抄本第七题

ccmmjj

释题；大正方形边长两寸，问小正方形边长。

释图：图中有等腰直角三角形，两直角边为直径之两圆。两大正方形一边在直角边上，一顶点在斜边上，一顶点在对应圆上。图中有两小正方形，一为两大方形之重合处，一为直角三角形直角处，即求两小方形之边长。
原图不清晰，用色笔描出。

ccmmjj

关于第七题的处理

如图，本题图显然是轴对称的，所以只要处理右半部分。作右大正方形的竖对角线，容易看出这条对角线在右角割出一个等腰直角三角形（图中红色区域）。
若大方边长为a，故而此等腰直角三角形斜边等于a+a＝2a。
设上边小方边长为x，由相交弦定理有 2ax=a^2，解出　x=a/2。
若a=2寸，则顶上小方形边长等于１寸。而重叠部分之小方形边长也是１寸。