设 x 为实数，满足 1≤x＜2 ，问：方程 2x^2-[2x^2]=2(x-[x])^2 有几个解？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/03/23 06:47pm 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

moranhuishou

[这个贴子最后由moranhuishou在 2013/03/23 00:14pm 第 1 次编辑]

X1=1
2-[2]-2(1-[1])^2=2-2-0=0
X2=1.5
2x^2-[2x^2]-2(x-[x])^2=4.5-4-0.5=0

仅此2解。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/03/23 06:42pm 第 1 次编辑]

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2013/03/23 04:01pm 第 2 次编辑]

luyuanhong

是我不小心把题目看错了，正确答案应该是 3 个解，现已在第 2 楼中作了改正。
楼上 drc2000 的解答也很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。