有趣的数学题，应该会用到抽屉原理

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x、m、p、n表示固定的常数，x、m、n为正整数，n为非负整数，x＞m，x≥p≥n，x＞n

一个图书馆里有x本书。
在这x本书中，任取m本，一定有且只有一个读者借阅过这m本书。
在这x本书中，任取p本，一定存在某一个读者满足如下条件：这p本书中可以找到n本被这个读者借阅过。
A是所有读者中借阅过的书最多的读者。

问：A最少借阅了几本数？

我个人的尝试：
如果x=m，那么A就是唯一
假设A最少借阅了y本。如果y＜n，那么A就不是借阅过的书最多的读者，矛盾。所以y≥n。
同时，如果这个图书馆只有A一个读者，而且A把所有的书都借阅过了，条件也是完全得到满足的，所以y≤x。所以x∈[n,x]。

如果x=2，那么m=1，也就是说，A借阅了一本书或者两本书。
如果p=n=1，那么可以有两个读者A和B，A借阅了一本，B借阅了另一本。所以y=1。
如果p=2，n=1，那么可以有两个读者A和B，A借阅了一本，B借阅了另一本。所以y=1。

如果x＞2，那么可以考虑两个读者A和B，A借阅了x-1本，B借阅了剩下的那一本。所以y∈[n,x-1]