设 a＞b＞0 ，求 a^3+6/[b(a-b)] 的最小值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

概率考

b(a-b)<=a^2/4 所以a^3+6/b(a-b)>=a^3+24/a^2=a^3/2+a^3/2+8/a^2+8/a^2+8/a^2>=5(2^7)^{1/5) 解法2：a^3=[(a-b)+b)^3>=[2sqrt(b(a-b)]^3 令b(a-b)=t,后面类似.

掬一捧月光

luyuanhong

谢谢楼上 掬一捧月光 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。