【向各位好友求助】一个标准1元5次方程如何化掉4次项？

drc2000

举列如下:
解方程:x^5+10x^4+8x^3+6x+4x^2+2x+1=0
令y=x+2,既令x=y-2,则
(y-2)^5+10(y-2)^4+8(y-2)^3+6(y-2)+(y-2)^2+2(y-2)+1=0
整理后,就成了缺少四次项的五次方程.
不过.建议你最好不要去研究了...

drc2000

下面引用由风花飘飘在 2013/03/26 11:15pm 发表的内容：
谢谢您！
我还没有着手去干这件事，想先把4次的推法写一下，4次的推导非常简单，对推5次没有用！
对5次的，我大约有思路了，不是很复杂，值得一试！
还望各位能给出化去4次项的一般方法。

zhaolu已经给了思路,
在他的帖子里,原则上是配方

luyuanhong

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2013/03/27 08:09am 第 2 次编辑]

下面引用由风花飘飘在 2013/03/27 00:12am 发表的内容：
......
摆在我面前的困难是我对如何化掉一元五次方程的4次项，一点头绪还没有。
......

消四次项,这是个实际上并不困难,但绝对没前途的问题.
当缺四次项的方程出来时,仔细瞧表达式,一行写不下的长度,讨厌的指数,烦琐的分式,看不到一点数学的美感,没一点兴奋.心里充满了失败感.

任在深

哈哈！
    让他折腾去吧！
    要开始不走正道了？

zhaolu48

下面引用由风花飘飘在 2013/03/26 09:57pm 发表的内容：
可以定论的是：
《1》一元5次方程肯定存在通解公式，这个是绝对没有问题的。
《2》若这个5次方程，没有4次项，2次项系数与常数项互为相反数，则，一步即可转换为一个缺2次项的3次方程，很容易就可求解。（从推导 ...