歌猜证明（炒旧饭）一文

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灵活运用鸽巢原理、集合、埃氏筛法、容斥公式、素数密度绝对是攻克歌猜难题的一个有效方法和途径。至于证明的严谨性有待于完善和历史的验证。
附上论文一篇。欢迎评击。

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这里是文章的后半部分。

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歌猜本身就是讨论正整数的问题，不从整数的性质规律出发去研究，那才是空中楼阁，才会徒劳无功。（注意：我说的是从研究整数的性质出发，最终的结果也不是一个简单的整数符号的答案，不知你看完没有）

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任何没有明确依据的结论都是不负责任的。
歌猜既然是个难题，所以不费点时间是看不明白的。我看别人的文章也是如此。
之所以拿出这篇文章，一是希望明白人给于明确的指点，同是也是与证明方法方向一致的同仁共勉交流。

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"将对折数轴中的偶数剔除"只是在计算中加一个减[N/2]，并没有什么麻烦。在归纳上不容易出错。
你图中把偶数去掉，但证明为了达到严谨性，你还须证明（或叙述）这样做的正确性。也不见得“省油”。

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“奇对称原理”是没有什么意思的，因为两个奇数相加和必为偶数，这是大家都知道的公理。
“素数对称原理”更没道理。
什么是”对称“？对称是一个很严格的术语。比如：直径的两端点以圆心为中点对称，因为它们与圆心的距离相等，在一条直线上，且方向相反。这些都是必要和充分的条件，只有都具备了，才能说“对称”。还有正负数以数轴为中线对称...。
“素数对称原理”的提法给人一种误导，以为随便给一个素数，就有另一个素数与它对称，所以歌猜太容易证明了。
素数本来就是自然数去掉很有规律的合数（在有限的素因子<n的平方根）而“漏掉”和剩下的数，本身就没有什么规律（可算性），和为偶数的素数对，就更没规律了。如此能给上一个那么完美的”对称“称号吗？值得深思。

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和等于偶数的两个奇数不是对称关系，而是对应关系，就像 你说“唯有对称的两个奇数（或小偶数）之和才等于这个相应的大偶数”相应就是对应的意思，在数学上叫做影射关系，其函数式是f (x)=2n-y ，x和y 是奇数。你说把数轴树起来， 在xy坐标系就是y轴，与y轴对称的函数有抛物线，...。其实，你大概是用了一个示意图，还是表示出它们的对应关系，何谈对称？
其实一句“2n有 n 对和为zn的奇数对（两个素数）”就OK了。对应关系干吗说成是对称关系？

zengyong

你这样摆是对称的。
但一句“2n 有1/n（当n是偶数）或（1/n+0.5)对对应的奇数对”就已经说清搞掂了，何必搞那么复杂让人费心去猜呢？（因为证明是该简单就简单明了，而该复杂的就应该详细说清楚）
不画这种图说明对称，而说对应就搞不掂吗？
当然，你非认为这么做是好的，也没人拦你。后面的证明过程是正确的才是最重要的！

zengyong

你越说越悬了。
目前我还没看到你与歌猜问题有实质性的东西！