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1. 在皮亚诺公理体系中,“自然数集是无限集”与“无穷大不是自然数集元素”两个命题同时成立。
2. “春氏数学”不承认第1点,“春氏数学”的第一公理便是“无穷大属于春氏自然数集”。
3. 在皮亚诺公理体系中,无论是数学归纳法,还是与其等价的完全归纳法,都只针对自然数集上的序数,所以其中不会出现"\(n\to\infty\)"或"\(n=\infty\)", 这是老生常谈。这也就是说,对于春氏74楼中问题,在皮亚诺公理体系中,只能推导出\(\forall k\in\mathbb{N},\bigcap\limits_{n=1}^k A_n\neq\varnothing,\) 而绝没有\(\bigcap\limits_{n=1}^\infty A_n\neq\varnothing,\) 当然,大家都知道如何正确“舍繁就简”,所以都明白证明此命题根本用不着数学归纳法,能看清“春氏完全归纳法”本质上不过是“党八股化简为繁瞒天过海法”的具体表现而已。
4. 如果春氏坚持在“春氏数学第一公理”前提下讨论问题,建议其自行开帖自娱自乐。 |
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