r2(N)≥[0.8488N/(lnN)^2]的来龙去脉

cuikun-186

r2(N)≥[0.8488N/(lnN)^2]的来龙去脉



作者：崔坤

单位：独立研究员

证明：

建立崔坤非零数模S：末项n为奇数

A:1,2,3,...,n-3,n-2,n-1,n

A":n,n-1,n-2,n-3,...,3,2,1

第一步先在A中根据埃氏筛获得素数的个数为π埃氏(n)=π(x)+1，这里包含素数1和2，

π埃氏(n)=r2(n+1)+M(n+1),这里的r2(n+1)是A中的素数一一对应A"中的素数，

M(n+1)是A中的素数一一对应A"中的合数。

第二步再在A“中根据埃氏筛获得素数的个数为π埃氏(n)=π(x)+1，这里包含素数1和2，

π埃氏(n)=r2(n+1)+M(n+1),这里的r2(n+1)是A"中的素数一一对应A中的素数，

M(n+1)是A"中的素数一一对应A中的合数

这里非常巧妙，无论是在A或者A"中我们都可以独立的的得到r2(n+1)个素数对。

那么我们可以根据乘法原理获得崔坤非零数模S中的r2(n+1)的下界为：

r2(n+1)≥[(π埃氏(n))^2/n]

令偶数N=n+1≥6

则有：r2(N)≥[(π埃氏(N))^2/N]≥[(π(N))^2/N]

根据且比雪夫素数下界显式：π(x)≥0.92129x/lnx

取下界代入得：r2(N)≥[(0.8488N/(lnN)^2]向下取整。

wangyangke

http://www.mathchina.com/bbs/for ... =2064128&extra=

wangyangke

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………………

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道法自然亘古不变的道理！

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r2(152)=10

π埃氏(152)=π崔(152)=37，

r2(152)≥[37*37/152]=9


r2(326)=13

π埃氏(326)=π崔(326)=67，

r2(326)≥[67*67/326]=13


r2(3134)=73

π埃氏(3134)=π崔(3134)=446

r2(3134)≥[446*446/3134]=63

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来龙去脉！

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1111122222222

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0.8488这个系数是随便加的吗？

你永远叫不醒那些装谁的人！