蠢东西。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-7 11:30

elim 发表于 2024-9-7 11:26
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-8 05:00

elim 发表于 2024-9-7 12:17
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了，毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-8 13:15

elim 发表于 2024-9-8 08:05
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了，毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-8 13:15

elim 发表于 2024-9-8 08:05
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了，毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！
作者: elim 时间: 2024-9-8 19:52
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人一眼就看出的简单集论事实。
这么直接了当的事情到了孬种那里就活见鬼, 要他命了!
求\(\mathbb{N}\)子集的交扯出超限数，出演孬种犯孬孬更孬？
本想周民强应该可以帮到孬种蠢疯顽瞎，不料:
民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道其种竟然会这么孬．

不管孬种咋扑腾，它仍是个求不出集合交的蠢东西。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-9 06:22

elim 发表于 2024-9-8 19:52
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以elim必须认栽现行数学！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-10 07:18

elim 发表于 2024-9-9 23:03
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了，毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-10 08:24

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了，毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-10 08:34

elim 发表于 2024-9-10 08:31
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了，毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！
作者: elim 时间: 2024-9-10 09:14
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强介绍的那点集论得
\(N_{\infty}=\small\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\varnothing\).
故孬种的\(N_{\infty}\ne\phi\)谬论都是妄图推翻周民强集论的诡辩
孬种的海量烂贴千头万绪, 无非是人太蠢, 种太孬,

不管孬种咋扑腾，它仍是个反数学的蠢东西。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-10 15:06

elim 发表于 2024-9-10 09:14
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了，毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-14 07:01
elim，我不管你是什么种，你的【逐点排除法】既不是交集的定义，也不是求交运算的运算规律！你污称用单调集列极限集定义求所给单调集列的极限集是“目测法”，自夸你的【逐点排除法】是“精确计算”，你“精确”在什么地方？以你的\(\A_n=\{m∈N:m>n\}\)为例，你的所谓【逐点排除法】不仅排除了\(\forall m\)同时也排除了\(\forall m,j ∈\mathbb{N},m+j\)如:对于\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)就因你一个“由k的任意性知”把大于k的数(包括超限数)都被你的所谓【逐点排除】掉，这就是你攻击他人时所谓的“狗屎堆逻辑”！你说我所用的方法是“目测法”，我还能指出这样“目测”缘于现行教科书何章何节甚至何页何行，你的“逐点排除法”除了自称自卖外，你能指出它出自哪本教材，哪篇，哪章哪节吗？我论数学，只认数理从不管你是孬种、野种还是杂种，也不管你的职业是卖娼还是卖淫？数学论辩愿赌服输。你以为
你【个人资质德行】很好？你以为你【个人资质品质对数学的认知】就能称霸论坛？拉倒吧，你还要脸不！至于
【海量烂贴】，你为什么不自省一下，你用多少个主题指名道姓的向我发动进攻，最近好像你有删帖的迹象，不过你的主题并未删除，我的海量“烂帖”都留有这篇”烂帖“是回复你哪篇大作的信息！我但凡涉及\(N_∞≠\phi\)的论述，都是根据交集的定义，都是根据外延公理展开论述的，我的任何一个论点，论据和论证都能在现行数学中找到依据。倒是自许“精通集合论”野种，你有几篇帖子是在现行数学框架下展开论述的？你以为只有你知道外延公理？周民强、夏道行、陈景良、曹广福、方嘉琳……这些数学大师都不知道外延公理？你说你的【逐点排除法】或“臭便”【方法其实在周民强的【实函】一章前5页已有充分交待】？这个【充分交待】原话在哪页哪行？周民强又在哪页哪行认同了你的“臭便”之法？elim野种，什么叫空集？你凭什么说\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}\)是空集？我【承认没有自然数属于每个\(A_n\)】就得承认\(N_∞=\phi\)？难道集合\(\{ω+1，ω+2，ω+3，……\}\)也是空集？elim认为【这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_∞=\phi\)】，是呀，在你的所有论述中都认为\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)？elim的【其实如果超限数m∈\(A_n\),那么m还是自然数，于是仍然不属于每个\(A_n\)】简直是胡说八道。根据现行教科书关于极限集的定义：〖集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)〗『参見（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；
（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义』你自己所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集就是\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)；集合)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)中的每个成员都属于每个\(A_n\)，因而都属于\(N_∞\)！elim野种，是谁【在无理死怼周民强】？是谁【还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子】？周民强《实变函数论》第一章前5页什么地方认同了你的“臭便”思想？什么地方又认可了你的【逐点排查】法？elim野种，你那个【最本源的求交集的逐点排查法】是交集的定义还是求交运算的运算规律？其实现行的教科书根本就没有承认你那个【最本源的求交集的逐点排查法】。现行教科书认可的是被你污蔑为【目测法】(即对集列定义式求极限方法)。elim野种，老夫何时向你认栽？老夫论数只认数理，从来不管你是野种还是杂种？更不管你的职业是卖娼还是卖淫？\(N_∞=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)就是非空，式中的每个超限数就是你死磕的具体成员！我说\(N_∞≠\phi\)【是Peano后继公理及康托超限整数生成】都给出了具体论证，只是你夜郎自大，连看都不看我的帖子，只知闭目狂吠！【连极限集是啥都不知道】的恰恰是目空一切，只知【逐点排查】的野种！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-14 07:01
elim，我不管你是什么种，你的【逐点排除法】既不是交集的定义，也不是求交运算的运算规律！你污称用单调集列极限集定义求所给单调集列的极限集是“目测法”，自夸你的【逐点排除法】是“精确计算”，你“精确”在什么地方？以你的\(\A_n=\{m∈N:m>n\}\)为例，你的所谓【逐点排除法】不仅排除了\(\forall m\)同时也排除了\(\forall m,j ∈\mathbb{N},m+j\)如:对于\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)就因你一个“由k的任意性知”把大于k的数(包括超限数)都被你的所谓【逐点排除】掉，这就是你攻击他人时所谓的“狗屎堆逻辑”！你说我所用的方法是“目测法”，我还能指出这样“目测”缘于现行教科书何章何节甚至何页何行，你的“逐点排除法”除了自称自卖外，你能指出它出自哪本教材，哪篇，哪章哪节吗？我论数学，只认数理从不管你是孬种、野种还是杂种，也不管你的职业是卖娼还是卖淫？数学论辩愿赌服输。你以为
你【个人资质德行】很好？你以为你【个人资质品质对数学的认知】就能称霸论坛？拉倒吧，你还要脸不！至于
【海量烂贴】，你为什么不自省一下，你用多少个主题指名道姓的向我发动进攻，最近好像你有删帖的迹象，不过你的主题并未删除，我的海量“烂帖”都留有这篇”烂帖“是回复你哪篇大作的信息！我但凡涉及\(N_∞≠\phi\)的论述，都是根据交集的定义，都是根据外延公理展开论述的，我的任何一个论点，论据和论证都能在现行数学中找到依据。倒是自许“精通集合论”野种，你有几篇帖子是在现行数学框架下展开论述的？你以为只有你知道外延公理？周民强、夏道行、陈景良、曹广福、方嘉琳……这些数学大师都不知道外延公理？你说你的【逐点排除法】或“臭便”【方法其实在周民强的【实函】一章前5页已有充分交待】？这个【充分交待】原话在哪页哪行？周民强又在哪页哪行认同了你的“臭便”之法？elim野种，什么叫空集？你凭什么说\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}\)是空集？我【承认没有自然数属于每个\(A_n\)】就得承认\(N_∞=\phi\)？难道集合\(\{ω+1，ω+2，ω+3，……\}\)也是空集？elim认为【这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_∞=\phi\)】，是呀，在你的所有论述中都认为\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)？elim的【其实如果超限数m∈\(A_n\),那么m还是自然数，于是仍然不属于每个\(A_n\)】简直是胡说八道。根据现行教科书关于极限集的定义：〖集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)〗『参見（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；
（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义』你自己所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集就是\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)；集合)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)中的每个成员都属于每个\(A_n\)，因而都属于\(N_∞\)！elim野种，是谁【在无理死怼周民强】？是谁【还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子】？周民强《实变函数论》第一章前5页什么地方认同了你的“臭便”思想？什么地方又认可了你的【逐点排查】法？elim野种，你那个【最本源的求交集的逐点排查法】是交集的定义还是求交运算的运算规律？其实现行的教科书根本就没有承认你那个【最本源的求交集的逐点排查法】。现行教科书认可的是被你污蔑为【目测法】(即对集列定义式求极限方法)。elim野种，老夫何时向你认栽？老夫论数只认数理，从来不管你是野种还是杂种？更不管你的职业是卖娼还是卖淫？\(N_∞=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)就是非空，式中的每个超限数就是你死磕的具体成员！我说\(N_∞≠\phi\)【是Peano后继公理及康托超限整数生成】都给出了具体论证，只是你夜郎自大，连看都不看我的帖子，只知闭目狂吠！【连极限集是啥都不知道】的恰恰是目空一切，只知【逐点排查】的野种！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-15 09:38
本帖最后由春风晚霞于 2024-9-17 07:35 编辑

elim的主题【孬种从良落败记(2)】更进一步暴露了elim不懂极限集概念、不懂空集念。更不知道交集定义，求交运算的运算规律。elim认为【对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)】春风晚霞认为elim的这段论述纯属画蛇添足。对于单减集合列\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)，完全可以用求交运算的运算规律单调递减集列极限集定义求得\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)！根本用不着先去计算\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)\)，再根据\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)^c=\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n)\)。elim之所以坚持舍简就繁的演译，完全是为了在论证的过程中塞进他那个【逐点排除】法，以期收到“骤变”的奇效。elim常说他的【逐点排出】法是集合论【最底层的求交运算】。春风晚霞敢问elim，你的【逐点排出】是交集的定义？还是求交运算的运算规律？你的【逐点排出】法得到了哪位《集合论》翘楚的认可？认可【逐点排出】法原话发表在哪本数学教科书上？虽然\(A_n^c\cap A_n=\phi\)有\(A_n^c=\phi\)或\(A_n=\phi\)(逻辑关联词“或”作或此或彼或两者的说法)，但也不能排出\(A_n^c\cap A_n=\phi\)，而\(A_n^c≠\phi\)且\(A_n≠\phi\)的情形。如集合\(A=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\)；\(B=\{x:x=2n+1，n∈\mathbb{N}\)是一例！\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\)\(\cap\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\phi\)又是一例，这是因为\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)嘛！
其实elim的【\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】并不是什么【精准计算】，而是与现行数学相悖，与周民强、夏道行等数学翘楚叫板的铁证！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-15 11:42

elim 发表于 2024-9-15 11:40
诚如孬种所述，它从未读懂过集论正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyl ...

elim的主题【孬种从良落败记(2)】更进一步暴露了elim不懂极限集概念、不懂空集念。更不知道交集定义，求交运算的运算规律。elim认为【对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)】春风晚霞认为elim的这段论述纯属画蛇添足。对于单减集合列\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)，完全可以用求交运算的运算规律单调递减集列极限集定义求得\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)！根本用不着先去计算\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)\)，再根据\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)^c=\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n)\)。elim之所以坚持舍简就繁的演译，完全是为了在论证的过程中塞进他那个【逐点排除】法，以期收到“骤变”的奇效。elim常说他的【逐点排出】法是集合论【最底层的求交运算】。春风晚霞敢问elim，你的【逐点排出】是交集的定义？还是求交运算的运算规律？你的【逐点排出】法得到了哪位《集合论》翘楚的认可？认可【逐点排出】法原话发表在哪本数学教科书上？虽然\(A_n^c\cap A_n=\phi\)有\(A_n^c=\phi\)或\(A_n=\phi\)(逻辑关联词“或”作或此或彼或两者的说法)，但也不能排出\(A_n^c\cap A_n=\phi\)，而\(A_n^c≠\phi\)且\(A_n≠\phi\)的情形。如集合\(A=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\)；\(B=\{x:x=2n+1，n∈\mathbb{N}\)是一例！\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\)\(\cap\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\phi\)又是一例，这是因为\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)嘛！
其实elim的【\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】并不是什么【精准计算】，而是与现行数学相悖，与周民强、夏道行等数学翘楚叫板的铁证！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-15 14:42

elim 发表于 2024-9-15 12:16
诚如孬种所述，它从未读懂过集论正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyl ...

elim死死纠缠他那个【逐点排出法】，更进一步暴露了elim不懂极限集概念、不懂空集念。更不知道交集定义，求交运算的运算规律。elim认为【对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)】春风晚霞认为elim的这段论述纯属画蛇添足。对于单减集合列\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)，完全可以用求交运算的运算规律单调递减集列极限集定义求得\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)！根本用不着先去计算\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)\)，再根据\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)^c=\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n)\)。elim之所以坚持舍简就繁的演译，完全是为了在论证的过程中塞进他那个【逐点排除】法，以期收到“骤变”的奇效。elim常说他的【逐点排出】法是集合论【最底层的求交运算】。春风晚霞敢问elim，你的【逐点排出】是交集的定义？还是求交运算的运算规律？你的【逐点排出】法得到了哪位《集合论》翘楚的认可？认可【逐点排出】法原话发表在哪本数学教科书上？虽然\(A_n^c\cap A_n=\phi\)有\(A_n^c=\phi\)或\(A_n=\phi\)(逻辑关联词“或”作或此或彼或两者的说法)，但也不能排出\(A_n^c\cap A_n=\phi\)，而\(A_n^c≠\phi\)且\(A_n≠\phi\)的情形。如集合\(A=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\)；\(B=\{x:x=2n+1，n∈\mathbb{N}\)是一例！\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\)\(\cap\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\phi\)又是一例，这是因为\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)嘛！其实elim的【\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】并不是什么【精准计算】，而是与现行数学相悖，与周民强、夏道行等数学翘楚叫板的铁证！
作者: elim 时间: 2024-9-15 19:47
诚如孬种所述，它从未读懂过集论正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强介绍的那点集论得
\(N_{\infty}=\small\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\varnothing\).
故孬种的\(N_{\infty}\ne\phi\)谬论都是妄图推翻周民强集论的诡辩
孬种的海量烂贴千头万绪, 归根结底是人太蠢, 种太孬,

不管孬种咋扑腾，它仍是个自捣自蛋反数学的蠢东西。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-17 05:19

elim 发表于 2024-9-15 19:47
诚如孬种所述，它从未读懂过集论正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyl ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-17 07:33

elim 发表于 2024-9-17 05:55
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？
作者: elim 时间: 2024-9-17 07:34
孬种不知道以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).
总之，\(N_\infty=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\) 纯属孬人说梦．

无论孬种咋扑腾，它仍是个自蛋自捣，反数学的蠢东西

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-17 07:35

elim 发表于 2024-9-17 07:34
孬种不知道以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-17 07:39

elim 发表于 2024-9-17 07:39
孬种不知道以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-17 07:41

elim 发表于 2024-9-17 07:40
孬种不知道以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-17 07:43

elim 发表于 2024-9-17 07:42
孬种不知道以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-17 09:16

elim 发表于 2024-9-17 07:46
孬种看不出以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？
作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-18 07:13

elim 发表于 2024-9-17 19:51
集论白痴反[逐点排查]就是反外延公理．
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\ ...

(1)、由elim所给的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，易知\(A_k=\{k+1，k+2，…，\}\)，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=3}^∞ A_n=\)……\(=\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)……\(=\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，……\}\)
\(=\{ω+1，ω+2，……\}\)(\(依据是求交运算的吸收律，即若A\subset B，则A=A\cap B)\)。Cantor《超穷数理论基础》把无穷分为适当无穷和不适无穷两种表现形式，Cantor无穷实整数中的无穷是适当的无穷，其中适当的无穷用ω表示，不适当的无穷用∞表示(参见Cantor著《超穷数理论基础》P42页5~15行)。
(2)、elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)。〗
(3)、elim认为【虽然孬种未证\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)
它仍否认此为目测之走眼结果】。elim野种，你知道什么是证明吗？类似1的证明我不只给出四五次了吧？你以为只有用你的【逐点排查】的思想骚整一通才叫证明？你认为春风晚霞的【[极限集求法]是反极限集定义的走眼目测.】elim野种，根据现行教科书关于极限集定义求极限集，反了谁的极限集定义？如果说根据现行教科书关于极限集定义求极限集的方法是“目测”法的话，那么你那个【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\quad\square\)】又算什么玩意？elim\(x∈A_n^c,x\notin A_n\)这还需要你去证明吗？难道\(A_n\)不含大于n的数了吗？如果\(A_n\)不含大于n的数，\(A_n\)还是无限集吗？
elim认为否认\(N_∞=\phi\)【为目测之走眼结果】，在(1)的证明中，春风晚霞已经证明了\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\)！并根据Cantor《超穷数理论基础》P42页5~15行对ω作了定性解释。因此elim的【但若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).
故\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}=\phi\)】纯属胡搅蛮缠无理取闹。从elim接近一年来的鬼哭狼嚎看，\(\color{red}{elim确实不知道什么是无穷？什么是极限集?更不知道如何计算极限集?}\)\(\color{red}{elim更不知什么是外延公理？如何应用外延公理?}\)其实，elim并不是单纯的打压春风晚霞，而是长期坚反对现行《集合论》的无穷观，似此毫无学术底线，不讲人伦道德的种不仅太孬，而且太野太杂！elim多次作科普，办讲座兜售其【逐点排查】真是无耻之极！
作者: elim 时间: 2024-9-18 07:36
孬种看不出以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).
故\(N_\infty=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\ne\phi\)
是孬种的反数学谎言．

无论孬种咋扑腾，它仍是个自蛋自捣，反数学的蠢东西

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-18 13:02

elim 发表于 2024-9-18 07:36
孬种看不出以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim所给命题：【\(已知ω+j\notin N_∞（j=1，2，…)\)，即\(\{ω+j，j∈N\}\)\(\cap N_∞=\phi\)】，elim对这个命题给出了如下“证明”：【若\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)，则\(N_∞\cap N_∞=N_∞(\displaystyle\bigcup_{j=1}^∞\{ω+j\})=\)\(\displaystyle\bigcup_{j=1^∞}\phi=\phi\)】，\(\color{red}{为证明elim这个命题是错误的}\)，我们先证明\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)。
〖证明:〗由elim所给的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，易知\(A_k=\{k+1，k+2，…，\}\)，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=3}^∞ A_n=\)…\(=\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)…\(=\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，…\}\)
\(=\{ω+1，ω+2，…\}\)(\(依据是求交运算的吸收律，即若A\subset B，则A=A\cap B)\)【证毕】
根据\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)，于是有\(N_∞=N_∞\cap N_∞=N_∞(\displaystyle\bigcup{j=1}^∞\{ω+j\})≠\phi\)！\(\color{red}{elim错误的起因}\)就在于他那个尚未得到公众数学认可的【逐点排查】法！在elim看来，因为\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\)，由m的任意性知\(\forall n∈\mathbb{N}\)，当m≤n时都有\(m\notin \displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)，应该看到elim的【逐点排查】是一个挂一漏万的骗人把戏！因为对\(\forall m∈\mathbb{N}.都有m+j∈ A_m\)，如\(A_{10}=\{11，12，…\}\);\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)，…，;\(A_∞=\{∞+1，∞+2，…\}\)等等。所以elim的【逐点排查】挂一漏万的骗人把戏！
elim在【逐点排查】基础上举办的科普讲座都害人不浅反数学的东西！事实上elim根本就不知道什么是无穷交？什么是极限集？什么是集合论的外延公理？这也是elim不敢用现行的数学理论证明\(N_∞=\phi\)的根本原因！
作者: elim 时间: 2024-9-18 23:59
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \bigcap_{n=k}^\infty A_n\;(k\in\mathbb{N})\) 可用数归纳法证明是正确的。
但\(\displaystyle\bigcap_{n=\infty-1}^\infty A_n\) 是什么东西？\(\infty-1\)是\(\mathbb{N}\)的成员吗？如果是，
那么据后继公理，\(\infty\) 就是\(\mathbb{N}\) 的最大元，但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，
所以\(\infty-1\)也不是\(\mathbb{N}\)的元，\(A_{\infty-1}\) 无定义。

无论把 \(\infty\) 定义为第一个极限序数还是第一个超穷正整数，\(\infty\) 都不属于\(\mathbb{N}\),
但\(N_\infty\)是\(\mathbb{N}\)的子集，所以 \(N_\infty\cap\{\infty+1,\infty+2,\ldots\}=\phi\),
即 \(N_\infty,\;\{\infty+1,\infty+2,\ldots\}\) 没有公共元.

对 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\;(n\in\mathbb{N})\),
\(\color{green}{N_\infty =\displaystyle(\lim_{n\to\infty} A_n^c)^c=(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m< n\})^c=\mathbb{N}^c=\phi}\)
是周民强介绍的集论蕴涵的简单事实,不是孬种蠢疯顽瞎推翻得了的。
作者: elim 时间: 2024-10-21 12:20
根据周民强【实变函数论】第二版第一章第9-10页的定义定理有
\(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k=\{x\mid \text{对无穷多}n,\,x\in A_n\}\)
\(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n=\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k=\{x\mid \text{至多对有限个}n,\,x\not\in A_n\}\)
\(\forall \{A_n\}\,\big(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n\subseteq\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)\)
取 \(A_n=\{n+1,n+2,\ldots\}\;(n\in\mathbb{N})\)
因为对每个\(m\in\mathbb{N},\;m\not\in A_n\,(n\ge m)\), 即属于无穷多个\(A_n\)
的自然数不存在，即 \(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n\subseteq\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}} \{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing.\)
所以 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing.\)
周民强的例(5) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty) =\varnothing\) 也是这个的逻辑。

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