设 a,b＞0 ，证明定积分 ∫(0,+∞)e^(-ax^2-b/x^2)dx=e^[-2√(ab)]√(π/a)/2

ccmmjj · 发表于 2018-3-9 12:30

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-3-10 13:28 编辑

以下积分计算选自一本分析辅导书，之所以贴出来分享，只是因为它的解法与eilm用的参变量积分方法类似。

utgarylee · 发表于 2018-3-9 21:37

elim · 发表于 2018-3-10 01:55

utgarylee 发表于 2018-3-9 06:37

这个题目也很漂亮！

elim · 发表于 2018-3-10 10:08

Table of Integrals, Series, and Products, 8ed:

luyuanhong · 发表于 2018-3-10 13:36

楼上 elim 的解答很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

luyuanhong · 发表于 2018-3-21 21:46

楼上永远的解答很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

永远 · 发表于 2021-2-24 22:14

luyuanhong 发表于 2018-3-21 21:46
楼上永远的解答很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

陆老师好，我楼上的贴子已丢失，我自己也没备份，可否补上

luyuanhong · 发表于 2021-2-24 22:40

永远发表于 2021-2-24 22:14
陆老师好，我楼上的贴子已丢失，我自己也没备份，可否补上

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