求不等式 (2x^2-4x+3)/(x-1)^3＞x^3+2x 的实数解

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

概率考

左边为2/(x-1)+1/(x-1)^3,
构造函数f(x)=x^3+2x,易得f是单调递增且是奇函数。
原不等式等价解f(1/(x-1))>f(x),故1/(x-1)>x

luyuanhong

谢谢楼上 概率考 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。