把4/p分为三个埃及分数的举例

zengyong

‘r
偶数已经包括＇‘王守恩先生的4n—0和4n—2。
令偶数为2m.
4/2m=2/m=1/m+1m=1/m+1/2m+1/2m.
Ok?

追梦欧德斯

zengyong 发表于 2023-11-25 03:07
追梦欧德斯先生，难道把正整数分成奇数和偶数两大类不包括所有自包然数吗？r乛

分类我知道，但是不能写出分类的通项公式，就不能代表证明啊，所有自然数也可以分成被4整除，除4余1，除4余2，除4余3，也可以分成被5整除，除5余1，除5余2，除5余3，除5余4,。。。。，你们核算一个较大自然数n，其实方法对了，验算也不用计算机，你随便列个n值，我短时间就能将4/n,5/n分拆成三个单位分数之和，每个人都有个人独特的思维，通解其他人也通过方程解出来，但并不代表解时正整数

追梦欧德斯

分类不能写出每个分类的通式，就始终不能证明猜想的成立

zengyong

你说的对。
但是我就是能够写出分项公式的。不然，我不会吹牛说能够证明猜想。
我研究该猜想大概从2018年开始，是老猫了，对这点还是知道的。

zengyong

4/9241=1/2314+1/164498+1/10691837
这个是有公式的。
但前一个 n，很难，目前还找不到适合条件的公式。

追梦欧德斯

用我的方法可以将4/9241=1/2312+1/3141940+1/106825960,当然还有很多其他分拆结果，既然您能有公式，4037881应该也容易实现分拆啊，

追梦欧德斯

而且您的分拆结果是漏写了一个8，正确应该是
4/9241=1/2314+1/1644898+1/10691837，您再检查下是不是您漏写了一个8

zengyong

我重新检查德的结果和你给的一模一样，看来这个公式我们是一样的。我前面给的数字不只是少一个8. 可能是另外一个公式（一个方程会有多个解）。我懒得再查了。反正就是那么一会事。你懂的。

1/4037881=1/1009560+1/4076883142360+1/11386824420
OK?

追梦欧德斯

你给出的分拆结果是错的，4/4037881=1/1009477+1/150969541828+1/4037881*2023*2542388，或者是4/4037881=1/1009485+1/69088143910+1/4037881*1009485*3422，当然应该还有其他分拆方法，但你经常分拆出错，是计算错误还是方法问题就值得反思了，论时间我07年就探索真分数分拆，只是期间因为工作原因没有继续下去，这么多年一直没人突破，我才有想把我的方法公布

追梦欧德斯

我总结的两种真分数分拆的方法，一种可以实现分拆结果单位分数个数数量尽少，另外一种就是分拆结果最大分母尽量小，不知道你对数学史中5/121分拆有没有探索，当时分拆结果中不允许跟原分母相同时，书中给出分拆结果最大分母最小就是1089，如5/121=1/33+1/99+1/1089，我总结新的方法可以将5/121=1/44+1/66/484+1/726，还有更优的5/121=1/55+1/110+1/132+1/363+1/484+1/605，我总结了真分数分拆成三个单位分数之和的充要条件，所以我才能肯定的说欧德斯猜想不可能通过分类证明，不定方程只是可以写出铜解，但不能确定每个解是不是正整数。当然我也希望得到论坛各位学者和前辈的指正。