[分享]几何画板使用和动态初始条件问题

elimqiu · 发表于 2013-5-10 07:14

[这个贴子最后由elimqiu在 2013/05/10 00:17am 第 1 次编辑]

elimqiu · 发表于 2013-5-10 08:24

elimqiu · 发表于 2013-5-10 10:01

[这个贴子最后由elimqiu在 2013/05/10 04:03am 第 1 次编辑]

外公切线如果有交点，必在二圆心所成线段之外；
内公切线若存在，所论线段必不小于二圆半径之和，
且其交点必在该线段内，二圆上或二圆外。
这个问题的难度在于如何自动显示存在的切线，隐藏多余的几何对象
并且可拖动点有合理的变动范围。
当然，如何优化这个构造也很具挑战性。

elimqiu · 发表于 2013-5-10 10:52

基本构造原理：

elimqiu · 发表于 2013-5-10 11:22

例如：如何使点A,B, O(1),O(2) 有合理的变化范围:
* 作水平线段 AB,在其上取中点 O.
* 仅选择线段 AB而不选择点A,B,O, 隐藏线段。
* 作线段 AO, 并在其上任取一点为 O(1), 作线段OB并在其上任取一点为O(2)
* 以O(1)为中心，AO(1)为半径作橙色圆，类似地作绿色圆。
由此，不论如何拖动这些点，没有一个圆会完全含于另一圆的内部，从而二圆的外公切线恒存在。
想想如何确定这些外公切线（考虑此圆小于等于，大于彼圆这两种情况）.....

elimqiu · 发表于 2013-5-10 12:57

想想看：如何在没有内公切线的时候不显示有关的几何对象？

elimqiu · 发表于 2013-5-11 01:11

水平移动A，B 可缩放图形。水平移动圆心可缩放对应圆周

elimqiu · 发表于 2013-5-15 07:01

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